Моделирование и оптимизация технологических процессов легкой промыш-ленности

Цель курсовой работы – изучение математических методов моделирования и оптимизации, применение их в Ехсеl.
Задачей курсовой работы является выбор наиболее эффективного математического метода оптимизации осуществление статистической оптимизации с использованием ЭВМ, облегчающей решение сложных оптимизационных задач.

Введение 9
1 Моделирование и оптимизация одномерной целевой функции 10
1.1 Моделирование одномерной целевой функции 10
1.1.1 Определение уравнения линейной регрессии 10
1.1.2 Определение уравнения нелинейной регрессии 12
1.1.3 Определение уравнения нелинейной регрессии
в форме пользователя 12
1.2 Оптимизация одномерной целевой функции 14
1.2.1 Аналитический метод определения оптимума
одномерной целевой функции 14
1.2.2 Численный метод деления пополам определения
оптимума одномерной целевой функции 16
1.2.3 Численный метод золотого сечения определения
оптимума одномерной целевой функции 18
1.2.4 Численный метод с использованием производной
определения оптимума одномерной целевой функции 20
1.2.5 Численный метод Фибоначчи определения
оптимума одномерной целевой функции 22
1.2.6 Определение оптимума одномерной целевой функции
с помощью электронной таблицы Excel 25
2 Моделирование и оптимизация многомерной целевой функции 27
2.1 Моделирование многомерной целевой функции 27
2.1.1 Определение уравнения линейной регрессии 27
2.1.2 Определение уравнения нелинейной регрессии 28
2.1.3 Определение уравнения нелинейной регрессии
в форме пользователя 29
2.2 Оптимизация многомерной целевой функции 32
2.2.1 Аналитический метод определения оптимума
многомерной целевой функции 32
2.2.2 Диссоциативно-шаговый метод определения оптимума
многомерной целевой функции 36
2.2.3 Определение оптимума многомерной целевой функции
с помощью электронной таблицы Excel 40
3 Моделирование и оптимизация технологических процессов
с помощью метода линейного программирования 42
3.1 Построение математической модели
задачи линейного программирования 42
3.2 Графический метод решения задачи линейного
программирования 43
3.3 Симплекс-метод решения задачи линейного программирования 45
3.4 Решение двойственной задачи линейного программирования 50
3.5 Решение задачи линейного программирования с помощью
электронной таблицы Excel 54
Заключение 59
Список использованных источников 60