Построение и исследование моделей внешних воздействий

Санкт-Петербургский  Государственный Университет 
Информационных технологий Механики и Оптики

 

 

 

 

 

Лабораторная работа №3

«Построение и исследование моделей внешних воздействий»

Вариант №1

 

 

 

Выполнил: студент гр.4670

Малышев В.С.

Суслов Д.К.

Проверил:

Коровяков А.Н.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Санкт-Петербург

2004

 

Цель работы

Ознакомление с принципами построения моделей внешних воздействий - сигналов задания и возмущений.

Теоретические сведения

В ряде задач анализа и синтеза систем управления требуется построить дифференциальное уравнение по известному частному решению, заданному в виде функции времени. Такая задача возникает, например, при построении динамических модней внешних воздействий (т. н. командных генераторов) — сигналов задания и возмущений. Особо отметим, что в известном смысле, данная задача является обратной по отношению к задаче нахождения решения дифференциального уравнения.

Командный генератор (КГ) внешнего воздействия  , как правило, описывается моделью в пространстве состояний вида

где z – n-мерный вектор состояния командного генератора, G – nxn матрица постоянных коэффициентов, H – 1xn вектор-строка постоянных коэффициентов. Эта модель определяет класс внешних воздействий вида:

При этом изменение начальных  условий z(0) обеспечивает генерирование различных реализаций воздействий g(t).

Основной метод построения моделей внешних воздействий (КГ) – метод последовательного дифференцирования.

Для КГ задающего сигнала с трапецеидальным  графиком скорости имеем:

Векторно-матричная форма:

.

 

Данные

Δ	1
V	1
F	5

Схема моделирования  КГ

Графики задающего воздействия  и его производных

Вывод

При построении динамической модели внешних воздействий  методом последовательного дифференцирования был получен вид задающего сигнала и его первой и второй производной.