Автор работы: Пользователь скрыл имя, 15 Ноября 2011 в 00:45, курс лекций
Конспект лекций составлен на основе государственных образовательных стандартов по дисциплинам «Системный анализ» и «Теория систем и системный анализ», а также рабочих программ соответствующих специальностей, утвер-жденных в 2004 г.
ВВЕДЕНИЕ......................................................................................................................5
ГЛАВА 1 ОСНОВЫ СИСТЕМНОГО АНАЛИЗА.......................................................6
1.1. Основные понятия системного анализа..............................................................6
1.1.1. Задачи системного анализа.............................................................................6
1.1.2. Система.............................................................................................................7
1.1.3 Классификация систем.....................................................................................8
1.1.4. Основные определения системного анализа..............................................13
1.2. Модели сложных систем....................................................................................18
1.2.1. Понятие модели.............................................................................................18
1.2.2. Классификация видов моделирования систем...........................................19
1.2.3. Принципы и подходы к построению математических моделей...............26
1.2.4. Этапы построения математической модели...............................................28
1.3. Принципы и структура системного анализа.....................................................30
1.3.1. Принципы системного анализа....................................................................30
1.3.2. Структура системного анализа.....................................................................32
1.4. Управление...........................................................................................................39
1.4.1. Сущность автоматизации управления в сложных системах.....................39
1.4.2. Структура системы с управлением..............................................................40
1.4.3. Обратная связь...............................................................................................41
1.4.4. Система без обратной связи.........................................................................41
1.4.5. Резюме............................................................................................................42
ГЛАВА 2. ОСНОВЫ ОЦЕНКИ СЛОЖНЫХ СИСТЕМ...........................................43
2.1. Основные типы шкал измерения.......................................................................43
2.1.1. Понятие шкалы..............................................................................................43
2.1.2. Шкалы номинального типа...........................................................................44
2.1.3. Шкалы порядка..............................................................................................45
2.1.4. Шкалы интервалов........................................................................................46
2.1.5. Шкалы отношений.........................................................................................47
2.1.6. Шкалы разностей...........................................................................................47
2.1.7. Абсолютные шкалы.......................................................................................48
2.2. Обработка характеристик, измеренных в разных шкалах..............................49
2.3 Показатели и критерии оценки систем..............................................................52
2.3.1. Шкала уровней качества систем с управлением........................................53
2.3.2. Показатели и критерии эффективности функционирования систем.......54
2.4. Методы качественного оценивания систем......................................................58
2.4.1. Методы типа «мозговая атака» или «коллективная генерация идей».....59
2.4.2. Методы типа сценариев................................................................................60
2.4.3. Методы экспертных оценок.........................................................................61
2.4.4. Методы типа Дельфи.....................................................................................68
2.4.5. Методы типа дерева целей...........................................................................69
2.4.6. Морфологические методы............................................................................70
ГЛАВА 3. МЕТОД АНАЛИЗА ИЕРАРХИЙ (Т.Саати, К.Кернс)............................71
3.1. Введение...............................................................................................................71
4
3.2. Принцип идентичности и декомпозиции..........................................................71
3.3. Принцип дискриминации и сравнительных суждений...................................73
3.4. Синтез приоритетов............................................................................................80
3.5. Дополнительные приложения МАИ..................................................................87
3.6. Краткое изложение этапов МАИ.......................................................................88
3.7. Иерархии как воспроизведение сложности......................................................90
3.8. Групповые и изменяющиеся суждения.............................................................93
3.9. Измерение качества.............................................................................................94
ГЛАВА 4 ЭКОНОМИЧЕСКАЯ СИСТЕМА КАК ОБЪЕКТ УПРАВЛЕНИЯ........95
4.1. Наиболее существенные характеристики.........................................................95
4.2. Структуризация экономических задач..............................................................96
4.3. Построение оптимизационных моделей линейного программирования (простейшие экономические модели)......................................................................96
4.3.1. Общая характеристика..................................................................................96
4.3.2. Потенциальные возможности линейного программирования..................97
4.3.3. Некоторые экономические задачи линейного программирования..........98
ГЛАВА 5 МНОГОКРИТЕРИАЛЬНАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ И АНАЛИЗ МОДЕЛЕЙ НА ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТЬ........................................................................................99
5.1. Теория многокритериальной оптимизации по Парето....................................99
5.2. Анализ модели после нахождения оптимального решения..........................102
5.3 Упражнения на построение моделей................................................................104
ГЛАВА 6 ПРИНЦИПЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ЭКОНОМИЧЕСКОГО МЕХАНИЗМА.....................................................................106
6.1. Определение и составляющие экономического механизма.........................106
6.2. Классический подход к анализу экономических механизмов......................108
6.2.1. Простая модель............................................................................................108
6.2.2. Условия сохранения единых цен...............................................................111
6.3. Исследования реальных систем стимулирования производства..................113
6.3.1. Анализ стандартной системы производственных единиц......................113
6.3.2. Воздействие хозяйственного механизма на показатели работы предприятия............................................................................................................114
6.4. Системный анализ и машинная имитация экономического механизма......116
ГЛАВА 7 ПОНЯТИЕ ЦЕЛИ. ЗАКОНОМЕРНОСТИ ЦЕЛЕОБР
Если альтернатива а1 оказывается менее предпочтительной, то для уточнения оценок она сравнивается по предпочтению с суммой альтернатив а2, а3, … , аN-1. После того как альтернатива а1 оказывается предпочтительнее суммы альтернатив
67
а2,..., аk (k ≥ 2), она исключается из рассмотрения, а вместо оценки альтернативы а1 рассматривается и корректируется оценка альтернативы а2. Процесс продолжа-ется до тех пор, пока откорректированными не окажутся оценки всех альтернатив.
При достаточно большом N применение метода Черчмена-Акоффа становит-ся слишком трудоемким. В этом случае целесообразно разбить альтернативы на группы, а одну из альтернатив, например максимальную, включить во все группы. Это позволяет получить численные оценки всех альтернатив с помощью оценива-ния внутри каждой группы.
Метод Черчмена-Акоффа является одним самых эффективных. Его можно ус-пешно использовать при измерениях в шкале отношений. В этом случае опреде-ляется наиболее предпочтительная альтернатива ап. Ей присваивается максималь-ная оценка. Для всех остальных альтернатив эксперт указывает, во сколько раз они менее предпочтительны, чем ап. Для корректировки численных оценок аль-тернатив можно использовать как стандартную процедуру метода Черчмена-Акоффа, так и попарное сравнение предпочтительности альтернатив. Если чис-ленные оценки альтернатив не совпадают с представлением эксперта об их пред-почтительности, производится корректировка.
Метод фон Неймана-Моргенштерна. Он заключается в получении числен-ных оценок альтернатив с помощью так называемых вероятностных смесей. В ос-нове метода лежит предположение, согласно которому эксперт для любой альтер-нативы аj, менее предпочтительной, чем аi, но более предпочтительной, чем аl, может указать число p (0 ≤ р ≤ 1) такое, что альтернатива аj эквивалентна сме-шанной альтернативе (вероятностной смеси) [pаi, (1-p) al]. Смешанная альтерна-тива состоит в том, что альтернатива аi выбирается с вероятностью p, а альтерна-тива аl с вероятностью 1-p. Очевидно, что если p достаточно близко к 1, то аль-тернатива аj менее предпочтительна, чем смешанная альтернатива [pаi, (1-p) al]. В литературе помимо упомянутого выше предположения рассматривается система предположений (аксиом) о свойствах смешанных и несмешанных альтернатив. К числу таких предположений относятся предположение о связности и транзитив-ности отношения предпочтительности альтернатив, предположение о том, что смешанная альтернатива [pаi, (1-p) al] предпочтительнее [p’аi, (1-p’) al], если p > p’, и др.
Если указанная система предпочтений выполнена, то для каждой из набора основных альтернатив а1, а2, ..., aN определяются числа х1, х2, … , xN , характери-зующие численную оценку смешанных альтернатив. Численная оценка смешан-ной альтернативы [p1a1, p2a2, …, pNaN] равна x1p1+x2p2+…+xNpN. Смешанная аль-тернатива [p1a1, p2a2, …, pNaN] предпочтительнее смешанной альтернативы [p’1a1, p’2a2, …, p’NaN], если x1p1+x2p2+…+xNpN > x1p’1+x2p’2+…+xNp’N.
Таким образом, устанавливается существование функции полезности x1p1+x2p2+…+xNpN, значение которой характеризует степень предпочтительности любой смешанной альтернативы, в частности и несмешанной. Более предпочти-тельна та смешанная альтернатива, для которой значение функции полезности больше.
68
2.4.4. Методы типа Дельфи
Название методов экспертной оценки типа Дельфи связано с древнегрече-ским городом Дельфи, где при храме Аполлона с IX в. до н.э. до IV в. н.э. по пре-даниям находился Дельфийский оракул.
В отличие от традиционных методов экспертной оценки метод Дельфи пред-полагает полный отказ от коллективных обсуждений. Это делается для того, что-бы уменьшить влияние таких психологических факторов, как присоединение к мнению наиболее авторитетного специалиста, нежелание отказаться от публично выраженного мнения, следование за мнением большинства. В методе Дельфи прямые дебаты заменены программой последовательных индивидуальных опро-сов, проводимых в форме анкетирования. Ответы обобщаются и вместе с новой дополнительной информацией поступают в распоряжение экспертов, после чего они уточняют свои первоначальные ответы. Такая процедура повторяется не-сколько раз до достижения приемлемой сходимости совокупности высказанных мнений. Результаты эксперимента показали приемлемую сходимость оценок экс-пертов после пяти туров опроса.
Метод Дельфи первоначально был предложен О. Хелмером как итеративная процедура «мозговой атаки», которая должна помочь снизить влияние психологи-ческих факторов и повысить объективность результатов. Однако почти одновре-менно Дельфи-процедуры стали основным средством повышения объективности экспертных опросов с использованием количественных оценок при оценке де-ревьев цели и при разработке сценариев за счет использования обратной связи, ознакомления экспертов с результатами предшествующего тура опроса и учета этих результатов при оценке значимости мнений экспертов.
Процедура Дельфи-метода заключается в следующем:
1) организуется последовательность циклов «мозговой атаки»;
2) разрабатывается программа последовательных индивидуальных опросов с по-мощью вопросников, исключающая контакты между экспертами, но преду-сматривающая ознакомление их с мнениями друг друга между турами; во-просники от тура к туру могут уточняться;
3) в наиболее развитых методиках экспертам присваиваются весовые коэффици-енты значимости их мнений, вычисляемые на основе предшествующих опро-сов, уточняемые от тура к туру и учитываемые при получении обобщенных результатов оценок.
Первое практическое применение метода Дельфи к решению некоторых за-дач министерства обороны США, осуществленное RAND Corporation во второй половине 40-х гг., показало его эффективность и целесообразность распростране-ния на широкий класс задач, связанный с оценкой будущих событий.
Недостатки метода Дельфи:
• значительный расход времени на проведение экспертизы, связанный с большим количеством последовательных повторений оценок;
• необходимость неоднократного пересмотра экспертом своих ответов, вызы-вающая у него отрицательную реакцию, что сказывается на результатах экспер-тизы.
69
В 60-е гг. область практического применения метода Дельфи значительно рас-ширилась, однако присущие ему ограничения привели к возникновению других методов, использующих экспертные оценки. Среди них особого внимания заслу-живают методы QUEST, SEER, PATTERN.
Метод QUEST (Qualitative Utility Estimates for Science and Technology - количе-ственные оценки полезности науки и техники) был разработан для целей повыше-ния эффективности решений по распределению ресурсов, выделяемых на иссле-дования и разработки. В основу метода положена идея распределения ресурсов на основе учета возможного вклада (определяемого методом экспертной оценки) различных отраслей и научных направлений в решение какого-либо круга задач.
Метод SEER (System for Event Evaluation and Review - система оценок и обзора событий) предусматривает всего два тура оценки. В каждом туре привлекается различный состав экспертов. Эксперты первого тура - специалисты промышлен-ности, эксперты второго тура - наиболее квалифицированные специалисты из ор-ганов, принимающих решения, и специалисты в области естественных и техниче-ских наук. Эксперт каждого тура не возвращается к рассмотрению своих ответов за исключением тех случаев, когда его ответ выпадает из некоторого интервала, в котором находится большинство оценок (например, интервала, в котором нахо-дится 90 % всех оценок).