Минимизация функций одной переменной

Под одномерной минимизацией понимается раздел численных методов, связанных с вычислением (или оценкой) минимума одномерной функции действительной переменной, заданной, как правило, на некотором ограниченном отрезке найти min f(x)=f(x*), (1.1)
axb
где x*-искомая точка минимума на [a, b].

1. МЕТОДЫ МИНИМИЗАЦИИ ФУНКЦИЙ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ 3
1.1. НЕОБХОДИМЫЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ МАТЕМАТИКИ 3
1.1.1. Постановка задачи одномерной минимизации 3
1.1.2. Классификация одномерных функций 4
1.1.3. Ряд Тейлора 6
1.1.5. Замечания относительно глобального минимума 12
1.2. МЕТОДЫ ИСКЛЮЧЕНИЯ ИНТЕРВАЛОВ 13
1.2.1. Метод деления пополам 13
Алгоритм Свенна для поиска интервала унимодальности 13
Алгоритм деления пополам 14
1.2.2. Метод золотого сечения 15
1.2.3. Сравнение методов исключения интервалов 17
1.3. ПОЛИНОМИАЛЬНАЯ АППРОКСИМАЦИЯ 18
1.3.1. Квадратичная аппроксимация 18
Алгоритм последовательной квадратичной аппроксимации 22
1.3.2. Кубическая аппроксимация 25
1.4. МЕТОДЫ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ПРОИЗВОДНЫХ 28
1.4.1. Метод Ньютона-Рафсона 28
1.4.2. Методы средней точки и секущих 30
1.4.3. Численная аппроксимация производных 31
Расчет коэффициентов аппроксимации в Microsoft Excel. 35
Построение графиков в Excel и использование функции ЛИНЕЙН. 44
Программа на языке Pascal. 47
Схема алгоритма. 47
Результаты расчета Pascal. 53
Заключение. 54
Список литературы 55