Статистические методы регулирования технологических процессов при контроле по количественному признаку

 

 

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ  УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО  ОБРАЗОВАНИЯ

ОБНИНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ  УНИВЕРСИТЕТ АТОМНОЙ ЭНЕРГЕТИКИ (ИАТЭ)

 

 

 

КУРСОВОЙ    ПРОЕКТ

 

По дисциплине

«Управление качествами»

 

На тему:

«Статистические методы регулирования технологических

 процессов  при контроле по количественному  признаку»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Байконур 2012г.

 

Аннотация

В данной курсовой работе изложены теоретические основы статистических методов в управлении качеством и методология их применения при регулировании технологических процессов на операциях статистического контроля продукции по количественному признаку.

Целью курсовой работы является раскрытие сущности метода регулирования  технологических процессов при  контроле по количественному признаку.

Подробно описаны контрольные  карты для количественных данных, которые отражают текущее состояние процесса, дают возможность производить оценку степени изменчивости процесса, определять наличие статистической управляемости процесса и оказывают помощь в достижении такой управляемости.

Представлены примеры  построения контрольных карт Шухарта  с использованием ГОСТ-Р 50779, 42-99.  В практической части данной курсовой работы будет проанализировано влияние  трудовых факторов на выпуск продукции предприятия.

Материал позволяет использовать их как комплекс системных мероприятий  по повышению качества продукции  и процессов.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Содержание

Аннотация

Введение            2

Глава 1

1. Статистическое регулирование  технологических процессов   4

1.2 Теоретические основы статистических методов регулирования технологических процессов         5

1.2.1 Контроль по количественному  признаку      5

1.3 Контрольные карты                      12

Глава 2

2. Статистические методы регулирования качества технологических процессов при контроле по количественному признаку                    15

3. Примеры построения контрольных карт Шухарта с использованием ГОСТ-Р 50779.42–99                  21

3.1 Контрольные карты для количественных данных            22

Глава 3

4. Практическая часть                 28  

4.1. Расчет влияния  трудовых факторов на выпуск  продукции методом цепных постановок                 29

Заключение                  37

Список литературы                 38

 

 

Введение

Любая продукция или  услуга есть результат некоторого процесса. Под процессом подразумевают совокупность взаимосвязанных ресурсов и деятельности, которая преобразует входящие элементы в выходящие. Причем к ресурсам относятся персонал, оборудование, материалы, технология (методы и средства), окружающая среда, информация. По существу, процесс представляет собой взаимодействие людей, оборудования, материалов, методов и среды, в результате которого производится продукция или оказываются услуги.

Все процессы и их результаты подвержены изменчивости – вариабельности. Поэтому при решении задач статистического управления процессами исходят из того, что как в производственных, так и в любых других процессах, всегда имеют место изменения или вариации, проявляющиеся в отклонении от целевых значений каких-либо параметров, характеризующих процесс.

При естественном ходе процесса его изменчивость обычно обусловлена  влиянием множества разнообразных  случайных (обычных) неконтролируемых причин. Каждая из таких постоянно  присущих причин составляет незначительную долю общей изменчивости, и ни одна из них не значима сама по себе. Тем не менее, сумма всех этих случайных причин изменчивости процесса измерима, и предполагается, что она внутренне присуща процессу. Исключение или уменьшение влияния обычных причин требует управленческих решений и выделения ресурсов на улучшение процесса и в ряде случаев оказывается экономически нецелесообразным или технически невозможным.

Основными задачами статистического  управления процессами являются:

– обеспечение и поддержание процессов на приемлемом и стабильном уровне, гарантирующем соответствие продукции и услуг установленным требованиям;

– своевременное распознавание  перехода процесса в статистически  неуправляемое состояние;

– обнаружение неслучайных (особых) причин изменчивости процесса и принятие надлежащих мер для исключения или ослабления их влияния на ход процесса;

– исключение излишнего  управления процессом, находящимся  в статистически управляемом  состоянии, и случаев непринятия необходимых действий при переходе процесса в статистически неуправляемое состояние.

Простым и эффективным  средством статистического управления процессами являются контрольные карты, которые отражают текущее состояние процесса, дают возможность производить оценку степени изменчивости процесса, определять наличие статистической управляемости процесса и оказывают помощь в достижении такой управляемости [5].

 

 

1. Статистическое регулирование  технологических процессов

Статистическое регулирование  технологических процессов –  корректирование значений параметров технологического процесса по результатам выборочного контроля контролируемых параметров, осуществляемое для технологического обеспечения требуемого уровня качества. При этом технологический процесс должен быть статистически управляемым и стабильным [8].

Принято считать, что  процесс находится в “статистически управляемом состоянии” или “статистически управляем или контролируемым”, если источником его изменчивости являются только случайные (обычные) причины, которые имеют стабильное и повторяемое распределение во времени. Такую изменчивость процесса называют собственной.

Любой процесс, находящийся  в статистически управляемом  состоянии, стабилен и характеризуется  тем, что ход процесса предсказуем, его параметры со временем не отклоняются  от целевых значений, а разброс параметров находится в прогнозируемых пределах.

Однако естественный ход процесса может нарушаться из-за изменений, обусловленных неслучайными (особыми) причинами, внутренне не присущими  процессу. Применительно к производственному  процессу такими непредсказуемыми и нестабильными причинами могут быть поломка инструмента, неправильная настройка станка, его износ, недостаточная однородность обрабатываемого материала, нарушение рабочим требований документации из-за усталости или недомогания, ошибки контрольно-измерительного оборудования, колебания источников энергии, изменения окружающей среды и т.д.

При воздействии на процесс  неслучайных (особых) причин изменчивости он выходит из статистически управляемого состоянии, ход процесса становится непредсказуемым, его параметры могут существенно отклониться от целевых значений, разброс параметров может оказаться неприемлемым, а выход процесса нестабильным во времени. Когда процесс оказывается в “статистически неуправляемом состоянии”, необходимо возможно быстрее обнаружить неслучайные изменения процесса с тем, чтобы выявить их причину и своевременно внести необходимые корректировки в процесс. Тем самым предотвращаются существенные отклонения характеристик процесса от целевых значений, и обеспечивается поддержание процесса на приемлемом и стабильном уровне, гарантируя соответствие продукции и услуг установленным требованиям [5].

Статистическое регулирование  технологических процессов заключается  в том, что в определенные моменты  времени или через определенное количество изготовленных единиц продукции отбирается мгновенная выборка установленного объема и производится измерение контролируемого параметра.

По результатам измерений  определяют статистическую характеристику контролируемого параметра, значение которой наносят на контрольную карту и, в зависимости от этого значения принимают решение о корректировке технологического процесса или о продолжении процесса баз корректировки, т.е. на основании данных о состоянии технологического процесса в предшествующие моменты времени прогнозируется его состояние в последующие моменты времени.

Значение статистической характеристики контролируемого параметра  качества продукции, при котором  наступает разладка операции или  процесса, должно определяться, исходя из выборочной характеристики [8].

1.2 Теоретические основы статистических методов регулирования технологических процессов

1.2.1 Контроль  по количественному признаку

Любой контролируемый параметр по своей природе является случайной  величиной, поскольку он может принять  то или иное значение, причем заранее неизвестное.

Изучением случайных  величин занимается теория вероятностей. Эта математическая наука позволяет  получать вполне определенные количественные результаты и на их основе принимать  достаточно обоснованные и в основном правильные решения. Все случайные величины подчиняются определенным закономерностям, называемым законами распределения.

Законом распределения  случайной величины называется соотношение, устанавливающее связь между  возможными значениями случайной величины и соответствующими им вероятностями. Сумма вероятностей всех возможных значений случайной величины равна единице. Эта суммарная вероятность каким-то образом распределена между отдельными значениями, что полностью определяется законом распределения. Законы распределения могут быть представлены в аналитической, табличной или графической формах. Законы распределения имеют большое прикладное значение в различных областях человеческой деятельности и, в частности, в области промышленного производства для решения задач, связанных с обеспечением качества продукции.

Случайные величины могут быть либо дискретными, либо непрерывными, которые  описываются различными законами распределения.

Дискретными называются такие случайные  величины, которые можно заранее  перечислить. Например, число дефектных единиц продукции или число дефектов.

Непрерывными называются случайные  величины, возможные значения которых  непрерывно заполняют некоторый  промежуток. Примером непрерывной случайной  величины является любая измеряемая величина, например, размер детали.

В теории вероятностей рассматривается  достаточно большое количество разнообразных  законов распределения. Для решения  задач, связанных с построением  контрольных карт, представляют интерес  лишь некоторые ив них. Важнейшим  из них является нормальный закон распределения, который применяется для построения контрольных карт, используемых при контроле по количественному признаку, т.е. когда мы имеем дело с непрерывной случайной величиной. Нормальный закон распределения занимает среди других законов распределения особое положение. Это объясняется тем, что, во-первых, наиболее часто встречается на практике, и, во-вторых, он является предельным законом, к которому приближаются другие законы распределения при весьма часто встречающихся типичных условиях. Что касается второго обстоятельства, то в теории вероятностей доказано, что сумма достаточно большого числа независимых (или слабо зависимых) случайных величин, подчиненных каким угодно законам распределения (при соблюдении некоторых весьма нежестких ограничений), приближенно подчиняется нормальному закону, и это выполняется тем точнее, чем большее количество случайных величин суммируется. Большинство встречающихся на практике случайных величин, таких, например, как ошибки измерений, могут быть представлены как сумма весьма большего числа сравнительно малых слагаемых – элементарных ошибок, каждая из которых вызвана действием отдельной причины, независящей от остальных.

В графической форме нормальный закон распределения изображается колоколообразной кривой (рис. 1).

 

Рис. 1. Кривая нормального  законно распределения

Этой кривой определяется плотность вероятности f(х) значений случайной величины .

Форма этой кривой определяется выражением:

 (1.1)

где – среднее квадратичное отклонение случайной величины ; – математическое ожидание случайной величины ;

Максимальная ордината кривой равна

 при  . (1.2)

По мере удаления от точки  плотность распределения уменьшается, и при стремящимся к бесконечности кривая асимптотически приближается к оси абсцисс.

Кривая нормального распределения характеризуется двумя параметрами: и . Смысл этих параметров состоит в следующем. Значением определяется центр рассеивания – если изменять центр рассеивания, кривая распределения будет смещаться вдоль оси абсцисс, не изменяя своей формы (рис. 2). Таким образом, значением определяется положением кривой распределения на оси абсцисс. Размерность такая же, что и размерность случайной величины .

Рис. 2. Кривые распределения нормального распределения  при изменении центра рассеивания

Значением определяется форма кривой распределения. Поскольку площадь под кривой распределения должна всегда оставаться равной единице, то при увеличении кривая распределения становится более плоской. На рис. 3 показаны три кривые при разных :

Рис. 3. Кривые распределения  при разных значениях 

статистический метод управление качество

Таким образом, значением  определяется форма кривой распределения –это есть характеристика рассеивания. Размерность параметра совпадает с размерностью случайной величины .

Во многих задачах, связанных с  нормально распределенными случайными величинами, приходится определять вероятность  попадания случайной величины , подчиненной нормальному закону с параметрами м, у, на участок от А до В. Таким участком может быть, например, поле допуска от верхнего значения до нижнего – .

Эту задачу решают по формуле

 (1.3)

где – есть нормальная функция распределения с параметрами и

Значения  определяют по таблице 1 [6].

Для отрицательных значений функцию определяют из соотношения

. (1.4)

Это соотношение следует из симметричности нормального распределения относительно начала координат.