Система автоматизированного проектирования организации производства

 

Нисходящее проектирование охватывает те уровни, на которых проектируются  объекты, ориентированные на использование  в качестве элементов в одной  конкретной системе.

 

Проектированию свойственен  итерационный характер. При этом приближение  к окончательному варианту осуществляется путем многократного выполнения одной и той же последовательности процедур с корректировкой исходных данных.

Итерации могут охватывать различные части проектирования, включающие как несколько операций, так и несколько этапов.

 

ПРИМЕР 1.

 

- системотехническое проектирование (анализ тактико-технических требований  на проектируемый комплекс, определение  основных принципов функционирования, разработка структурных схем);

 

- схемотехническое проектирование  ( разработка функциональных и принципиальных схем);

 

- конструкторское проектирование  ( выбор формы, компоновка и размещение конструктивов, трассировка межсоединений, изготовление конструкторской документации);

 

- технологическое проектирование  ( разработка маршрутной и операционной технологии, определение технологической базы).

 

ПРИМЕР 2.

 

Этапы восходящего проектирования БИС:

 

- приборно-технологическое  проектирование (выбор базовой технологии, выбор топологии компонентов,  расчет диффузионного профиля);

 

- схемотехническое проектирование  ( синтез принципиальной электрической схемы, оптимизация параметров элементов, статистический анализ применительно к типовым ячейкам БИС);

 

- функционально-логическое  проектирование (синтез комбинационных  схем, реализация памяти, синтез  контролирующих и диагностических  тестов);

 

- конструкторско-топологическое  проектирование (размещение элементов,  трассировка меж- соединений, проверка  соответствия топологической и  электрической схем , расслоение, вычерчивание послойной технологии).

 

3. Классификация параметров  проектируемых объектов.

 

В описаниях проектируемых  объектов фигурируют переменные и их параметры.

Среди переменных выделяют:

 

- фазовые переменные - характеризуют  физическое или информационное  состояние объекта.

 

Параметры разделяют на ряд  групп. К их числу можно отнести  следующие:

 

- внешние параметры - характеризуют  свойства внешней по отношению к исследуемому объекту Сравнение нескольких полиномиальных и экспоненциальных функций

 

Таблица 1 позволяет сравнить скорости роста нескольких типичных среды;

 

Полиномиальные алгоритмы  и труднорешаемые задачи

 

Разные алгоритмы имеют  разную временную сложность и  выяснение того, какие алгоритмы  достаточно эффективны и какие совершенно не эффективны будет всегда зависеть от конкретной ситуации. Для решения  этой задачи предлагается следующий  подход - вводятся понятия: полиномиальный алгоритм; экспоненциальный алгоритм.

Полиномиальный алгоритм (полиномиальной временной сложности) - это алгоритм, временная сложность  которого определяется выражением (((((((, где

(((( - полиномиальная функция, ( - входная длина.

Алгоритм, временная сложность  которого не поддается такой оценке называется экспоненциальным.

 

Таблица 1.

 

|Функция |Размерность, ( |

|временной| |

|сложности|10 |20 |30 |40 |50 |60 |

|( |10-5 с |2*10-5 с |3*10-5 с  |4*10-5 с |5*10-5 с |6*10-5 с |

|(2 |10-4 с |4*10-4 с |9*10-4 с  |16*10-4 с|25*10-4 с|36*10-4 с|

|(3 |10-3 с |8*10-3 с |27*10-3 с|64*10-3 с|125*10-3 |216*10-3 |

| | | | | |с |с |

|(5 |0,1 с |3,2 с |24,3 с |1,7 мин |5,2 мин |13,0 мин |

|2( |0,001 с |1 с |17,9 мин |12,7 дней|35,7 лет |366 |

| | | | | | |столетий |

|3( |0,059 с |58 мин |6,5 лет |3855 |2*108 |1,3* 1013|

| | | | |столетий |столетий |столетий |

 

Быстродействие ЭВМ 1000000 операций в секунду.

 

Таблица 2.

|Быстродействие ЭВМ |

|106 |108 |109 |

|(1 |100*(1 |1000*(1 |

|(2 |10*(2 |31,6*(2 |

|(3 |4,64*(3 |10*(3 |

|(4 |2,5*(4 |3,9*(4 |

|(5 |(5+6,64 |(5+9,97 |

|(6 |(6+4,19 |(6+6,29 |

 

|полиномиальных и |

|экспоненциальных |

|функций. |

|Различие между |

|типичных |

|полиномиальными и|

|экспоненциальными|

|алгоритмами |

|проявляется более|

|убедительно, если|

|проанализировать |

|влияние |

|увеличения |

|быстродействия |

|ЭВМ на время |

|работы алгоритма.|

|Таблица 2 |

|показывает, |

|насколько |

|увеличится размер|

|задач, решаемой |

|за 1 час, если |

|быстродействие |

|возрастет в 100 и|

|1000 раз. Видно, |

|что для функции |

|2( увеличение |

|скорости |

|вычислений в 1000|

|раз приводит лишь|

|к тому, что |

|размер задачи, |

|решаемой на ней |

|за 1 час |

|возрастет на 10. |

|Функция временной|

|сложности |

|(2 |

|(2 |

|(2 |

|(2 |

|2( |

|3( |

 

((-задачи

 

Выделено 2 класса трудно решаемости:

1. Для отыскания решения  требуется экспоненциальное время.

2. Искомое решение настолько  велико, что не может быть представлено  в виде выражение, длина которого  ограничена некоторым полиномом.  Эти задачи в курсе рассматриваться  не будут.

 

Первые результаты о трудно решаемых задачах были получены

Тьюрингом. Он доказал, что  некоторые задачи “неразрешимы”  в том смысле, что вообще не существует алгоритма их решения. Некоторые  задачи по теории автоматов, теории формальных языков и математической логики являются трудно решаемыми.

 

((-полная задача - это задача, к которой сводится за полиномиальной  время любая задача из класса ((-задач. Фундаментальные исследования и теорию ((-задач разработал С.Кук в 1971 году. Им определено понятие сводимости за полиномиальное время. Если одна задача сводится за полиномиальное время к другой, то любой полиномиальный алгоритм - решение другой задачи может быть превращен в полиномиальный алгоритм первой задачи.

 

Выделен класс задач распознавания  свойств, которые могут быть решены за полиномиальное время на недетерминированном  вычислительном устройстве. Доказано, что любая задача из класса ((-задач может быть сведена к задаче выполнимой за полиномиальное время.

 

Существуют 6 основных классов ((-полных задач:

 

1. Задачи выполнимости.

 

2. Трехмерное сочетание.

 

3. Вершинное покрытие.

 

4. Поиск клики.

 

5. Гамильтонов цикл.

 

6. Разбиение.

 

- внутренние параметры  - характеризуют свойства элементов ;

 

- выходные параметры - характеризуют свойства систем;

 

- ограничения выходных  параметров.

 

ПРИМЕР 3.

 

Применительно к операционному  усилителю: а) переменные

 

- фазовые переменные - напряжение  и токи всех ветвей (рассматриваются  как функции времени или частоты); б) параметры

 

- внешние параметры - напряжения  источников питания, параметры  входных сигналов и нагрузки, температура окружающей среды;

 

- внутренние параметры  - номиналы резисторов, барьерные  емкости и тепловые токи переходов  в транзисторах, емкости конденсаторов;

 

- выходные параметры - коэффициент усиления на средних  частотах, полоса пропускания, потребляемая  мощность, динамический диапазон;

 

- ограничения - верхние  границы допустимых значений  коэффициентов усиления, полосы  пропускания, динамического диапазона.

 

Применительно к вычислительной системе: а) переменные

 

- фазовые переменные - состояния  отдельных устройств; б) параметры

 

- внешние параметры - параметры  входных источников заявок;

 

- внутренние параметры  - емкости запоминающих устройств,  быстродействие процессоров, число  каналов;

 

- выходные параметры - производительность системы, коэффициент  загрузки оборудования, вероятность  решения поступающих задач, средние  длины очередей заявок на обслуживание;

 

- ограничения - нижние  границы допустимых диапазонов  значений производительности, коэффициентов  загрузки оборудования, вероятности  обслуживания заявок.

 

При блочно-иерархическом  подходе внутренние параметры k -го уровня являются выходными параметры (k+1) -го уровня. При многоаспектном рассмотрении систем, включающих физически разнородные  подсистемы, роль внешних переменных для данной подсистемы играют фазовые  переменные других подсистем. Они влияют на рассматриваемую подсистему.

 

Внутренние параметры  являются случайными величинами из-за разброса параметров комплектующих  изделий, материалов и нестабильности условий изговления. Выходные параметры  также имеют случайный характер следствие случайных значений внутренних параметров.

 

4. Классификация проектных  процедур.

 

Классификация проектных  процедур приведена в табл.1.

 

ТАБЛИЦА 1. ПРОЕКТНЫЕ ПРОЦЕДУРЫ

 

|АНАЛИЗ |СИНТЕЗ |

| | |

|Одновариантный |Параметрический  |

|Многовариантный |Структурный  |

| | |

|Статики |Расчет внутренних |

|Чувствительности |параметров |

| | |

|Динамики |Оптимизация параметров |

|Статистический | |

| |Оптимизация допусков |

|В частной области  | |

|Расчет зависимостей |Оптимизация  технических |

|выходных параметров |требований |

|Стационарных режимов  от | |

|внутренних и внешних  | |

|параметров | |

|Устойчивости | |

 

В процедурах анализа оцениваются  варианты построения объектов, а в  процедурах синтеза - разрабатываются.

 

Одновариантный анализ заключается  в определении вектора выходных параметров Y при заданных:

 

- структуре системы,

 

- значениях векторов параметров элементов X,

 

- значениях внешних параметров Q.

 

Структура системы задана, если заданы перечень типов элементов  и способ их связи друг с другом в составе системы. По известной  структуре и значениям X и Q могут  быть созданы физическая или математическая модели и по результатам исследования модели оценены значения gпараметров вектора Y.

 

Приемлемость полученных значений выходных параметров из вектора Y определяется путем сопоставления  их со значениями параметров из вектора T, указанных в техническом задании (ТЗ).

Требуемое по ТЗ соотношение  между значениями параметров yi и ti , i=1,n называют условием работоспособности  по параметру yi.

 

Условия работоспособности  могут быть представлены в следующем  виде: yi = t i, (2)

 

tнi yл ) .

 

На рис.12 приведена иллюстрация  левого перекоса изображения.

 

Рис.12. Определение расстояния от точки на эскизе слоя топологии  до горизонтальной линии координатной сетки

 

Определение номера горизонтальной линии координатной сетки, к которой  должна быть привязана точка а  с координатами хa и ya осуществляется по правилу близости этой точки к линии координатной сетки.

 

При небольшом перекосе изображения  в качестве расстояния от точки а до линии координатной сетки можно взять длину вертикального отрезка аb, где b

- точка пересечения вертикального  отрезка с линией координатной  сетки.

Точка а привязывается  к той линии координатной сетки, расcтояние до которой минимально.

 

Суть привязки состоит  в замене ya на значение ординаты, соответствующей  этой линии координатной сетки.