Контрольная работа по дисциплине «Вычислительные машины, системы и сети»

СЕВЕРО-ЗАПАДНЫЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЗАОЧНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

КАФЕДРА ПРОЦЕССОВ УПРАВЛЕНИЯ И ИНФОРМАЦИОННЫХ СИСТЕМ

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

по дисциплине: «Вычислительные машины, системы и сети»

Факультет: ЭИ

Специальность: 140211

Курс: 3

Шифр: 9101000909

Студентка: Курчавый Е.Е.

Санкт-Петербург

2010 год

Задача 1:

Перевести в двоичную систему счисления числа Q, U,  P и вычислить суммы Q+U, Q+P.

Исходные данные:

Q = 18/64

P = 55/64

U = 22/64

Решение:

1.       Числа представлены в виде правильных дробей, знаменатель которых равен степени двойки, 64 = 26 , или в двоичной системе [1/64]10 = 0.000001. Для перевода этих чисел в двоичную систему переведем сначала числители этих чисел, а затем образуем искомые двоичные числа.

Число Q

[Q]2 = 00.010010

Число U

[U]2 = 00.010110

Число P

[P]2 = 00.110111

2.       Складываем полученные числа, используя правила сложения двоичных чисел:

[Q+U]

[Q+P]

Переполнение!

Ответы:

[Q]2 = 00.010010

[U]2 = 00.010110

[P]2 = 00.110111

[Q+U]2 = 00.101000

[Q+P]2 = 01.001001 – Переполнение.

Задача №2

Построить обратные коды для -Q, -U, -P.

Исходные данные:

[Q]2 = 00.010010

[U]2 = 00.010110

[P]2 = 00.110111

Решение:

Для построения обратных кодов чисел (ОК) необходимо инвертировать цифровые разряды.

[-Q] = 11.010010

[-U] = 11.010110

[-P] = 11.110111

[-Q]OK = 11.101101

[-U]OK = 11.101001

[-P]OK = 11.001000

Ответ:

[-Q]OK = 11.101101

[-U]OK = 11.101001

[-P]OK = 11.001000

Задача №3

Сложить в обратных кодах -Q-U, -Q-P, Q-P, P-Q

Исходные данные:

[-Q] = 11.101101

[-U] = 11.101001

[-P] = 11.001000

[Q] = 00.010010

[P] = 00.110111

Решение:

При сложении чисел в обратных кодах используем правило «циклического переноса»: единица переноса из старшего знакового разряда добавляется в младший разряд суммы

[-Q-U]OK

[-Q-U]OK = 11.010111

[-Q-P]OK

[-Q-P]OK = 10.110110 Переполнение

[Q-P]OK

[Q-P]OK = 11.011010

[P-Q]OK

[P-Q]OK = 00.100101

Ответ:

[-Q-U]OK = 11.010111

[-Q-P]OK = 10.110110 Переполнение

[Q-P]OK = 11.011010

[P-Q]OK = 00.100101

Задача №4

Построить дополнительные коды для чисел -Q, -U, -P.

Исходные данные:

[-Q] = 11.101101

[-U] = 11.101001

[-P] = 11.001000

Решение:

Для построения дополнительного кода (ДК) отрицательного числа используем обратный код числа и прибавляем единицу в младший разряд ОК.

[-P]ДK

[-P]ДK = 11.001001

[-U]ДK

[-U]ДK = 11.101010

[-Q]ДK

[-Q]ДK = 11.101110

Ответ:

[-Q]ДK = 11.101110

[-U]ДK = 11.101010

[-P]ДK = 11.001001

Задача №5

Сложить в дополнительных кодах -Q-U, -Q-P, Q-P, P-Q.

Исходные данные:

[-Q]ДK = 11.101110

[-U]ДK = 11.101010

[-P]ДK = 11.001001

[Q] = 00.010010

[P] = 00.110111

Решение:

При сложении чисел в ДК перенос из старшего знакового разряда отбрасывается:

[-Q-U]ДK

[-Q-U]ДK = 11.011000

[-Q-P]ДK

[-Q-P]ДK = 10.110111

[Q-P]ДK

[Q-P]ДK = 11.011011

[P-Q]ДK

[P-Q]ДK = 00.100101

Ответ:

[-Q-U]ДK = 11.011000

[-Q-P]ДK = 10.110111

[Q-P]ДK = 11.011011

[P-Q]ДK = 00.100101

Задача №6

Вычислить 12-разрядное произведение и 6-разрядное частное QxU, U/Q

Исходные данные:

[Q]2 = 00.010010

[U]2 = 00.010110

Решение:

1.       для вычисления произведения QxU перемножаем числители дробей, выражающих Q и U:

[QxU]