Гидравлический расчёт водопропускных сооружений

Введение

В курсовой работе производится расчёт целого комплекса взаимосвязанных  сооружений; канала (при равномерном  движении потока), быстротока, гасителя энергии, многоступенчатого перепада.

 

1. ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

1.1. Общие замечания  к исходным данным

Исходные данные для курсовой работы приведу в таблице 1.1.

 Таблица 1.1. Исходные данные.

№ варианта	Обозначение величин
	Q0	b	i01	i02	i03	l	P	m	n
78	3,8	1,5	0.003	0.13	0.0025	15	3	2,0	0,0225

 

Q₀ – расход, м³/с;

b – ширина канала понизу, м;

i₀₁ – уклон подводящего канала;

i₀₂ – уклон быстротока;

i₀₃ – уклон отводящего канала;

l – длина быстротока, м;

P – высота перепада, м;

m – коэффициент заложения откоса канала;

n – коэффициент шероховатости стенок канала.

 

2. ГИДРАВЛИЧЕСКИЙ РАСЧЁТ  ВОДОПРОПУСКНЫХ СООРУЖЕНИЙ

2.1. Подводящий канал

Устройство подводящего канала необходимо для принятия вод, стекающих  по склонам к логу, и подведения к трубе, мосту или быстротоку. Искусственные подходные русла  должны обеспечивать пропуск всего  расхода без их переполнения.

Расчёт подводящего канала сводится к определению нормальной и критической глубины, критического уклона, анализа состояния потока, определению средней скорости и обоснованию укрепления русла. Кроме этого необходимо привести расчёт гидравлически наивыгоднейшего профиля канала.

   2.1.1. Определение  нормальной глубины

Нормальная глубина h₀ – это такая глубина, которая при заданном расходе установилась бы в русле, если в этом русле движение было бы равномерным [2,10].

Основная расчётная формула  – формула Шези:

,                                                  (2.1)

где ω – площадь живого сечения, м²; С – коэффициент Шези, м^0,5/с;

R – гидравлический радиус, м; i₀ – уклон канала.

 

Для трапецеидального сечения (рис. 2.1)

                                               ω=(b+m·h)·h,                                                 (2.2)

где h – глубина канала, м.

                                                      h                     m

 

 

 

                                                b

 

Рис. 2.1.

 

Для определения коэффициента Шези С может применятся формула Павловского:

,  (2.3)

где y=f(n,R).

Приближённо можно считать:

При R<1,0 м   у=1.5·

=0.225, (2.4)

При R>1.0 м   y=1.3·

=0.195. (2.5)

 

Гидравлический радиус в общем  случае определяется по формуле:

,                                          (2.6)

 

 

где χ – смоченный периметр, м, и для трапецеидального русла  может быть определён:

                                     (2.7)

Важным показателем при расчёте  является расходная характеристика (модуль расхода) К₀, м³/с:

(2.8)

 

 

 

Вычисление нормальной глубины  буду производить графоаналитическим методом.  

 

Расчёт

1) определю необходимую  расходную  характеристику, соответствующую нормальной  глубине h₀₁:

                                              

2) задаюсь числовыми значениями  произвольно выбранных глубин  и вычислю соответствующие  расходные характеристики по формуле:

                                        K=ω·C·

                                                 (2.9)

Для удобства расчёт сведу в таблицу 2.1.

Таблица 2.1. Расчёт расходных характеристик.

Расчётные формулы	Ед.изм	Назначаемые и определяемые величины
		h1	h2	h3	h4	h5
h	м	1.00	0.80	0.60	0.40	0.20
ω=(b+m·h)·h	м2	3,5	2,48	1,62	0,92	0,38
	м	5,97	5,07	4,18	3,29	2,39
R=ω/χ	м	0,568	0,488	0,387	0,279	0.158
	м0.5/с	39,40	37,81	35,89	33,34	29,34
K=ω·C·	м3/с	105,56	65,50	36,17	16,20	4,43

 

3) построю кривую К=f(h) по значениям глубин и соответствующих расходных характеристик.

Масштаб для построения графика  выбираю следующий: для оси глубин в 1см по вертикали вкладывается 0.2 м (1:20), для оси расходных характеристик масштаб произвольный (рис. 2.2). 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 2.2

 

 

4) из графика видно что при  числовом значении К=К₀₁=69,37 м³/с, величина нормальной глубины принимает следующие значение  h₀=0,81 м.

 

В качестве второго метода определения  нормальной глубины применю метод  проф. Б.А. Бахметова.

1) задаю две произвольно выбранные  глубины h₁=1 м, h₂=0.2 м и вычислю для этих глубин К₁,К₂. Из таблицы 2.1 К₁=105,56 м³/с, К₂=4,43 м³/с.

2) из соотношения:

нахожу  гидравлический показатель русла:

;

если предположит что h₂=h₀ a K₂=K₀ то можно написать равенство:

;

задам значения: h₁=0.2 м из таблицы 2.1 K₁=4,43 м³/с.

К₀=К₀₁=105,56 м³/с,  X=3.94

 

 

  2.1.2. Определение критической глубины

Критической глубиной h_к называется глубина, отвечающая минимуму удельной энергии сечения.

Если задано поперечное сечение  русла, а также расход Q₀, то критическая глубина определяется из уравнения [2]:

                                                

                                               (2.10)

где Э – удельная энергия сечения, м, определяемая по формуле:

                                         (2.11)

 

 

Для дорожно-мостового и аэродромного строительства при движении жидкости в каналах коэффициент Кориолиса  принимают α =1.1 [2]. 

 

Дифференцируя выражение (2.11) по h из условия при глубине, равной критической, получаем уравнение критического состояния потока:

                                           

                                            (2.12)    

 
где g – ускорение свободного падения, м/с²; ω_k – площадь живого сечения при критической глубине, м²; В_k  - ширина канала поверху при критической глубине, м (рис. 2.3).

                    B_k=b+2·m·h_k                                                                            (2.13)                   

 B_k

 

 

 

                                                                  h_k

 

 

 

b

Рис. 2.3

 

Для определения критической глубины  буду использовать метод подбора.

Расчёт

1) из уравнения критического  состояния потока при заданном расходе Q₀ определю числовое значение величины ;

= м⁵.

 

2) задавая числовые  значения произвольно выбранным  глубинам, вычислю соответствующие  значения  . Для удобства расчёт сведу в таблицу 2.2.

 

 

 

 

 

 

 

    Таблица 2.2. Определение критической глубины.

 

h, м	ω=(b+m·h)·h	B=b+2·m·h
0.20	0,38	2,3	0,238
0.40	0,92	3,1	0,251
0.60	1,62	3,9	1,090
0.80	2,48	4,7	3,245
1.00	3,5	5,5	7,127
1.20	4,68	6,3	16,27
1.40	6,02	7,1	30,727
1.60	7,52	7,9	53,83

 

3) построю кривую  =f(h). Масштаб для построения графика приму следующий: для оси глубин – 1:20, для оси в один см вкладывается 1 м⁵ .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 Рис. 2.4. График к определению h_k.

 

Из графика видно  что при  =1,619м⁵ , h=h_k=0.70м.

 

 

 

В качестве второго метода применю графический метод.

1) задавая числовые  значения произвольно выбранным  глубинам, вычислю значения удельной энергии. Для удобства расчёт сведу в таблицу 2.3.

 

 

Таблица 2.3. Определение значений удельной энергии.

H, м	0.2	0.4	0.6	0.8	1.0	1.2
	5,709	1,356	0,908	0,931	1.066	1.236

 

2) построю кривую . Масштаб для построения графика приму следующий: для оси глубин – 1:20, для оси Э(h) в один см вкладывается 2м.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 Рис. 2.5. График к определению h_k.

 

3) из графика видно  что минимальное значение удельной  энергии достигается при h=h_k=0.70 м.

 

  2.1.3. Определение критического уклона.

Критическим уклоном называется такой  уклон, при котором заданный расход Q₀ проходит по каналу в условиях равномерного движения с глубиной, равной h_k, т.е. при соблюдении равенства:

 

Для определения критического уклона использую следующую формулу:

                                                                                                (2.14)

где м.

      

      

      

      

сравню полученное значение i_k = 0.008 c заданным i₀₁ = 0.003 и полученное значение h_k = 0.70 м с h₀ = 0,81 м.

                                                   т.к. h₀ > h_k   и i_k>i₀₁.

то можно сделать вывод что  поток находится в спокойном  состоянии.

 

 

2.1.4. Расчёт канала гидравлически  наивыгоднейшего профиля (поперечного  сечения)

 

Гидравлически наивыгоднейшим профилем (ГНП) называется такой, у которого при заданной площади поперечного сечения ω, уклоне i₀, шероховатости и коэффициенте заложения откоса пропускная способность Q₀ оказывается наибольшей [2,10].

Малые каналы дорожного и аэродромного водоотвода целесообразно проектировать  с гидравлически наивыгoднейшим сечением.

Для трапецеидального канала гидравлически  наивыгоднейшего сечения относительная  ширина β_гн = b/h определяется по формуле:

                                   

                                            (2.15)

При заданной площади  живого сечения ω и уклона i₀ расход Q₀, средняя скорость течения V, гидравлический радиус R будут наибольшими, а смоченный периметр χ – наименьшим. Гидравлический радиус трапецеидального канала при этом равен R_гн=h/2, т.е. равен половине глубины канала.

Для определения гидравлически  наивыгоднейшего сечения, т.е. h_гн и b_гн, воспользуюсь графоаналитическим способом.