Аппроксимация функции методом наименьших квадратов

Аппроксимация (от лат. approximated - приближаюсь) – замена одних математических объектов другими, каким-то образом близкими к исходным. Аппроксимация разрешает исследовать числовые характеристики и качественные свойства объекта, сводя задачу к изучению более простых или более удобных объектов (например, таких, характеристики которых легко вычисляются или свойства которых уже известны). В теории чисел изучаются диофантовы приближения, в частности приближения иррациональных чисел рациональными. В геометрии и топологии рассматриваются аппроксимации кривых, поверхностей, пространств и отображений. Некоторые разделы математики целиком посвящены аппроксимации, например приближение функций.

Введение ………………………………………………………………………………………………………………………………………… 3
Глава I. Теоретическая часть
Постановка цели и задачи проекта …………………………………………………………… 5
Представление исходных данных …………………………………………………………………. 5
Описание критерия аппроксимации и способы его минимизации ... 6
Описание метода определения и вычисления параметров аппроксимирующей функции ………………………………………………………………………………………… 7
Глава II. Вычисления параметров аппроксимирующей функции
Исходные данные ………………………………………………………………………………………………..… 8
Критерий аппроксимации и условия его минимума …………………………… 8
Формирование системы нормальных уравнений …………………………………. 10
Вычисление коэффициентов системы нормальных уравнений ……. 10
Решение системы нормальных уравнений …………………………………………….... 11
Предварительная оценка погрешности ручного счета …………….…… 13
Глава III. Алгоритмизация ………………………………………………………………………………………………….... 14
Глава IV. Исходный текст программы ……………………………………………………………………...…… 14
Глава V. Результаты контрольного расчета ……………………………………………………..…… 17
Приложение А. Основной алгоритм ………………………………………………………………………………... 18
Приложение Б. Алгоритм решения системы уравнений …………………………………..…. 20
Приложение В. График ………………………………………………………………………………………………………….. 22
Заключение ………………………………………………………………………………………………………………………………... 24
Список использованных источников …………………………………………………………………………..… 25