Принятие решения в условиях риска

Принятие решения в условиях риска. 

Последствия решений всегда  проявятся в  будущем. А будущее неизвестно. Мы обречены принимать решения в условиях неопределенности. Мы всегда рискуем, поскольку нельзя исключить возможность нежелательных событий. Но можно сократить вероятность их появления. Для этого необходимо спрогнозировать дальнейшее развитие событий, в частности, последствия принимаемых решений.

Кратко  рассмотрим различные методы прогнозирования, используемые в экономической области. По вопросам прогнозирования имеется  большое число публикаций. Как  часть теории принятия решений существует научная дисциплина "Математические методы прогнозирования". Ее целью  является разработка, изучение и применение современных математических методов  эконометрического (в частности, статистического, экспертного, комбинированного) прогнозирования  экономических явлений и процессов, причем методы должны быть проработаны  до уровня, позволяющего их использовать в практической деятельности экономиста, инженера и менеджера. К основным задачам этой дисциплины относятся:  

- разработка, изучение и применение современных  математико-статистических методов  прогнозирования (в том числе  непараметрических методов, включая  методы наименьших квадратов  с оцениванием точности прогноза, адаптивных методов, методов авторегрессии и др.), 

- развитие  теории и практики экспертных  методов прогнозирования, в том  числе методов анализа экспертных  оценок на основе статистики  нечисловых данных, 

-методов прогнозирования  в условиях риска, 

- комбинированных  методов прогнозирования с использованием  совместно экономико-математических  и эконометрических (как статистических, так и экспертных) моделей. 

Теоретической основой методов прогнозирования  являются математические дисциплины (прежде всего, теория вероятностей и математическая статистика, дискретная математика, исследование операций), а также экономическая  теория, экономическая статистика, менеджмент, социология, политология  и другие социально-экономические  науки.

Сущность  эконометрического прогнозирования  состоит в описании и анализе  будущего развития, в отличие от планирования, при котором директивным  образом задается будущее движение. Эти методы могут быть успешно применены при условии некоторой стабильности развития ситуации и отказывают при резких изменениях.

Часто оказывается полезным промежуточный путь между прогнозированием и планированием – так называемое нормативное прогнозирование. При его применении задается цель, а затем разрабатывается система мероприятий, обеспечивающая достижение этой цели, и изучаются характеристики этой системы (объем необходимых ресурсов, в том числе материальных, кадровых, финансовых, временных, возникающие риски и т.п.).  

Учет  нежелательных тенденций, выявленных при прогнозировании, позволяет  принять необходимые меры для  их предупреждения, а тем самым  помешать осуществлению прогноза.

Прогнозирование - частный вид моделирования как  основы познания и управления. 

Роль прогнозирования  в управлении страной, отраслью, регионом, предприятием очевидна. Необходимы учет СТЭЭП-факторов (т.е. социальных, технологических, экономических, экологических, политических), факторов конкурентного окружения и научно-технического прогресса. А также прогнозирование расходов и доходов предприятий и общества в целом (в соответствии с двумя вариантами жизненным циклом продукции - во времени и по 11-и стадиям международного стандарта ИСО 9004). Проблемы внедрения и практического использования математических методов эконометрического прогнозирования при принятии решений связаны прежде всего с отсутствием в нашей стране достаточно обширного опыта подобных исследований, поскольку в течение десятилетий планированию отдавался приоритет перед прогнозированием.  

Простейшие  методы восстановления используемых для  прогнозирования зависимостей исходят  из заданного временного ряда, т.е. функции, определенной в конечном числе точек  на оси времени. Временной ряд  при этом часто рассматривается  в рамках вероятностной модели, вводятся иные факторы (независимые переменные), помимо времени, например, объем денежной массы (агрегат М2). Временной ряд может быть многомерным, т.е. число откликов (зависимых переменных) может быть больше одного. Основные решаемые задачи - интерполяция и экстраполяция. Они рассматриваются давно. Метод наименьших квадратов в простейшем случае (линейная функция от одного фактора) был разработан К.Гауссом более двух столетий назад, в 1794-1795 гг.  

Опыт  прогнозирования индекса инфляции и стоимости потребительской  корзины накоплен в Институте  высоких статистических технологий и эконометрики. При этом оказалось  полезным преобразование (логарифмирование) переменной - текущего индекса инфляции. Характерно, что при стабильности условий точность прогнозирования  оказывалась достаточно удовлетворительной - 10-15 %.  

Наиболее  часто используется метод наименьших квадратов при нескольких факторах. Метод наименьших модулей и другие методы экстраполяции применяются реже, хотя их статистические свойства зачастую лучше. Большую роль играет традиция и общий невысокий уровень знаний об эконометрических методах прогнозирования.  

Оценивание  точности прогноза - необходимая часть  процедуры квалифицированного прогнозирования. При этом обычно используют вероятностно-статистические модели восстановления зависимости, например, строят наилучший прогноз по методу максимального правдоподобия (при  использовании параметрических  моделей). Разработаны параметрические (обычно на основе модели нормальных ошибок) и непараметрические оценки точности прогноза и доверительные границы для него. 

Применяются также эвристические приемы, не основанные на какой-либо теории: метод скользящих средних, метод экспоненциального  сглаживания.

Адаптивные  методы прогнозирования позволяют  оперативно корректировать прогнозы при  появлении новых точек. Речь идет об адаптивных методах оценивания параметров моделей и об адаптивных методах  непараметрического оценивания. Отметим, что с развитием вычислительных мощностей компьютеров проблема сокращения объемов вычисления теряет свое значение. 

Многомерная регрессия, в том числе с использованием непараметрических оценок плотности  распределения - основной на настоящий  момент эконометрический аппарат прогнозирования. Подчеркнем, что нереалистическое предположение  о нормальности погрешностей измерений  и отклонений от линии (поверхности) регрессии использовать не обязательно. Однако для отказа от предположения  нормальности необходимо опереться  на иной математический аппарат, основанный на многомерной центральной предельной теореме теории вероятностей и эконометрической технологии линеаризации. Он позволяет  проводить точечное и интервальное оценивание параметров, проверять значимость их отличия от 0 в непараметрической  постановке, строить доверительные  границы для прогноза. 

Весьма  важна проблема проверки адекватности модели, а также проблема отбора факторов. Дело в том, что априорный  список факторов, оказывающих влияние  на отклик, обычно весьма обширен, желательно его сократить, и крупное направление  современных эконометрических исследований посвящено методам отбора "информативного множества признаков". Однако эта  проблема пока еще окончательно не решена. Проявляются необычные эффекты. Так, установлено, что обычно используемые статистические оценки степени полинома при росте объемы выборки имеют  геометрическое распределение. 

Перспективны  непараметрические методы оценивания плотности вероятности и их применения для восстановления регрессионной  зависимости произвольного вида. Наиболее общие постановки в этой области получены с помощью подходов статистики нечисловых данных. 

К современным  статистическим методам прогнозирования  относятся также модели авторегрессии, модель Бокса-Дженкинса, системы эконометрических уравнений, основанные как на параметрических, так и на непараметрических подходах. 

Для установления возможности применения асимптотических результатов при конечных объемах выборок полезны компьютерные статистические технологии. Они позволяют также строить различные имитационные модели. Отметим полезность методов размножения данных. Системы прогнозирования с интенсивным использованием компьютеров объединяют различные методы прогнозирования в рамках единого автоматизированного рабочего места прогнозиста. 

Прогнозирование на основе данных, имеющих нечисловую природу, в частности, прогнозирование  качественных признаков основано на результатах статистики нечисловых данных. Весьма перспективными для  прогнозирования представляются регрессионный  анализ на основе интервальных данных, включающий, в частности, определение  и расчет нотны и рационального объема выборки, а также регрессионный анализ нечетких данных, разработанный в монографии. Общая постановка регрессионного анализа в рамках статистики нечисловых данных и ее частные случаи - дисперсионный анализ и дискриминантный анализ (распознавание образов с учителем), давая единый подход к формально различным методам, полезна при программной реализации современных статистических методов прогнозирования.

Необходимость и общее представление о применении экспертных методов прогнозирования  при принятии решений на различных  уровнях управления - на уровне страны, отрасли, региона, предприятия - вытекают из рассмотрений следующей главы. Отметим  большое практическое значение экспертиз  при сравнении и выборе инвестиционных и инновационных проектов, при  управлении проектами, экологических  экспертиз. Роли лиц, принимающих решения (ЛПР), и специалистов (экспертов) в  процедурах принятия решений, критерии принятия решений и место экспертных оценок в процедурах принятие решений рассмотрены ниже. В качестве примеров конкретных экспертных процедур, широко используемых при прогнозировании, укажем метод Дельфи и метод сценариев. На их основе формируются конкретные процедуры подготовки и принятия решений с использованием методов экспертных оценок, например, процедуры распределения финансирования научно-исследовательских работ (на основе балльных оценок или парных сравнений), технико-экономического анализа, кабинетных маркетинговых исследований (противопоставляемых "полевым" выборочным исследованиям), оценки, сравнения и выбора инвестиционных проектов. 

В соотнесении  с задачами прогнозирования напомним о некоторых аспектах планирования и организации экспертного исследования. Должны быть сформированы Рабочая группа и экспертная комиссия. Основные этапы  проведения экспертного исследования рассмотрены ниже. Весьма ответственными этапами являются формирование целей  экспертного исследования и формирование состава экспертной комиссии с предварительным решением проблемы априорных предпочтений экспертов. Различные варианты организации экспертного исследования, различающиеся по числу туров (один, несколько, не фиксировано), порядку вовлечения экспертов (одновременно, последовательно), способу учета мнений (с весами, без весов), организации общения экспертов (без общения, заочное, очное с ограничениями ("мозговой штурм") или без ограничений) позволяют учесть специфику конкретного экспертного исследования. Компьютерное обеспечение деятельности экспертов и Рабочей группы, экономические вопросы проведения экспертного исследования важны для успешного проведения экспертного исследования. 

Напомним, что экспертные оценки могут быть получены в различных математических формах. Наиболее часто используются количественные или качественные признаки, бинарные отношения, интервалы, нечеткие множества, результаты парных сравнений, тексты и др. Основные понятия теории измерений: основные типы шкал, допустимые преобразования, адекватные выводы и  др. - важны применительно к экспертному  оцениванию. Необходимо использовать средние величины, соответствующие  основным шкалам измерения. Применительно  к различным видам рейтингов  репрезентативная теория измерений  позволяет выяснить степень их адекватности прогностической ситуации, предложить наиболее полезные для целей прогнозирования.  

Основными процедурами обработки прогностических  экспертных оценок являются проверка согласованности, кластер-анализ и  нахождение группового мнения. 

При отсутствии согласованности разбиение  мнений экспертов на группы сходных  между собой проводят методом  ближайшего соседа или другими методами кластерного анализа. Классификация люсианов осуществляется на основе вероятностно-статистической модели. 

Используют  различные методы построения итогового  мнения комиссии экспертов. Своей простотой  выделяется метод средних рангов. Компьютерное моделирование позволило установить ряд свойств медианы Кемени, часто рекомендуемой для использования в качестве итогового мнения комиссии экспертов. Интерпретация закона больших чисел для нечисловых данных в терминах теории экспертного опроса такова: итоговое мнение устойчиво, т.е. мало меняется при изменении состава экспертной комиссии, и при росте числа экспертов приближается к "истине". При этом в соответствии с принятым в монографии подходом предполагается, что ответы экспертов можно рассматривать как результаты измерений с ошибками, все они - независимые одинаково распределенные случайные элементы, вероятность принятия определенного значения убывает по мере удаления от некоторого центра - "истины", а общее число экспертов достаточно велико.  

Многочисленны примеры ситуаций, связанных с  социальными, технологическими, экономическими, политическими, экологическими и другими  рисками. Именно в таких ситуациях  обычно и необходимо прогнозирование. Известны различные виды критериев, используемых в теории принятия решений  в условиях риска. Из-за противоречивости решений, получаемых по различным критериям, очевидна необходимость применения оценок экспертов.

В конкретных задачах прогнозирования необходимо провести классификацию рисков, поставить  задачу оценивания конкретного риска, провести структуризацию риска, в частности, построить деревья причин и деревья последствий. Центральной задачей является построение групповых и обобщенных показателей, например, показателей конкурентоспособности и качества. Риски необходимо учитывать при прогнозировании экономических последствий принимаемых решений, поведения потребителей и конкурентного окружения, внешнеэкономических условий и макроэкономического развития России, экологического состояния окружающей среды, безопасности технологий, экологической опасности промышленных и иных объектов. Метод сценариев незаменим применительно к анализу технических, экономических и социальных последствий аварий.