Арифметическая прогрессия



 

Арифметическая прогрессия

 

Презентацию подготовила:

Мельничук Виктория

Ученица 9-Б класса

ДСОФМШ№ 35

Учитель: Донец Татьяна Николаевна

 

1



 

• Арифметическая прогрессия – это числовая последовательность, каждый член которой, начиная со второго равен предыдущему сложенному с одним и тем же числом.

 

 

 

2

 

Определение арифметической прогрессии  

********* ******** 9-*



 

•  Последовательность, у которой задан первый член a1, а каждый следующий равен предыдущему, сложенному с одним и тем же числом d, называется арифметической прогрессией: 
•        an+1 = an + d, где d - разность прогрессии.

 

 

3

********* ******** 9-*



 

 

4

 

Разность арифметической прогрессии 

********* ******** 9-*



 

• Если  — арифметическую прогрессию называют возрастающей;
• Если  — арифметическую прогрессию называют убывающей;
• В случае, если d=0 — все члены прогрессии равны числу  a, то  арифм.прогрессию называют стационарной.

 

 

Формула разности арифметической прогрессии 
d= an+1-an

 

 

5

********* ******** 9-*



 

Сумма n членов арифметической прогрессии:  

 

 

6

********* ******** 9-*



 

ПРИМЕРЫ

 

 

7

********* ******** 9-*



 

 

8

 

Назвать первый член и разность арифметической прогрессии: 

 

1. 6, 8, 10, 12, …

 

2. 7, 10, 13, 16, …

 

3. 25, 21, 17, 13, …

 

4. -12, -9, -6, -3, …

********* ******** 9-*



 

• Найдите разность арифметической прогрессии, если известно, что:

  a3 = 36; a8 = 106.

решение :

d = (a8 – a3) / (8 – 3) = (106 – 36) / 5 = 14.

                                                   Ответ:14

 

 

Примеры

 

 

9

********* ******** 9-*



 

 

10

********* ******** 9-*



 

 

11

 

Ответ :

 

• Записать формулу n –го члена арифметической прогрессии:    

                       25; 21; 17; 13 …

 

Решение:

********* ******** 9-*



 

Конец