Курсовая работа по «Теории принятия решения»

Линейное программирование — раздел математического программирования, применяемый при разработке методов отыскания экстремума линейных функций нескольких переменных при линейных дополнительных ограничениях, налагаемых на переменные. По типу решаемых задач методы делятся на универсальные и специальные.
С помощью универсальных методов могут решаться любые задачи линейного программирования (ЗЛП), а специальные методы учитывают особенности модели задачи, ее целевую функцию и систему ограничений.
Особенностью задач линейного программирования (ЗЛП) является то, что экстремума целевая функция достигает на границе области допустимых решений.

1. Линейное программирование 4
1.1. Симплекс метод решения ЗЛП 4
1.1.1.Построение опорного(начального плана 4
1.1.2.Признак оптимальности опорного плана. Симплексные таблицы 6
1.1.3.Переход к нехудшему опорному плану 7
1.1.4.Симплексные преобразования 8
1.2. Блок-схема решения задачи 10
1.3. Физическая интерпретация задачи 11
1.4. Аналитическое решение задачи 11
2. Транспортная задача линейного программирования 13
2.1. Определение транспортной задачи 13
2.1.1. Формулировка ТЗЛП 13
2.1.2. Математическая формулировка ТЗЛП 13
2.1.3. Нахождение начального плана транспортировок. Метод северо-западного угла 14
2.1.4. Оптимальный план транспортной задачи. Метод потенциалов. 15
2.1.5. Получение оптимального плана транспортной задачи с использованием метода потенциалов 15
2.2. Блок-схема решения задачи 17
2.3. Физическая интерпретация задачи 18
2.4. Аналитическое решение задачи 18
3. Дискретное программирование 26
3.1. Пример целочисленной задачи линейного программирования. Алгоритм метода Гомори 26
3.1.1. Процесс формирования правильного отсечения 27
3.2. Блок-схема решения задачи 28
3.3. Физическая интерпретация задачи 29
3.4. Аналитическое решение задачи 29
Список используемой литературы 35