Векторды косу

Векторларды қосу[өңдеу]

Екі u, v векторлары және олардың қосындысы

Екі векторларды қосуды параллелограмм ережесімен де, үшбұрыш ережесімен де іске асыруға болады.

Үшбұрыш ережесі. Екі   мен   векторларын үшбұрыш ережесімен қосу үшін осы екі векторды өздеріне біреуінің бас жағы екіншісінің аяғымен беттесетіндей параллель көшіру керек. Сонда пайда болған үшбұрыштың үшінші қабырғасы бас жағы алғашқы вектордың басымен беттесетін бастапқы екі вектордың қосынды векторы болып табылады.

Параллелограмм ережесі. Екі   мен   векторларын параллелограмм ережесімен қосу үшін екеуін де бастары беттесетіндей параллель көшіріп параллелограммға болықтырады. Сонда екеуінің қосындысы деп параллелограммның осы екі вектор бас жағынан шығатын диагоналін айтады.

Екі сырғанақ векторларды қосу тек қана олар жатқан екі түзу қиылысқанда ғана анықталған. Бұл жағдайда әр вектор өз түзуі бойымен қиылысу нүктесіне дейін көшіріліп, содан кейін параллелограмм ережесімен қосылады.

Екі тұрақты векторларды қосу тек егер олардың ортақ бас нүктесі болғанда ғана анықталған. Бұл жағдайда да олар параллелограмм ережесімен қосылады.

Векторлардың коллинеарлығының белгісі

Егер де бір вектордың абсциссасы екіншісінің абсциссасына қатынасы сәйкес ординаталарының қатынасындай болса бұл векторлар — өзара коллинеар.

Мысал

Екі вектор берілген -   және  . Бұл екеуі   және  , мұндағы  , теңдіктері орындалса ғана өзара коллинеар болады.

Бағытталған кесінді   деп   — “бас нүктесінен” бастап екінші   - “соңғы”нүктесіне дейінгі түзу бойындағы нүктелер жиыны.