Вопросы ознакомления с математикой в трудах педагогов прошлого

Предоснову становления методики развития математических представлений у детей дошкольного возраста как научной дисциплины составляло устное народное творчество (сказки, считалки, загадки, шутки и т. д.). В ходе их освоения дети не только овладевали пересчетом предметов, но и умением воспринимать и осознавать изменения, происходящие в окружающей их действительности (изменения цветовые, природные, пространственные и временные). Это обеспечивало естественное развитие у детей некоторых представлений, смекалки и сообразительности.

 

В 1574 году первопечатник Иван Федоров в созданной им печатной учебной книге — «Букваре»  предложил упражнения для обучения детей счёту. В устном народном творчестве тех лет также отражены взгляды  педагогов и родителей на математическое развитие ребёнка.

 

В XVIII-XIX вв. вопросы содержания и методов обучения детей дошкольного  возраста арифметике и развития представлений  о размерах, мерах измерения, времени  и пространстве нашли отражение  в передовых педагогических системах воспитания, разработанных Я.А. Коменским, И.Г. Песталоцци, К.Д. Ушинским, Л.Н. Толстым  и т.д. Педагоги той эпохи под  влиянием требований развивающейся  практики пришли к выводу о необходимости  подготовки детей к усвоению математики в школе. Ими высказывались определённые предложения о содержании и методах  обучения детей, в основном в условиях семьи. [16, стр. 17]

 

Чешский мыслитель-гуманист и педагог Я.А.Коменский (1562-1670) в программу по воспитанию дошкольников включил арифметику: усвоение счёта в пределах первых двух десятков (для 4-6-летних детей), определение большего и меньшего из них, сравнение предметов и геометрических фигур, изучение общеупотребляемых мер. Передовые идеи в обучении детей дошкольной арифметике также высказывал русский педагог К.Д. Ушинский (1824-1872). Писатель и педагог Л.Н.Толстой издал в 1872 году «Азбуку», одна из частей которой называлась «Счёт». Л.Н. Толстой предлагал учить детей счёту «вперёд» и «назад» в пределах сотни и нумерации, основываясь при этом на детском практическом опыте, приобретённом в игре.

 

Методы развития у детей  представлений о числе и форме  нашли своё отражение и дальнейшее развитие в системах сенсорного воспитания немецкого педагога Ф. Фределя (1782-1852), итальянского педагога М. Монтессори (1870-1952) и др. В целом обучение математике по системе Марии Монтессори начиналось с сенсорного впечатления, затем осуществлялся переход к пониманию символа, что делало математику привлекательной и доступной даже для 3-4-летних детей.

 

Итак, передовые педагоги прошлого, русские и зарубежные, признали роль и необходимость первичных  математических знаний в развитии и  воспитании дошкольников, выделяли при  этом счёт в качестве средства умственного  развития и настоятельно рекомендовали  обучать детей ему как можно  раньше, примерно с 3-х лет.

 

Становление методики развития элементарных математических представлений  в XIX- начале XX вв. также происходило  под непосредственным воздействием идей реформирования школьных методов  обучения арифметике. Особо выделялись два направления: с одним из них  связан так называемый метод изучения чисел, или монографический метод, а с другим — метод изучения действий, который назвали вычислительным. Оба метода сыграли положительную  роль в дальнейшем развитии методики, которая вобрала в себя приёмы, упражнения, дидактические средства одного и другого метода.

 

В конце XIX — начале XX вв. были широко распространены идеи обучения математике без принуждения и  дидактичности, но без лишней занимательности. Математики, психологи, педагоги разрабатывали  математические игры и развлечения, составляли сборники задач на смекалку, преобразование фигур, решение головоломок. Широко применялись в обучении и  развитии детей математические игры, в ходе которых был необходим  подробный и чёткий анализ игровых  действий, возможность проявить смекалку в ходе поисков, самостоятельность.

 

В 20-50-е гг. XX в. не наблюдалось  особых различий в подходах к отбору содержания и методов обучения. Предполагалось развивать способность ориентироваться  в пространстве и времени, различать  формы и величины, числа и действия над ними, представления о мерах  и делении целого на части.

 

Разработка психолого-педагогических вопросов методики развития математических представлений у детей дошкольного  возраста в 60-70-е гг. XX столетия строилась  на основе методологических позиций  советской психологии и педагогики. Изучались закономерности становления  представлений о числе, развития счётной и вычислительной деятельности. В 80-е гг. начали обсуждаться пути совершенствования, как содержания, так и методов обучения детей  дошкольного возраста математике. В начале 90-х гг. XX в. наметилось несколько основных научных направлений.

 

Согласно первому направлению, содержание обучения и развития, методы и приёмы конструировались на основе идеи преимущественного развития у  дошкольников интеллектуально-творческих способностей (Ж.Пиаже, Д.Б. Эльконин, В.В.Давыдов, А.А. Столяр и др.)

 

Второе положение базировалось на преимущественном развитии у детей  сенсорных процессов и способностей (А.В. Запорожец, Л.А. Венгер, Н.Б. Венгер и др.)

 

Третье теоретическое  положение, на котором базируется математическое развитие дошкольников, основано на идеях  первоначального (до освоения чисел) овладения  детьми способами практического  сравнения величин через выделение  в предметах общих признаков  — массы, длины, ширины, высоты (П.Я.Гальперин, Л.С.Георгиев, В.В.Давыдов, А.М. Леушина и др.)

 

Четвёртое положение основывается на идее становления и развития определённого  стиля мышления в процессе освоения детьми свойств и отношений. (А.А. Столяр, Р.Ф. Соболевский, Т.М. Чеботаревская, Е.А.Носова др.) [9, стр. 29]

 

В монографии Г. С. Виноградова  «Русский детский фольклор. Игровые  прелюдии» предпринята классификация  детского фольклора, в частности  считалок, в основу которых положен  словарный состав. Такая классификация, вполне обоснована, и до сих пор  не было предложено ничего лучшего. Г. С. Виноградов отнес к считалкам-числовкам стихи, содержащие счетные слова (Раз, два, три, четыре, Мы стояли на квартире), «заумные» (искаженные) счетные слова (Первинчики-другинчики, Летели голубинчики) и эквиваленты числительных (Анзы, дванзы, три, калынзы – слово «калынзы» здесь является эквивалентом числительного «четыре»). К заумным Виноградов отнес считалки, целиком или частично состоящие из бессмысленных слов; к считалкам-заменкам – стихи, не содержащие ни заумных, ни счетных слов. Считалки, жеребьевки, песенки и приговоры, входящие в игры, и составляют игровой фольклор [3, стр. 5].

 

Ориентировка в современных  программах развития и воспитания детей  даёт основание для выбора методики. В современные программы («Детство», «Развитие», «Радуга», «Истоки» и др.), как правило, включается то логико-математическое содержание, освоение которого способствует развитию познавательно-творческих и  интеллектуальных особенностей детей.

 

Для современных программ математического развития детей  характерно следующее:

 

направленность осваиваемого детьми математического содержания на развитие их познавательно-творческих способностей и в аспекте приобщения к человеческой культуре;

 

обучение детей строится на основе включения активных методов  и форм и реализуется как на специально организованных занятиях, так и в самостоятельной и  совместной деятельности со взрослыми;

 

используются те технологии развития математических представлений  у детей, которые реализуют воспитательную, развивающую направленность обучения и активность обучающегося. Современные  технологии определяются как проблемно-игровые;

 

важнейшее условие развития, прежде всего, заключается в организации  обогащённой предметно-игровой среды (эффективные развивающие игры, учебно-игровые  пособия и материалы);

 

проектирование и конструирование  процесса развития математических представлений  осуществляется на диагностической  основе [16, стр. 27].

 

Но вернемся к предоснове становления методики развития математических представлений, которую составляло устное народное творчество. Выдающиеся отечественные педагоги К.Д. Ушинский, Е.И. Тихеева, Е.А. Флерина, А.П.Усова, А.М. Леушина и другие неоднократно подчеркивали огромные возможности фольклорных форм как средства воспитания и обучения детей. К малым фольклорным жанрам относятся произведения, различающиеся по жанровой принадлежности, но имеющие общий внешний признак – небольшой объем. Малые жанры фольклорной прозы очень многообразны: загадки, пословицы, поговорки, прибаутки, потешки, считалки, скороговорки и др. Это сокровищница русской народной речи и народной мудрости. Эти маленькие поэтические произведения полны ярких образов, построенных нередко на прекрасных созвучиях и рифмах. Это – явление и языка, и искусства, соприкосновение с которым очень важно уже с малых лет.

 

Таким образом, устное народное творчество приносит радость приобщения к светлым мыслям, способствует не только знакомству, закреплению, конкретизации  знаний детей о числах, величинах, геометрических фигурах и телах  и т.д., но и развитию мышления, речи, стимулированию познавательной активности детей, тренировке внимания и памяти. Оно может широко использоваться в работе с дошкольниками как  прием, побуждающий к приобретению знаний – при знакомстве с новым  материалом (явлением, числом, буквой); как прием, обостряющий наблюдательность, – при закреплении определенного  знания (правила); как игровой (занимательный) материал, отвечающий возрастным потребностям детей дошкольного возраста.