Имитационное моделирование сложных систем

  Статистическое – обработка данных о системе (модели) с целью получения статистических характеристик системы.

  Имитационное – воспроизведение на ЭВМ (имитация) процесса функционирования исследуемой системы, соблюдая логическую и временную последовательность протекания процессов, что позволяет узнать данные о состоянии системы или отдельных ее элементов в определенные моменты времени. 

      Системы могут быть простыми и сложными. Простые системы содержат небольшое количество элементов и связей между ними. Такие системы легко поддаются исследованию, так как множество их возможных состояний невелико.  Сложные системы содержат такое большое количество элементов и связей между ними, которое превосходит возможности их исследования в полном объеме.  Системы также подразделяют на закрытые и открытые. Закрытая система имеет жестко фиксированные границы,  ее действия относительно независимы от среды, окружающей систему.  Открытая система характеризуется взаимодействием с внешней средой. 

4. Имитационное моделирование

4.1 Определение

Имитационное  моделирование (от англ. simulinion) – это распространенная разновидность аналогового моделирования, реализуемого с помощью набора математических инструментальных средств, специальных имитирующих компьютерных программ и технологий программирования, позволяющих посредством процессов-аналогов провести целенаправленное исследование структуры и функций реального сложного процесса в памяти компьютера в режиме “имитации”, выполнить оптимизацию некоторых его параметров.

Имитационной  моделью называется специальный  программный комплекс, который позволяет имитировать деятельность какого- либо сложного объекта. Он запускает в компьютере параллельные взаимодействующие вычислительные процессы, которые являются по своим временным параметрам (с точностью до масштабов времени и пространства) аналогами исследуемых процессов.

Основой всякой имитационной модели (ИМ) является:

• разработка модели исследуемой системы на основе частных имитационных моделей (модулей) подсистем, объединенных своими взаимодействиями в единое целое;
• выбор информативных (интегративных) характеристик объекта, способов их получения и анализа;
• построение модели воздействия внешней среды на систему в виде совокупности имитационных моделей внешних воздействующих факторов;
• выбор способа исследования имитационной модели в соответствии с методами планирования имитационных экспериментов (ИЭ).

Следует отметить, что любое моделирование имеет в своей методологической основе элементы имитации реальности с помощью какой-либо символики (математики) или аналогов. Поэтому иногда в российских вузах имитационным моделированием стали называть целенаправленные серии многовариантных расчетов, выполняемых на компьютере с применением экономико-математических моделей и методов. Однако с точки зрения компьютерных технологий такое моделирование – это обычные вычисления, выполняемые с помощью расчетных программ или табличного процессора Ехсе1. Математические расчеты (в том числе табличные) можно производить и без ЭВМ: используя калькулятор, логарифмическую линейку, правила арифметических действий и вспомогательные таблицы. Но имитационное моделирование – это чисто компьютерная работа, которую невозможно выполнить подручными средствами. Поэтому часто для этого вида моделирования используется синоним компьютерное моделирование.

4.2 Структура и методы  имитационного моделирования

Условно имитационную модель можно представить в виде действующих, программно (или аппаратно) реализованных блоков.

На рис.1 показана структура имитационной модели. Блок имитации внешних воздействий (БИВВ) формирует реализации случайных или детерминированных процессов, имитирующих воздействия внешней среды на объект. Блок обработки результатов (БОР) предназначен для получения информативных характеристик исследуемого объекта. Необходимая для этого информация поступает из блока математической модели объекта (БМО). Блок управления (БУИМ) реализует способ исследования имитационной модели, основное его назначение – автоматизация процесса проведения ИЭ.

Рис.1

Целью имитационного  моделирования является конструирование ИМ объекта и проведение ИЭ над ней для изучения закона функционирования и поведения с учетом заданных ограничений и целевых функций в условиях имитации и взаимодействия с внешней средой.

К достоинствам метода имитационного моделирования  могут быть отнесены:

• проведение ИЭ над ММ системы, для которой натурный эксперимент не осуществим по этическим соображениям или эксперимент связан с опасностью для жизни, или он дорог, или из-за того, что эксперимент нельзя провести с прошлым;
• решение задач, аналитические методы для которых неприменимы, например, в случае непрерывно- дискретных факторов, случайных воздействий, нелинейных характеристик элементов системы и т.п.;
• возможность анализа общесистемных ситуаций и принятия решения с помощью ЭВМ, в том числе для таких сложных систем, выбор критерия сравнения стратегий поведения которых на уровне проектирования не осуществим;
• сокращение сроков и поиск проектных решений, которые являются оптимальными по некоторым критериям оценка эффективности;
• проведение анализа вариантов структуры больших систем, различных алгоритмов управления изучения влияния изменений параметров системы на ее характеристики и т.д.

Основные методы имитационного моделирования:

Аналитический метод применяется для имитации процессов в основном для малых и простых систем, где отсутствует фактор случайности. Например, когда процесс их функционирования описан дифференциальными или интегро- дифференциальными уравнениями. Метод назван условно, так как он объединяет возможности имитации процесса, модель которого получена в виде аналитически замкнутого решения, или решения полученного методами вычислительной математики.

Метод статистического  моделирования первоначально развивался как метод статистических испытаний (Монте-Карло). Это – численный метод, состоящий в получении оценок вероятностных характеристик, совпадающих с решением аналитических задач (например, с решением уравнений и вычислением определенного интеграла). Впоследствии этот метод стал применяться для имитации процессов, происходящих в системах, внутри которых есть источник случайности или которые подвержены случайным воздействиям. Он получил название метода статистического моделирования. В параграфах 2-5 данного раздела излагается суть этого метода.

Комбинированный метод (аналитико-статистический) позволяет объединить достоинства аналитического и статистического методов моделирования. Он применяется в случае разработки модели, состоящей из различных модулей, представляющих набор как статистических так и аналитических моделей, которые взаимодействуют как единое целое. Причем в набор модулей могут входить не только модули соответствующие динамическим моделям, но и модули соответствующие статическим математическим моделям.

4.3 Задачи, решаемые  средствами имитационного  моделирования

Имитационное (компьютерное) моделирование экономических процессов  обычно применяется в двух случаях:

- для управления сложным бизнес-процессом, когда имитационная модель управляемого экономического объекта используется в качестве инструментального средства в контуре адаптивной системы управления, создаваемой на основе информационных (компьютерных) технологий;

- при проведении экспериментов с дискретно-непрерывными моделями сложных экономических объектов для получения и отслеживания их динамики в экстренных ситуациях, связанных с рисками, натурное моделирование которых нежелательно или невозможно.

Можно выделить следующие типовые задачи, решаемые средствами имитационного моделирования  при управлении экономическими объектами:

- моделирование процессов логистики для определения временных и стоимостных параметров;

- управление процессом реализации инвестиционного проекта на различных этапах его жизненного цикла с учетом возможных рисков и тактики выделения денежных сумм;

- анализ клиринговых процессов в работе сети кредитных организаций (в том числе применение к процессам взаимозачетов в условиях российской банковской системы);

- прогнозирование финансовых результатов деятельности пред- приятия на конкретный период времени (с анализом динамики сальдо на счетах);

- бизнес-реинжиниринг несостоятельного предприятия (изменение структуры и ресурсов предприятия-банкрота, после чего с помощью имитационной модели можно сделать прогноз основных финансовых результатов и дать рекомендации о целесообразности того или иного варианта реконструкции, инвестиций или кредитования производственной деятельности);

- анализ адаптивных свойств и живучести компьютерной региональной банковской информационной системы (например, частично вышедшая из строя в результате природной катастрофы система электронных расчетов и платежей после катастрофического земле- трясения 1995 г. на центральных островах Японии продемонстрировала высокую живучесть: операции возобновились через несколько дней);

- оценка параметров надежности и задержек в централизованной экономической информационной системе с коллективным доступом (на примере системы продажи авиабилетов с учетом несовершенства физической организации баз данных и отказов оборудования);

- анализ эксплуатационных параметров распределенной многоуровневой ведомственной информационной управляющей системы с учетом неоднородной структуры, пропускной способности каналов связи и несовершенства физической организации распределенной базы данных в региональных центрах;

- анализ работы автотранспортного предприятия, занимающегося коммерческими перевозками грузов, с учетом специфики товарных и денежных потоков в регионе;

- расчет параметров надежности и задержек обработки информации в банковской информационной системе и т.д.

4.4 Этапы имитационного  моделирования

Имитационное  моделирование как особая информационная технология состоит из следующих основных этапов:

1. Структурный анализ процессов.

Проводится формализация структуры сложного реального процесса путем разложения его на подпроцессы, выполняющие определенные функции  и имеющие взаимные функциональные связи согласно легенде, разработанной рабочей экспертной группой. Выявленные подпроцессы, в свою очередь, могут разделяться на другие функциональные подпроцессы. Структура общего моделируемого процесса может быть представлена в виде графа, имеющего иерархическую многослойную структуру. В результате появляется формализованное изображение имитационной модели в графическом виде.

Экономические процессы содержат подпроцессы, не имеющие  физической основы и протекающие  виртуально, так как оперируют  с информацией, деньгами, логикой, законами и их обработкой, поэтому структурный анализ является эффективным этапом при моделировании экономических процессов.

На этом этапе  описываются экзогенные переменные, т.е. те переменные, которые задаются вне модели, т.е. известны заранее. Ещё  описываются параметры - это коэффициенты уравнений модели. Часто их не разделяют. Эндогенные переменные - это те переменные, кот. опред. в ходе расчетов по модели и не задаются в ней извне. 

2. Формализованное описание модели.

Графическое изображение  модели, функций, выполняемой каждым подпроцессом, условия взаимодействия всех подпроцессов и особенности поведения моделируемого процесса ( временная, пространственная, финансовая динамики) должны быть описаны на спец языке одним из способов:

- Описание вручную на алгоритмическом языке, т.е. написание программы на языке программирования.

- Автоматизированное описание с помощью компьютерного графического конструктора.

     3) Построение модели(обычно это трансляция и редактирование связей (сборка модели));

     4) Режимы интерпретации и компиляция;

     5) Верификация (калибровка) параметров, работа на тестовых примерах.

     6) Проведение модельного эксперимента.

     7) Проводится оптимизация определенных параметров реального процесса. Этому должен предшествовать процесс, кот. называется планирование эксперимента.

5. Системы моделирования

Задолго до появления концепций системной динамики имитационное моделирование проводилось на аппаратных комплексах. Первыми системами моделирования были аналоговые ЭВМ (или АВМ). Они предназначались в основном для моделирования в реальном масштабе времени линейных и нелинейных динамических систем, описываемых обыкновенными дифференциальными уравнениями.

Средства АВМ обеспечивали очень высокое быстродействие при сравнительно низкой стоимости, простое сопряжение с реальной аппаратурой, легкую перестройку от одной задачи к другой, удобное взаимодействие пользователя с машиной. Благодаря всему этому АВМ широко служили для математического и полунатурного моделирования ракет и ракетных комплексов, космических кораблей, самолетов, судов, энергетических установок и других объектов на всех этапах их создания. Кроме того, АВМ использовались для решения задач в медицине, биологии, химии и в других направлениях науки и техники. Надо отметить, что эквивалентная производительность АВМ (производительность цифровых ЭВМ, требуемая для решения аналогичных задач) достигала 25—50 млн операций в секунду — фантастическая цифра для тех времен (сейчас, спустя 50 лет, рекорд производительности составляет 200—-300 терафлопс —   операций с плавающей точкой в секунду).