Моделирование как метод решения прикладных задач

Содержание

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение

Актуальность данной курсовой работы заключается в том, что моделирование является основным методом исследований во всех областях знаний и научно обоснованным методом оценок характеристик сложных систем, используемым для принятия решений в различных сферах инженерной деятельности. Существующие и проектируемые системы можно эффективно исследовать с помощью математических моделей (аналитических и имитационных), реализуемых на современных ЭВМ, которые в этом случае выступают в качестве инструмента экспериментатора с моделью системы.

Моделирование является одним из наиболее мощных средств  исследования, в частности, сложных  динамических систем. Моделирование  дает возможность проводить вычислительные эксперименты с еще только проектируемыми системами и изучать системы, натурные эксперименты с которыми, из-за соображений безопасности или дороговизны, не целесообразны. В тоже время, благодаря своей близости по форме к физическому моделированию, это метод исследования доступен более широкому кругу пользователей.

В настоящее время, когда  компьютерная промышленность, предлагает разнообразнейшие средства моделирования, любой квалифицированный инженер, технолог или менеджер должен уметь  уже не просто моделировать сложные объекты, а моделировать их с помощью современных технологий, реализованных в форме графических сред или пакетов визуального моделирования.

Объектом исследования в данной курсовой работе является моделирование при решении прикладных задач.

Предметом исследования является совокупность теоретических  и практических аспектов моделирования  при решении прикладных задач.

Целью курсовой работы является рассмотрение особенности моделирования  как метода решения прикладных задач.

Исходя из цели, в курсовой работе поставлены следующие задачи:

1. Рассмотреть теоретические  основы моделирования.

2. Проанализировать различные  виды моделей, используемые при  решении прикладных задач.

3. Определить основные  особенности компьютерного моделирования и проанализировать основные этапы компьютерного моделирования.

4. Рассмотреть программные  средства, используемые для проведения  компьютерного моделирования.

Практическая значимость курсовой работы заключается в том, что разработанные рекомендации могут быть использованы при решении прикладных задач.

Структура курсовой работы состоит из введения, трёх глав, четырёх  параграфов, заключения, списка использованной литературы.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Теоретические  основы моделирования

1.1. Моделирование: понятие и основные особенности

Моделирование¹ – метод познания, состоящий в создании и исследовании моделей реальных объектов, процессов, явлений. При моделировании осуществляется замещение одного объекта другим с целью получения информации о важнейших свойствах объекта-оригинала с помощью объекта-модели.

Модель (modus – мера, масштаб, способ действия) – упрощенное представление о  реальном объекте, процессе или явлении. Модель отражает существенные особенности  изучаемого объекта, процесса или явления. В моделях отражаются глубинные закономерности, установленные в результате целенаправленных исследований.

Схема построения модели М системы S с входными сигналами X и выходными сигналами Y изображена на рис. 1.

Рис. 1.  Схема построения модели

Моделирование при решении  прикладных задач стало применяться  еще в глубокой древности и  постепенно захватывало все новые  области научных знаний.  Основной смысл моделирования заключается в том, чтобы по результатам опытов с моделями можно было дать необходимые ответы о характере моделируемого объекта, процесса или явления в реальных условиях. В настоящее время моделирование является одним из методов исследования процессов и явлений.

Моделирование применяется  тогда, когда реальный эксперимент  по каким-либо причинам невозможен или  затруднен, например, при изучении явлений, протекающих в течение десятков лет, либо удаленных в пространстве.

Моделирование дает ускорение, удешевление, упрощение и любое другое усовершенствование процесса исследования, достигаемого за счет работы с более простым объектом, чем исходный, то есть с моделью. С другой стороны, упрощение действительности в некоторых случаях является недостатком моделирования, и полученные результаты часто теряют практическую ценность. Моделирование оправдано в качестве предварительного этапа исследования, позволяющего принять более обоснованное решение для проведения реального эксперимента.

Принципы моделирования состоят в следующем:

1. Принцип информационной  достаточности. При полном отсутствии  информации об объекте построить  модель невозможно. При наличии  полной информации моделирование  лишено смысла. Существует уровень  информационной достаточности, при  достижении которого может быть построена модель системы.

2. Принцип осуществимости. Создаваемая модель должна обеспечивать  достижение поставленной цели  исследования за конечное время.

3. Принцип множественности  моделей. Любая конкретная модель  отражает лишь некоторые стороны реальной системы. Для полного исследования необходимо построить ряд моделей исследуемого процесса, причем каждая последующая модель должна уточнять предыдущую.

4. Принцип системности.  Исследуемая система представима  в виде совокупности взаимодействующих друг с другом подсистем, которые моделируются стандартными математическими методами. При этом свойства системы не являются суммой свойств ее элементов.

5. Принцип параметризации. Некоторые подсистемы моделируемой  системы могут быть охарактеризованы единственным параметром: вектором, матрицей, графиком, формулой.

Основные свойства любой  модели:

• целенаправленность;

• конечность;

• упрощенность;

• приблизительность;

• адекватность;

• информативность;

• полнота;

• замкнутость и др.

Жизненный цикл моделируемой системы:

• сбор информации;

• проектирование;

• построение;

• исследование;

• оценка;

• модификация.

Наука моделирования  состоит в разделении процесса моделирования (системы, модели) на этапы (подсистемы, подмодели), детальном изучении каждого этапа, взаимоотношений, связей, отношений между ними и затем эффективного описания их с максимально возможной степенью формализации и адекватности.

Приведем примеры применения моделирования в различных областях²:

• экономика: моделирование, прогнозирование экономических и социально-экономических процессов, межбанковские расчеты, автоматизация работ и т.д.;

• космонавтика: расчет траекторий и управления полетом космических аппаратов, моделирование конструкций летательных аппаратов, обработка спутниковой информации и т.д.;

• медицина: моделирование, прогнозирование эпидемий, инфекционных процессов, управление процессом лечения, диагностика болезней и выработка оптимальных стратегий лечения и т.д.;

• производство: управление техническими и технологическими процессами и системами, ресурсами (запасами), планирование, прогнозирование оптимальных процессов производства и т.д.;

• экология: моделирование загрязнения экологических систем, прогноз причинно-следственных связей в экологической системе, откликов системы на те или иные воздействия экологических факторов и т.д.;

• образование: моделирование междисциплинарных связей и систем, стратегий и тактик обучения и т.д.;

• военное дело: моделирование и прогнозирование военных конфликтов, боевых ситуаций, управления войсками, обеспечение армий и т.д.;

• политика: моделирование и прогнозирование политических ситуаций, поведения коалиций различного характера и т.д.;

• социология, общественные науки: моделирование и прогнозирование поведения социологических групп и процессов, общественного поведения и влияния, принятие решений и т.д.;

• проектирование: моделирование, проектирование различных систем, разработка оптимальных проектов, автоматизация управления процессом проектирования и т.д.

2.2. Классификация моделей.

Для классификации моделей  используются разные основания. Общая  классификация моделей включает более десяти основных признаков. С  развитием прикладных математических исследований проблема классификации  применяемых моделей усложняется. Наряду с появлением новых типов моделей и новых признаков их классификации осуществляется процесс интеграции моделей разных типов в более сложные модельные конструкции.

По  предметной области модели можно  классифицировать на физические, экономические, статистические, экологические и т.д. По способу представления во времени модели можно классифицировать на: статические модели – модели, в которых предоставлена информация об одном состоянии системы, неизменном во времени; динамические модели – модели, в которых предоставлена информация о состояниях системы и процессах смены состояний во времени³. 

По  способу представления модели можно  классифицировать на предметные (материальные) и информационные. Последняя классификация  получила наибольшее распространение (рис. 2).

Рис. 2 – Классификация моделей

Предметные (или натурные, материальные) модели воспроизводят  геометрические, физические и другие свойства объектов в материальной форме (например, глобус, робот, макеты зданий и т.д.).

Информационные модели отражают знания человека об объекте и представляют объекты и процессы в образной или знаковой форме (например, рисунки, фотографии, программы на одном из языков программирования, периодическая таблица элементов Д. И. Менделеева). Другими словами, если материальная модель объекта – это его физическое подобие, то информационная модель объекта – это его описание.

Построению информационной модели предшествует системный анализ, задача которого – из всего множества  элементов реального объекта, его  свойств и связей выделить те, которые являются существенными для целей модулирования.

Информационные модели представляют объекты и процессы в образной или знаковой форме.

Образные модели представляют собой зрительные образы объектов, зафиксированные на каком-либо носителе, и широко используются в образовании и науках, где требуется классификация по внешним признакам.

Знаковые модели строятся с использованием различных языков. Такая модель может быть представлена в форме текста, формулы, таблиц.

Естественные языки используются для создания описательных информационных моделей. А с помощью формальных языков строятся формальные информационные модели (математические, логические и др.). Одним из наиболее широко используемых формальных языков является математика. Модели, построенные с использованием математических понятий и формул, называют математическими моделями. Язык алгебры логики позволяет строить формальные логические модели. С помощью алгебры высказываний можно формализовать (записать в виде логических выражений) простые и сложные высказывания, выраженные на естественном языке. Построение логических моделей позволяет решать логические задачи, строить логические модели устройств компьютера (сумматора, триггера) и т.д.

Как известно, модели создаются  для отображения и познания реального мира, поэтому рано или поздно встает вопрос о соответствии свойств, описанных моделью, исходному объекту. Поэтому можно выделить два аспекта познания⁴:

- формализация – это  процесс построения моделей с  помощью формальных языков, при  котором необходимо пройти следующие стадии:

1. объект познания;

2. познающие субъекты;

3. личностное представление;

4. сформировавшаяся мысль;

5. живое слово;

6. записанное слово;

7. научный текст;

8. формальная конструкция;

- интерпретация, т.е.  восстановление свойств объекта по его образу (все стадии проходят в обратном порядке). Чем более формализован язык описания, тем точнее происходит восстановление конкретных свойств.

У любой  модели есть неизменная часть, которая  называется структурой, определяющей элементы объекта и их связи. Изменяемая часть модели называется функциональной частью, отражающей конкретные свойства объекта.

Какова  бы ни была форма записи информационной модели, объектами компьютерной обработки  всегда являются некоторые тексты, определенные на конечном алфавите.