Определение формы реального обнаруженного в металле дефекта

Введение

 

Основной  целью данной курсового проекта  является определение формы реального  обнаруженного в металле дефекта, используя сравнение измеренных его характеристик с расчетными данными для акустического тракта от различных идеальных моделей  дефектов (сфера, боковая поверхность  цилиндра, плоский диск и плоская  полоса).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ФОРМЫ ДЕФЕКТА

В ходе выполнения лабораторной работы, обнаружен дефект в предос                                                                                                                                                                                                                                                                     тавленном объекте контроля – головке рельса. Определены характеристики: N_CO-2=16 дБ; N=+14 дБ; Х= 15,2 мм; Y=13,7 мм; Х_min=14,5 мм; Y_min=13,1 мм; Х_max=18,2 мм; Y_max=16,4 мм.

Рассчитываем  значения условной протяженности ΔL и условной высоты ΔH дефекта:

                                    ΔL = X_max – X_min = 18,2 – 14,5 = 3,7 мм;  (1)

                                        ΔH = Y_max – Y_min = 16,4 – 13,1 = 3,3 мм;   (2)

ΔL=3,7 мм;

ΔH=3,3 мм.

Определим необходимые для дальнейшего  расчета величины.

Длина волны  в металле:

                                          λ = С_t / f= 3,25/2,5 = 1,3 мм;    (3)

где С_t=3,25 мм/мкс; f=2,5 МГц.

l=1,3 мм .

Волновое  число:

k = 2π / λ =2*3,14/1,3 =4,831 мм^-1; (4)

k=4,831 мм^-1.

Расстояние  до дефекта:

                                                         (5)

r=20,46 мм.

Расстояние  до бокового цилиндрического отражателя в СО, где 42 мм – глубина залегания отражателя:

                            r_со-2 = 42/cosα= 42/cos42°=56,53 мм;                               (6)

r_со-2=56,53 мм.

Коэффициент прохождения  для металла проконтролированного объекта:

             (7)

=6,48.

Угол  призмы:

                          (8)

b=33°.

Площадь мнимого преобразователя:

                                    (9)                                (9)

=100,57 мм²

Коэффициент прохождения УЗВ в стандартном  образце A_со-2:

 (10)

где b – размер отражателя, мм

A_со-2=0,00081.                                                                                               

Учитывая, что разница между амплитудой сигнала от дефекта и условной чувствительностью составляет N = 16 –14 = 2 дБ, найдём значение A_д:

А_д=                                  (11)

A_д=0,00064.

Е – учитывает затухание ультразвуковой волны на пути ультразвука от пьезоэлемента до пьезоэлемента:

Е= 0,04;    (12)

Е=0,04

Значения А_д, А₀ и Е для дефекта в проконтролированном материале определены. Неизвестным остаётся значение В, так как в этом компоненте не определено реальное значение размера b и неизвестно, отражателем какого типа является дефект. Поэтому для начала принимается, что дефект может быть любым из предполагаемых форм. Расчёт значения В и b для всех типов отражателей:

                                                              (13)

В=0,0027;

Выражаем b из формул в таблице 1.

Таблица 1 – Формулы для компонент составляющих расчетное значение акустического тракта эхо- метода и эхо- зеркального методов контроля

Компонент		Эхо –метод
А0		А0DltDtl
В	для сферы Ø 2b
	для цилиндра Ø 2b длиной 2b
	для диска Ø 2b
	для полосы шириной 2b
E

 

Перечисленные в таблице величины имеют следующий  физический смысл:

А₀ – величина зондирующего импульса, В; D_lt – коэффициент прохождения ультразвука на границе оргстекло призмы преобразователя – металл контролируемого объекта; D_tl – коэффициент прохождения ультразвука на границе металл контролируемого объекта – оргстекло призмы преобразователя; S_a – мнимая площадь преобразователя, определяемая для дисковых пьезопластин, мм², используемых для контроля; а – радиус стандартного преобразователя, равный 6 мм; α – угол ввода ультразвука; β – угол призмы преобразователя; b – размер отражателя, мм; λ – длина волны, мм; r – расстояние до отражателя для эхо -метода, мм; r_пр – путь, пройденный ультразвуковой волной в призме преобразователя, мм; r_и – расстояние от излучающего преобразователя до отражателя, мм; r_п – расстояние, пройденное ультразвуком от отражателя до приемного преобразователя, мм; φ – угол между нормалью к поверхности отражателя до приемного преобразователя; δ и δ_пр – коэффициенты затухания ультразвука в контролируемом металле и оргстекле призмы преобразователя соответственно, мм^-1; J₁ – функция Бесселя первого рода для дискового отражателя, определяемая по формуле:

где n = 0,14; θ – угол раскрытия.

Ф(θ) – диаграмма направленности преобразователя в зависимости от угла раскрытия основного лепестка, изменение которого приведено на рисунке 1.

Рисунок 1 – Зависимость значения диаграммы  направленности стандартного пьезоэлектрического  преобразователя от угла отклонения относительно акустической оси (в декартовых координатах)

 

 

Для сферы:

                                   (14)

b=0,059 мм.

Для цилиндра:

 (15)

b=0,165 мм.

Для дискового  отражателя, при условии нормального  падения волны на него (составляющая, включающая функцию Бесселя, равна 0,5):

 (16)

b=0,110 мм.

Для полосы (так же при нормальных условиях):

     (17)

b=0,0037 мм.

Затем рассчитаем значение b при условиях отклонения угла наклона дефекта от нормального падения ультразвукового луча, при этом теперь задействована функция диаграммы направленности при приеме луча (которая по рисунку 1 для углов отклонения 3° и 6° соответствует 0,77 и 0,14).

Формула для расчета В:

                                               (18)

В₃=0,0032;

                         (19)

В₆=0,017;

Причем В₃=В_-3, а В₆=В_-6, что объясняется симметрией диаграммы направленности преобразователя относительно акустической оси.

Формула для определения составляющей В дискового отражателя:

                                             (20)

Откуда, выражая b, получаем:

                                                                 (21)

Решить такое уравнение с  одним неизвестным в явной  форме невозможно, но оно решается в неявной форме, удобнее всего  это сделать, задавая левую часть  равенства от 0, а в правую часть  рассчитывать значение по заданному  в левой части b. Причем при b²=0, правая часть из-за первого логарифма будет стремиться к -¥. Рассчитывать данные следует до тех пор, пока правая составляющая не превысит значение левой.

Расчет  проведён в Microsoft Excel. Значения занесены в таблицу 2.

Таблица 2 – Значения для углов  отклонения ±3° и ±6°.

Левая часть	Правая часть	Левая часть	Правая часть
b2=0	-¥	b2=0	-¥
0,011	-40,51278922	0,011	-58,07600934
0,012	-30,77960053	0,012	-30,77960053
0,013	-21,82593489	0,013	-21,82593489
0,014	-13,53613532	0,014	-13,53613532
0,015	-5,818516547	0,015	-5,818516547
0,016	1,400833673	0,016	1,400833673

Рисунок 2 – Графический метод определения  параметра b² для углов отклонения, равных ±3°.

        

Рисунок 3 – Графический метод определения  параметра b² для углов отклонения, равных ±6°.

Расчет  для полосы с неограниченной длинной  и шириной 2b. Формула параметра В:

    ₍₂₂₎

после сокращений и преобразований для угла отклонения 3º,6º выражается b:

 

         .               (23)

Для угла отклонения 3°:

b=0,125698051мм

Для угла отклонения 6°:

b=0, 0,124498996 мм

Подставляем в формулу известные значения, которые и для отрицательных  углов также получаются одинаковыми  из-за симметрии. Полученные данные приведены  в таблице 2.

Таблица 3 – Расчетные значения размера b дефекта для плоских отражателей при отклонении нормали к поверхности дефекта от угла падения(ввода)

φ – α, град	b диска, мм	b полосы, мм
3	0,125698051	0,004803206
6	0,124498996	0,026420739

Далее рассчитываем измененные значения расстояний  до дефекта для обоих  случаев:

                                                                               (24)

                                                              (25)

r₂=19,54 мм

r₃=24,5 мм

Учитывая изменение направления  оси диаграммы направленности относительно центра отражателя, определяется изменение  углов θ и φ-α:

      (26)

  

  (27)

 

Соответственно  все изменения углов, заданные в  условиях, представлены в таблице 4.

Таблица 4 – Изменение углов q и (j-a)

в точке 2	в точке 3
qmin=-3,104	qmax=9,354
(φ-α)-3=-2,795	(φ-α)-3=9,938
(φ-α)3=-2,487	(φ-α)3=8,86
(φ-α)-6=-2,989	(φ-α)-6=10,615
(φ-α)6=-2,367	(φ-α)6=8,437

 

Затем по графику рисунка 1 определяем значения функций диаграмм направленности для каждого рассчитываемого  случая, и если величина угла более 8⁰ по модулю, то его отбрасываем, ввиду существенного отклонения ультразвукового луча при отражении от дефекта по закону Снелиуса, и, как следствие, отсутствия вернувшегося на преобразователь отраженного сигнала.

Теперь, когда все параметры  известны, рассчитываем последовательно  по формуле:

 

 

 

значение всех А_д для всех видов отражателей при смещении преобразователя в точки 2 и 3 и сводим все значения в таблицу 3.

 

Для сферы:

 

 

Для цилиндра:

 

 

Для диска:

 

 

 

 

Для полосы:

 

 

Таблица 3 – Значения А_д

Отражатель	Значение Ад в точке 2	Ф(θ) в точке 2
Сфера	0,000645	0,77
Цилиндр	0,000645	0,77
Диск (φ-α) = -6	0,000528	0,8
Диск (φ-α) = -3	0,000512	0,81
Диск (φ-α) = 0	0,000464	0,77
Диск (φ-α) = 3	0,000355	0,84
Диск (φ-α) = 6	0,000468	0,87
Полоса (φ-α) = -6	0,000655	0,8
Полоса (φ-α) = -3	0,000663	0,81
Полоса (φ-α) = 0	0,000670	0,77
Полоса (φ-α) = 3	0,000772	0,84
Полоса (φ-α) = 6	0,000742	0,87

 

 

Затем вычислим относительное снижение этого значения, дБ по формуле:

 

.

 

Таблица 4 – Значения N^ц₂

Отражатель	Значение Nц2, Дб в точке 2
Сфера	0,027315912
Цилиндр	0,027315912
Диск (φ-α) = -6	-1,703037411
Диск (φ-α) = -3	-1,976530114
Диск (φ-α) = 0	-2,837967993
Диск (φ-α) = 3	-5,131880879
Диск (φ-α) = 6	-2,755104062
Полоса (φ-α) = -6	0,158513483
Полоса (φ-α) = -3	0,266320731
Полоса (φ-α) = 0	2,629423098
Полоса (φ-α) = 3	1,594520836
Полоса (φ-α) = 6	0,886716764