Моделирование и оптимизация технологических процессов легкой промыш-ленности

Министерство образования  и науки РФ

Государственное образовательное  учреждение высшего профессионального  образования

Амурский Государственный  Университет

(ГОУВПО «АмГУ»)

 

 

 

Факультет Дизайна и  Технологии

Кафедра Конструирования  и Технологии Одежды

Специальность 260901 – Технология швейных изделий

 

КУРСОВАЯ РАБОТА

 

на тему: Моделирование и оптимизация технологических процессов легкой промышленности

по дисциплине: Моделирование и оптимизация технологических процессов

 

 

Исполнитель                                                                  

студент группы 781                                                       А.А.Кончик

 

Руководитель                                                         

доцент, канд. техн. наук                                                          И.В.Абакумова

 

Нормоконтролер                                                               

доцент, канд. техн. наук                                                          И.В.Абакумова

 

 

 

Благовещенск 2011 

ЗАДАНИЕ 1

 

 

Вариант 20

Исследование зависимости коэффициента крутки на прочность хлопчатобумажной пряжи линейной плотности 29 текс

α/100	Р, сН
53,8	274
57,4	288
61,0	296
64,7	296
66,4	286
69,1	280
71,8	275
75,1	264
78,9	262
81,5	255

 

α/100 – коэффициент крутки;

Р – разрывная нагрузка пряжи

1. Определить уравнение  регрессии с помощью Excel. По данным эксперимента построить график.

2. Найти крутку, при которой пряжа имеет наибольшую прочность. Решить задачу аналитическим методом, методом деления пополам, методом золотого сечения, методом с использованием производной, методом Фибоначчи и с помощью Excel.

 

 

ЗАДАНИЕ 2

 

 

Вариант 9

Исследование влияния факторов, влияющих на износ режущей кромки осциллирующего ножа автоматизированной раскройной установки (АРУ)

Критерий оптимизации Y – рабочий путь ножа за одну заточку, см

Интервалы и уровни варьирования факторов

Наименование факторов	Условные обозначения	Уровни варьирования					Интервал варьирования
		-1,628	-1	0	+1	+1,682
Количество полотен  в настиле	Х1	53	60	70	80	87	10
Скорость продвижения ножа, м/с	Х2	0,15	0,2	0,3	0,4	0,45	0,1
Скорость осциллирования ножа, мин-1	Х3	2700	3000	3500	4000	4300	500

 

Матрица планирования эксперимента

N	X1	X2	X3	Y
1	1	1	1	280,3
2	1	1	-1	256,3
3	1	-1	1	291,2
4	1	-1	-1	265,2
5	-1	1	1	333,4
6	-1	1	-1	306,8
7	-1	-1	1	336,1
8	-1	-1	-1	308,1
9	1,682	0	0	265,1
10	-1,682	0	0	343,5
11	0	1,685	0	285,7
12	0	-1,682	0	297,1
13	0	0	1,682	317,4
14	0	0	-1,682	270,1
15	0	0	0	301,2
16	0	0	0	305,3
17	0	0	0	306,8
18	0	0	0	300,1
19	0	0	0	302,2
20	0	0	0	303,9

1. Определить уравнение  регрессии в кодированных величинах с помощью Excel. По данным эксперимента построить график.

2. Оптимизировать износ режущего инструмента АРУ. Решить задачу аналитическим методом, диссоциативно-шаговым методом и с помощью Excel.

 

ЗАДАНИЕ 3

 

 

Вариант 4

В швейном цехе имеется 85 м ткани. На пошив одного медицинского халата требуется 3,3 м ткани, а на одну медицинскую куртку 2,2 м ткани. Сколько изготовить халатов и курток для получения наибольшей прибыли от реализации продукции, если халат стоит 60 руб., а куртка 30 руб. известно, что потребность в халатах составляет не более 20, а потребность в куртках не более 15 штук.

Определить плановые задания для  предприятия, которые обеспечивали бы максимальную стоимость производимой продукции.

 

 

 

РЕФЕРАТ

Курсовая работа 75 страниц, 37 таблиц, 3 рисунка, 2 источника, 6 приложений.

 

 

Моделирование, оптимизация, уравнение регрессии, аналитический метод, численный метод деления пополам, численный метод Фибоначчи, диссоциативно-шаговый метод, метод линейного программирования, симплекс-метод

 

В первой части курсовой работы произведено моделирование одномерной целевой функции зависимости коэффициента крутки на прочность хлопчатобумажной пряжи линейной плотности 29 текс с помощью Еxcel и ее оптимизация аналитическим и численными методами. Во второй части работы выполнено моделирование многомерной целевой функции ее оптимизация аналитическим, диссоциативно-шаговым методом и с помощью электронных таблиц Еxcel. В третьей части произведено моделирование и оптимизация технологических процессов с помощью метода линейного программирования: построена математическая модель задачи; рассмотрены графический метод, симплекс метод решения задачи, а также с помощью электронных таблиц Еxcel; приведено решение двойственной задачи линейного программирования.

 

СОДЕРЖАНИЕ

 

 

Введение                                                                                                           9

1 Моделирование и оптимизация одномерной целевой функции             10

  1.1 Моделирование одномерной целевой функции                                10

         1.1.1 Определение уравнения линейной регрессии                           10

         1.1.2 Определение  уравнения нелинейной регрессии     12

         1.1.3 Определение уравнения нелинейной регрессии  

                  в форме пользователя                                      12

   1.2 Оптимизация одномерной  целевой функции      14

         1.2.1 Аналитический метод определения оптимума

        одномерной целевой функции                                                      14

1.2.2 Численный метод деления  пополам определения

         оптимума  одномерной целевой функции      16

1.2.3 Численный метод золотого  сечения определения

         оптимума одномерной целевой  функции     18

1.2.4 Численный метод  с использованием производной

         определения оптимума одномерной  целевой функции    20

1.2.5 Численный метод  Фибоначчи определения

         оптимума одномерной целевой  функции      22

1.2.6 Определение оптимума одномерной целевой функции

с помощью электронной таблицы Excel      25

2 Моделирование и оптимизация многомерной целевой функции   27

   2.1 Моделирование  многомерной целевой функции                                27

         2.1.1 Определение уравнения линейной регрессии                            27

         2.1.2 Определение уравнения нелинейной регрессии     28

         2.1.3 Определение уравнения нелинейной регрессии  

                  в форме пользователя                                      29

   2.2 Оптимизация многомерной целевой функции      32

         2.2.1 Аналитический метод определения оптимума

        многомерной целевой функции                                                   32

2.2.2 Диссоциативно-шаговый  метод определения оптимума 

        многомерной целевой функции                                                   36

2.2.3 Определение оптимума  многомерной целевой функции 

с помощью электронной  таблицы Excel      40

3 Моделирование и оптимизация технологических процессов

   с помощью метода линейного программирования      42

   3.1 Построение  математической модели

         задачи линейного программирования       42

   3.2 Графический метод решения  задачи линейного 

         программирования          43

   3.3 Симплекс-метод решения задачи линейного программирования     45

   3.4 Решение двойственной  задачи линейного программирования   50

   3.5 Решение задачи линейного  программирования с помощью 

электронной таблицы Excel         54

Заключение                                                                                                     59

Список использованных источников                                                           60

Приложение А. Моделирование и оптимизация

одномерной целевой  функции                                           61

Приложение Б. Моделирование и оптимизация

многомерной целевой  функции                                        66

Приложение В. Моделирование и оптимизация технологических

процессов с помощью  метода линейного 

программирования               72

Приложение Г. Отчет по результатам                         73

Приложение Д. Отчет  по устойчивости       74

Приложение Е. Отчет по пределам         75

 

ВВЕДЕНИЕ

 

 

Современное текстильное и швейное производство характеризуется сложностью и многообразием операций и оборудования. Высокое качество продукции достигается при определенных технологических режимах. Поиск оптимальных (наилучших) режимов можно осуществлять двумя способами:

1) Эмпирическим, на основе  интуиции и опыта технолога;

2) На основе научных  методов, на базе математического моделирования технологических процессов.

Оптимизация – это  целенаправленная деятельность для  получения наилучших результатов при выполнении определенных условий.

Решение любой задачи оптимизации начинается с формулировки требований. Требования должны включать:

1. Объект оптимизации  – это материальная среда,  для которой необходимо повысить эффективность функционирования путем соответствующих воздействий. В качестве объекта может быть предприятие, какой-то участок, изделие, оборудование, материал, свойства продукции.

2. Независимые переменные (факторы) – это переменные, значения  которых необходимо выбирать в каких-то пределах х₁, х₂ … х_n.

3. Критерий (параметр) оптимизации  или целевая функция оптимизации – это количественная мера эффективности технологического процесса. Эти критерии оптимизации позволяют сравнивать между собой эффект от того или иного управляющего воздействия.