Нормальное распределение

Случайной называют величину, принимающую в результате эксперимента одно только значение из некоторой их совокупности и неизвестное заранее, какое именно.
Случайная величина, к примеру, представляет собой обоснованную модель описания геологических данных, учитывающую влияние различных факторов на физическое поле.

I. Теоретические основы закона о нормальном распределении случайной величины……..3
1. Случайная величина и её основные характеристики……………………………………………...3
1.1. Определения.………………………………………………………………………………………3
1.2. Гистограмма. Полигон частот. Непрерывное распределение………………………………….5
1.3. Свойства основных характеристик случайной величины……………………………………...6
1.4. Свойства показателей вариации………………………………………………………………….7
2. Функции распределения случайной величины. Свойства………………………………………...8
2.1. Функция распределения…………………………………………………………………………..8
2.2. Свойства функции распределения……………………………………………………………...10
2.3. Свойства функции плотности распределения………………………………………………….10
3. Нормальное распределение………………………………………………………………………..13
3.1. Определение нормального распределения……………………………………………………..13
3.2. Свойства нормального распределения…………………………………………………………17
3.3. Сравнение экспериментального распределения с нормальным законом…………………….19
4. Моделирование нормальной случайной величины………………………………………………22
4.1. Центральная предельная теорема……………………………………………………………….22
4.2. Преобразования Бокса-Мюллера……………………………………………………………….23
5. Проверка статистических гипотез…………………………………………………………………25
5.1. Этапы проверки статистических гипотез………………………………………………………28
5.2. Виды критической области……………………………………………………………………...29
5.3. Критерий хи-квадрат Пирсона…………………………………………………………………..29
5.4. Критерий Колмагорова…………………………………………………………………………..30
5.5. Критерий Вилкоксона……………………………………………………………………………31
5.6. Критерий Стьюдента…………………………………………………………………………….32
II. Краткий обзор теории по петрофизики………………………………………………………...34
1. Определение петрофизики…………………………………………………………………………34
2. Проницаемость……………………………………………………………………………………...36
2.1. Определение. Уравнение Дарси………………………………………………………………...36
2.2. Определение проницаемости в лабораторных условиях……………………………………...39
III. Сопоставление экспериментальных данных с нормальным законом распределения…..42