Игровые модели олигополистической конкуренции

Сегодняшняя экономическая  ситуация в России заставляет по-новому взглянуть на проблему конкурентоспособности  продукции. В основу мотивационного подхода к конкуренции и кооперации положена идея несовпадения намерений  и целей участников рынка. Однако стратегии участников могут быть достаточно тесно связаны, что приводит не только к конкуренции, но и к различным ситуациям сотрудничества. В связи с этим рассматриваются различные возможные сочетания конкурентного и кооперативного поведения при разработке или трансферте инноваций.

Можно выделить ряд мотивов  конкурентного и кооперативного поведения: максимизация выигрыша другого (альтруизм); максимизация общего выигрыша (кооперация);  минимизация различий между собственным и чужим  выигрышем (равенство); максимизация собственного выигрыша (индивидуализм); максимизация относительного выигрыша (соперничество); минимизация выигрыша другого (агрессия). Очевидно, что разработчики нововведений будут руководствоваться различными мотивами в зависимости  от ситуации. Ситуация может быть конфликтной, если результат действий участников ведет  к изменению положения состязающихся  сторон на рынке, и бесконфликтной, если результат непосредственно  не повлияет на положение сторон на рынке. В соответствии с перечисленными выше признаками можно выделить множество  ситуаций, в каждой из  которых  разработчик инновации примет ту или иную стратегию по отношению  к сопернику (от альтруизма до агрессии). Мотивы конкуренции или кооперации на товарном рынке также будут  проявляться в зависимости от формы рыночной конкуренции. В условиях совершенной конкуренции – это  равенство и кооперация. В условиях олигополии - индивидуализм и соперничество. При возможном приближении к  монополии  усиливается мотив  соперничества, возможно ведущего к  агрессии. Если учесть степень конфликтности  в отношении сторон на рынке, степень  вовлеченности различных разработчиков  в создание инновации и соотношение  творческих потенциалов конкурирующих  сторон, то получим следующие ситуации:

• конкурсная разработка в бесконфликтной ситуации;

• внеконкурсная разработка в бесконфликтной ситуации;

• конкурсная разработка в конфликтной ситуации;

• внеконкурсная разработка в конфликтной ситуации.

Анализ этих ситуаций показывает, что в бесконфликтной ситуации разработчики могут руководствоваться как  мотивами кооперативного поведения, так  и конкурентного поведения. В  конфликтной ситуации разработчики руководствуются мотивами конкурентного  поведения. Крайние мотивы – альтруизм  и агрессия – проявляются редко. Мотивы агрессии снижаются по мере повышения творческого потенциала участника в сравнении с соперником.

Мотивы кооперации в настоящий  момент связаны с возможностями  наиболее полно раскрыть потенциал совместных усилий. Целями такого сотрудничества являются: интеграция научно-технического и производственного потенциалов; интеграция производственного и маркетингового потенциалов. Возникает проблема, как совместить конкурентный и кооперативный типы научно-технического развития производства, каждый из которых имеет свои сильные и слабые стороны.

Понятие «конкурентоспособность товаропроизводителя» обычно определяется как относительная характеристика процесса развития данного производителя  по сравнению с производителем-конкурентом. Конкурентоспособность может быть оценена прямыми и косвенными методами. Для этого рассчитываются частные индексы и комплексные показатели. Взаимосвязь индексов конкурентоспособности предприятия с его долей рынка можно описать S-образной кривой.

Наиболее известные модели в этой области, ставшие уже классическими  – это модель конкуренции двух фирм за приобретение  новшества  Reinganum, модель патентных гонок, модель «Север-Юг»,  модели Katz, Martin, Kamein, Shapiro и др.

Рассмотрим одну из подобных моделей - модель кооперации в области  разработки инновации на конкурентном продуктовом рынке, представленную в работе [6]. В работе рассматривается дуополия с неопределенным числом периодов, в условиях которой фирмы принимают решение о разработке инновации. Предполагается, что в их распоряжении есть старая технология, но есть возможность разработки более эффективной технологии. На каждом шаге задана вероятность получения новой технологии, где - объем инвестиций первой или второй фирмы в данном периоде. Стоимость усилий по разработке новой технологии для фирмы i -   . Новая технология является публичным благом, и обе фирмы имеют равные возможности создать эту технологию.

Предполагается, что фирмы  продают одинаковый продукт и  одновременно назначают цены. Прибыль  на товарном рынке составляет   - если фирма использует старую технологию, и  - если фирма разработала новую  технологию. Предполагается, что прибыль  в условиях новой технологии выше, чем при использовании старой.

Последовательность действий можно описать следующим образом:

1. Одновременно выбираются  инвестиции в инновацию и цена на продукт .

2. Выигрыш, полученный в данном периоде составляет 

3. Осуществляется  переход к следующему периоду.

4. Если результат разработки новой технологии неудачен, то происходит возврат к п.1, если удачен, то к п.5.

5. Назначенная цена дает возможность получить прибыль  .

Предполагается, что фирмы  нейтральны к риску и максимизируют  выигрыш. Для учета изменений  показателей во времени вводится коэффициент дисконтирования.

Стационарное равновесие является точным равновесием по Нэшу, при условии, что   являются константами, заданными до осуществления инновации и после нее.

В модели показано, что низкие цены поддерживают инвестиции в разработку новой технологии; рассмотрена ситуация неустойчивого равновесия и возможности кооперации. Кроме того, доказано, что рост цен замедляет разработку новой технологии. Данную модель можно рассматривать как конкуренцию на нескольких рынка, как это сделано в моделях Bernheim и Whinston. Но есть два принципиальных отличия. Рынок инноваций нельзя рассматривать в условиях полной информации, и выигрыш в данной игре не определяется как сумма выигрышей на разных рынках. В силу специфичности рынка инноваций модель дает не только количественный, но и качественный результат, т.к. выигравшая фирма переходит на новый уровень производства. Данная модель, с одной стороны, может рассматриваться как нормативная, т.е. показывать процесс поиска максимального выигрыша, с другой стороны, ее можно рассматривать как разработку предложений для дальнейшей деятельности фирм.

Условия успеха в конкуренции  на рынке создаются на этапах, предшествующих производству товаров. Конкурирующие  стороны стремятся предотвратить  или замедлить выход соперника  на новый качественный уровень,  и могут использовать при этом меры рефлексивного взаимодействия. Если кооперативное поведение невыгодно  участникам, то возможность осуществления  рефлексивного управления может  порождать стремление участников скрывать свои действия.

Отметим также, что распространение  рефлексивного управления на область  научно-технического развития, несомненно, представляет интерес и позволяет  рассмотреть большой спектр задач  поведения конкурирующих фирм с  учетом различных возможностей осуществления  инновационной деятельности, что  в свою очередь помогает лучше  понять механизмы  и мотивы инновационного поведения. Усиление степени рефлексии  способствует повышению шансов на успех  и может в известной степени  компенсировать отставание в научно-техническом  потенциале какой-либо стороны или  усилить превосходство одной  стороны при равенстве потенциалов.

Развитие теоретико-игрового направления в будущем может  оказаться очень перспективным, но на данный момент представление  инновационных процессов в этих моделях является слишком стилизованным, и, в силу этого, не позволяет применить  результаты моделирования при решении  ряда актуальных практических задач[9].

 

 

3. АНАЛИЗ ОЛИГОПОЛИСТИЧЕСКОЙ КОНКУРЕНЦИИ НА ОСНОВЕ ДУОПОЛИИ КУРНО

 

Рассмотрим рынок отлова креветок в некотором приморском городе. На данном рынке существуют две компании по лову креветок (А и В). Каждую пятницу обе компании продают свой недельный улов на аукционе в порту. Импорт креветок отсутствует. Емкость рынка ограничена. Мелкие торговцы не влияют на цену, которая определяется суммарным уловом, предлагаемым на аукцион компаниями А и В: Q_T=Q₁+Q₂. Цена формируется в зависимости от суммарного улова.

                                         

                                   (22)

Цена определяется в ден. ед./кг, улов – в тоннах.

Компания каждую неделю принимает  решение об объеме улова, причем они  не могут контролировать улов друг друга. Затраты на вылов и доставку 1 кг креветок составляют 1 ден. ед. Средства, инвестированные в лодки и оборудование, в качестве затрат не рассматриваются.

При таких условиях прибыль  компаний (в тыс. ден. ед.) составит

            

                 (23)

Прибыль каждой из компаний зависит от улова каждой из них, поэтому  существуют различные   комбинации Q₁, Q₂, которые будут обеспечивать одинаковую прибыль.

При некотором заданном уровне прибыли  компании А получим для Q₂

                                              

                                      (24)

Графический вид уравнения  представлен на рисунке 6 при =1. Для получения =1 (что соответствует 1000 ден. ед.) компания А должна продать, например, 2т креветок, если компания В продает 2 т. или компания А должна продать 6 т,  когда компания В продает 1,33 т. Эти 2 ситуации представлены на рис. 6, а кривая, соответствующая прибыли компании А, называется кривой изопрофита.

Аналогично можно построить  кривые изопрофита для любых других заданных значений желаемой прибыли (рис. 5).

Расчеты были произведены  в табличном процессоре  Excel.

 

Таблица 2.

Расчеты для построения кривой изопрофита для компании А.

U1	1
Q1	Q2
1	-2
2	2
3	2,667
4	2,5
5	2
6	1,333
7	0,571
8	-0,25
9	-1,111
10	-2

 

Рис. 6. Кривая изопрофита

Таблица 3.

Расчеты для построения кривых изопрофит для нескольких уровней  прибыли.

U1	1	0	0,5	1,5
Q1	Q2	Q2'	Q2''	Q2'''
1	-2	8	3	-7
2	2	7	4,5	-0,5
3	2,667	6	4,3333	1
4	2,5	5	3,75	1,25
5	2	4	3	1
6	1,333	3	2,1667	0,5
7	0,571	2	1,2857	-0,143
8	-0,25	1	0,375	-0,875
9	-1,111	0	-0,556	-1,667
10	-2	-1	-1,5	-2,5

 

Рис. 7. Кривые изопрофита для нескольких уровней прибыли.

 

Чтобы найти оптимальное  решение для фирмы А, воспользуемся принципом наилучшего отклика. Предположим, компания В последний раз предложила к продаже 5 т креветок, а компания А считает, что в следующий раз действия компании-конкурента будут аналогичными, то ее наилучшим откликом, естественно, будет тот, который обеспечивает максимальное значение на соответствующей кривой изопрофита. В данном случае этот отклик соответствует 2 т, при котором прибыль компании А оставит 400 ден. ед. (рис. 7)

Аналогично мы можем найти  кривые изопрофита для компании В и, следуя той же логике, найти наилучшие отклики компании В при любых действиях компании А.