Контрольная работа по "Исследование операций"

Федеральное Агентство по Образованию

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Кафедра

Автоматизированных Систем Обработки  Информации и Управления

 

 

Контрольная работа по дисциплине

Исследование операций

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача № 1. Материальная система и её репертуар.

Приведите пример материальной системы, выделите её основные элементы и назовите системообрзующие связи, а также – репертуар системы. 

 

Я приведу пример материальной системы: войсковое подразделение – отделение. Элементами такой системы являются военнослужащие. Причем они не все одинаковы в своих правах, обязанностях и возможностях. Поведение каждого военнослужащего предельно точно описывается уставом. При этом это могут быть совершенно разные люди по характеру, боевому опыту, уровню выносливости, уровню физической подготовки, внешним данным и тд.

 

Системообразующими связями здесь  будут отношения между военнослужащими  внутри отделения. Командиром отделения  является сержант, которому все должны беспрекословно подчинятся. Сержант  управляет подразделением, обеспечивает выполнение боевой задачи и, одновременно, выживаемость подразделения. Также существуют отношения и между рядовыми членами этой системы. Более опытные товарищи делятся опытом с новичками и тд.

 

Репертуар:

Отделение выполняет боевую задачу.

Отделение находится на отдыхе.

Отделение находится на занятиях.

Отделение находится на работе.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача № 2. Постановка целей (целеполагание).

Просто приведите пример целеполагания.

 

Несколько лет назад я ощутил потребность в том, чтобы сменить работу на более творческую, более перспективную и более хорошо оплачиваемую, работу в сфере информационных технологий.

Мой жизненный опыт подсказывает, чтобы получить такую работу, нужно  убедить работодателя в том, что  я являюсь специалистом в этой области. Наилучшим доказательством этого будет служить диплом об образовании.

Вывод: чтобы мне сменить работу нужно получить образование.

 

 

 

Задача № 3. Операции.

Приведите пример целеполагания с  планом мероприятий по достижению цели.

 

Пример целеполагания я беру из предыдущей задачи:

Получить работу в сфере информационных технологий.

План мероприятий по достижению цели:

1. восстановить школьные знания.
2. сдать вступительные экзамены в университет.
3. изыскать средства на оплату обучения в университете.
4. организовать свой график работы таким образом, чтобы была возможность посещать занятия.
5. сдавать текущие экзамены и зачеты на максимально возможный балл.
6. защитить диплом и сдать государственные экзамены на максимально возможный балл.
7. одновременно с учебой в университете получить опыт работы в сфере информационных технологий.
8. убедить работодателя в своей компетентности в сфере информационных технологий.
9. получить работу.

 

 

 

 

Задача № 4. Поле альтернатив и принятие решения.

Приведите пример с несколькими  вариантами планов по достижения цели.

 

Чтобы получить работу в  сфере информационных технологий, необходим  диплом о высшем образовании. На этом этапе существует две альтернативы:

1. купить диплом (ввести работодателя в заблуждение, предоставив о себе неверные сведения).
2. поступить в университет, успешно его закончить, и, как следствие, получить диплом.

В первом случае я могу сэкономить время и усилия, потраченные  на учебу. Но существует огромный риск быть уличенным в обмане.

Вывод: иду по второму  пути.

 

Есть еще одно поле альтернатив на этапе изыскания средств на обучение:

1. не напрягаться на вступительных экзаменах, лишь бы набрать проходной балл. Учиться в пол силы, лишь бы не отчислили за неуспеваемость.
2. потратить значительное время, силы и средства на подготовку к вступительным экзаменам. Сдать вступительные экзамены с максимально возможным баллом.

В первом случае экономлю время и силы на учебе, но обучаюсь на коммерческой основе. Во втором случае есть возможность поступить в  университет на бюджетное место, и, как следствие, не платить за обучение.

 

 

Задача № 5. Исследование операций.

Дайте определение понятию "исследование операций".

 

Исследование операций это один из многочисленных видов информационного  производства, результатом которой  является информационное обеспечение процедур принятия  управленческих решений. Это одна из трудоёмких и важных составляющих  процессов управления, которые планирует и организовывает Человек.

 

 

Задача № 6. Декомпозиция

Составьте подробную схему структурно-функциональной декомпозиции цеха по изготовлению чего-нибудь (мороженного, например).  

 

Генеральная цель такого цеха, это выпуск готовой продукции, в данном случае, мороженного.

 

Техническая система состоит из трех частей:

1. комплекс технических средств целевого назначения.
2. подсистема управления.
3. ресурсно-сервисная система.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Мороженное.

 
Задача № 7. Сетевое планирование.

Построить  сетевой план комплекса  работ  по пуску цеха из  задачи № 6 на арендуемых площадях.

 

Структурная таблица комплекса  работ

№	Наименование работ	На какие работы опирается	Ранг работы
1	Подготовка помещения (ремонт и  тп)	-	1
2	Закупка оборудования	-	1
3	Подбор персонала	-	1
4	Выбор поставщика сырья	-	1
5	Выбор поставщика упаковки	-	1
6	Организация доставки сырья		2
7	Организация доставки упаковки		2
8	Обучение персонала	,	2
9	Установка оборудования	,	2
10	Пуск  цеха	, , ,	3

 

Структурно-временная таблица комплекса  работ.

№	Наименование работ	На какие работы опирается	Продолжительность работ
1	Подготовка помещения (ремонт и  тп)	-	11
2	Закупка оборудования	-	5
3	Подбор персонала	-	9
4	Выбор поставщика сырья	-	7
5	Выбор поставщика упаковки	-	7
6	Организация доставки сырья		8
7	Организация доставки упаковки		8
8	Обучение  персонала	,	6
9	Установка оборудования	,	6
10	Пуск цеха	, , ,	7

 

Сетевой план комплекса работ.

Критическая работа

 

Некритическая работа

 

Фиктивная работа

 

Задача № 8. Граф состояний агрегата из двух узлов.

Построить граф состояний системы при введении в рассмотрение промежуточного состояния каждого узла.

 

Решение:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

S_ии – агрегат исправен

S_ри – ремонт левого мотора при исправном правом

S_ир – ремонт правого мотора при исправном левом

S_ди – диагностика левого мотора при исправном правом

S_ид – диагностика правого мотора при исправном левом

S_др – ремонт правого мотора и диагностика левого

S_рд – ремонт левого мотора и диагностика правого

S_дд – диагностика левого и правого моторов

S_рр – ремонт левого и правого моторов

 

 

 

 

Задача № 9. Задача о танке и орудии.

Вычислить вероятности состояний танка:

1. после четырех выстрелов, в предположении, что выстрелы инициируют в системе "танк" однородный Марковский процесс (предварительно составить матрицу ).
2. после трёх выстрелов в предположении, что выстрелы инициируют в системе "танк" неоднородный Марковский процесс.

Матрицы переходных вероятностей приведены  ниже:

S₁ – цел и боеспособен

S₂ – слегка повреждён

S₃ – серьёзно повреждён

S₄ – полностью уничтожен.                                                     

Решение:

для решения  этой задачи я использую  формулу:

Эта формула говорит о том, что  вычислить вероятность состояния системы после   шагов ее истории можно, зная вероятности всех ее возможных состояний на предыдущем шаге и имея под рукой матрицу переходных вероятностей. Для нахождения вероятности состояния с индексом предварительно необходимо найти вероятности состояний с индексами  , в свою очередь, чтобы найти вероятности состояния с индексом предварительно необходимо найти вероятности состояний с индексами и т. д. вплоть до исходного состояния

 

Вариант 1.

Составляю матрицу  в системе "танк" однородный Марковский процесс:

Вероятности состояний танка после первого выстрела:

- танк цел и боеспособен

- слегка поврежден

- серьезно поврежден

- полностью уничтожен

 

Вероятности состояний танка после второго  выстрела:

- танк цел и боеспособен

- слегка поврежден

- серьезно поврежден

- полностью уничтожен

 

Вероятности состояний танка  после третьего выстрела:

- танк цел и боеспособен

- слегка поврежден

- серьезно поврежден

- полностью уничтожен

 

Вероятности состояний танка после  четвертого выстрела:

- танк цел и боеспособен

- слегка поврежден

- серьезно поврежден

- полностью уничтожен

 

 

 

 

Вариант 2.

 

Использую матрицу переходных вероятностей:

 

Вероятности состояний танка после  первого выстрела:

- танк цел и боеспособен

- слегка поврежден

- серьезно поврежден

- полностью уничтожен

 

Использую матрицу переходных вероятностей:

 

Вероятности состояний танка после  второго выстрела:

- танк цел и боеспособен

- слегка поврежден

- серьезно поврежден

- полностью уничтожен

 

Использую матрицу переходных вероятностей:

 

Вероятности состояний танка после третьего выстрела:

- танк цел и боеспособен

- слегка поврежден

- серьезно поврежден

- полностью уничтожен

 

 

Задача № 10. Задача о рейде группы бомбардировщиков.

Группу из пяти бомбардировщиков, которая приближается к объекту атаки, прикрывает ведущий её постановщик помех, вследствие чего, группа на экранах противовоздушной обороны, выглядит, как одиночная цель. Поэтому после обнаружения группа подвергается атаке одного зенитного комплекса, интенсивность потока атак λ. При такой плотности огня  вероятность поражения цели – р. Первым сбивается ведущий. Обнаруживаются ещё 4 цели. Построить граф состояний группы, разметить его и составить уравнения Колмогорова для процесса гибели группы.

Вариант  а). После этого гибели ведущего обнаруживается групповая    цель и дальше огонь ведут столько зенитных комплексов, сколько целей ещё остаются невредимыми.

Вариант  б). После обнаружения групповой цели огонь ведут все зенитные комплексы до тех пор, пока не окажется сбитой последняя цель.

 

Решение:

Вариант а).

В соответствии с разметкой графа  состояний, руководствуясь формальными  правилами составления уравнений  Колмогорова, записываем шесть дифференциальных уравнений для вероятностей: Р₅(t), Р₄(t), Р₃(t), Р₂(t), Р₁(t), Р₀(t):

    

 

   

 

  

и условие нормировки вероятностей: Р₅(t)+ Р₄(t)+ Р₃(t)+Р₂(t)+ Р₁(t)+Р₀(t) = 1.

 

Вариант б).

Количество всех зенитных комплексов обозначим N.

В соответствии с разметкой графа  состояний, руководствуясь формальными  правилами составления уравнений  Колмогорова, записываем шесть дифференциальных уравнений для вероятностей: Р₅(t), Р₄(t), Р₃(t), Р₂(t), Р₁(t), Р₀(t):

    

 

  

 

  

и условие нормировки вероятностей: Р₅(t)+ Р₄(t)+ Р₃(t)+Р₂(t)+ Р₁(t)+Р₀(t) = 1.