Решение тригонометрических уравнений

 

 

 

 

        

                     Зачетная работа  « Тригонометрические уравнения»

 

 

 

 

                                              Выполнила:

                                               учитель ГБОУ СОШ №1 «ОЦ»ж.-д.ст.Шентала Самарской области Степанова В.Я.;

                                                

В курсе средней школы  одной из наиболее плохо воспринимаема  учащимися тема «Решение тригонометрических уравнений и неравенств»

Хотя  достаточно много времени уделяется  решению тригонометрических уравнений, но большое количество  тригонометрических  формул , которые нужно применить к  разнообразным  тригонометрическим  уравнениям ,часто ставит ученика в тупик.  И данная зачетная работа  посвящена систематизации учебного материала по теме «Решение тригонометрических уравнений»»

В зачетной работе  рассматриваются различные методы решения тригонометрических уравнений. Среди этих методов как методы решения применяемые ко всем видам уравнений ( разложение на множители, использование формул корней квадратного уравнения, введение новой переменной  и т.д.) так и методы  специфические ( применение формул понижения степени, формул преобразования суммы тригонометрических выражений в произведение, введение вспомогательного аргумента..)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Базовые задачи по теме « Решение тригонометрических уравнений»

 

БЗ 1. Простейшие тригонометрические уравнения.

БЗ 2.Уравнения, сводящиеся к квадратным.

Б3 3 Уравнения, решаемые разложением на множители.

БЗ 4 Однородные уравнения, уравнения приводимые к однородным.

БЗ 5 Уравнения, решаемые понижением степени

БЗ 6. Уравнения, решаемые с помощью оценок.

БЗ 7 Уравнения, решаемые с помощью введения вспомогательного                      аргумента

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

	Б1 Простейшие тригонометрические уравнения
Общеобразовательный уровень	Репродуктивный	Решите уравнение
	Эвристический	Решите уравнение
	Исследовательский	Для функции у= 2 найдите координаты общих точек ее графика с прямой у=-1
Профильный уровень	Репродуктивный	Найдите корень уравнения на промежутке (0; )
	Эвристический	Решите уравнение
	Исследовательский	Решите уравнение
Б2 Уравнения, сводящиеся к квадратным
Общеобразовательный уровень	Репродуктивный	Решите уравнение
	Эвристический	Решите уравнение
	Исследовательский
Профильный уровень	Репродуктивный	Решите уравнение
	Эвристический	Решите уравнение
	Исследовательский	При каких целых значениях параметра  к уравнение имеет решение. Найдите все его решения.

 

 

 

 

 

 

 

 

Б3 Уравнения  решаемые  разложением на множители
Общеобразовательный уровень	Репродуктивный
	Эвристический	?
	Исследовательский

 

Профильный уровень   Б1 Простейшие тригонометрические уравнения Б2 Уравнения, сводящиеся к квадратным                                 Репро дуктивный  Решите уравнение  Решите уравнение Эври стический Решите уравнение Решите уравнение Исследова тельский Для функции у= 2 найдите координаты общих точек ее графика с прямой у=-1       Репро дуктивный Найдите корень уравнения на промежутке (0; ) Решите уравнение Эври стический Решите уравнение Решите уравнение Исследова тельский Решите уравнение При каких целых значениях параметра  к уравнение имеет решение. Найдите все его решения. Профильный уровень

Репродуктивный

 

	Эвристический
	Исследовательский
Б4 Однородные уравнения
Общеобразовательный уровень	Репродуктивный
	Эвристический
	Исследовательский
Профильный уровень	Репродуктивный
	Эвристический
	Исследовательский

 

.                  Б5. Уравнения, решаемые понижением степени
Общеобразовательный уровень	Репродуктивный
	Эвристический
	Исследовательский

 

Б1 Простейшие тригонометрические уравнения Б2 Уравнения, сводящиеся к квадратным Репро дуктивный  Решите уравнение  Решите уравнение Эври стический Решите уравнение Решите уравнение Исследова тельский Для функции у= 2 найдите координаты общих точек ее графика с прямой у=-1       Профильный уровень Репро дуктивный Найдите корень уравнения на промежутке (0; ) Решите уравнение Эври стический Решите уравнение Решите уравнение Исследова тельский Решите уравнение При каких целых значениях параметра  к уравнение имеет решение. Найдите все его решения. Профильный уровень

Репродуктивный

 

	Эвристический
	Исследовательский
Б6. Уравнения, решаемые с помощью оценок.
	Репродуктивный
	Эвристический
	Исследовательский
	Репродуктивный
	Эвристический
	Исследовательский

 

 

 

 

Б8 Уравнения, решаемые с помощью введения вспомогательного  аргумента
Общеобразовательный	Репро дуктивный
	Эври стический
	Исследова тельский
Профильный уровень	Репро дуктивный
	Эври стический
	Исследова тельский

 

Зачетная  работа.

ВЗ1 Простейшие тригонометрические уравнения

.№1.      (

№2.        ( 0;

№3        ( Если или уравнение корней не имеет; если , то х= ; если то х= )

 

БЗ 2.Уравнения, сводящиеся к квадратным.

№1. 2   ( )

№2   ( )

№3. При каких целых значениях параметра  к уравнение                    имеет решение. Найдите все его решения.                                      (при к=0 к=1 х=

 

Б3 Уравнения, решаемые разложением на множители.

№1.         ( )

№2 Сколько корней имеет заданное уравнение на отрезке          (3)

 

 Б4 Однородные уравнения

№1         (

№2      (

 

Б5 Уравнения, решаемые понижением степени

№1    (

№2       (

 

Б6. Уравнения, решаемые с помощью оценок.

№1        (

№2 ( х=0)

№3.     ( нет корней)

 

Б7 Уравнения, решаемые с помощью введения вспомогательного  аргумент

№1.       (

№2.Существуют ли значения х, при которых выполняется равенство

                (нет)

№3  При каких значениях а уравнение     не имеет                                                                              решений    (а<-