Задачи по эконометрике

Задание 1
1. Составить уравнение линейной регрессии , используя МНК, и найти числовые характеристики переменных.
2. Составить уравнение линейной регрессии , используя матричный метод.
3. Вычислить коэффициент корреляции и оценить полученное уравнение регрессии.
4. Найти оценки параметров .
5. Найти параметры нормального распределения для статистик и .
6. Найти доверительные интервалы для и на основании оценок и при уровне значимости α = 0,05.
7. Вычислить коэффициент детерминации и оценить качество выбранного уравнения регрессии.
Имеются данные по объёму продаж Х (тыс. шт.) и цене единицы товара Y (руб.):
X 12,2 18,6 29,2 15,7 25,4 35,2 14,7 11,7 12,0 15
Y 29,2 30,5 29,7 31,3 30,8 29,9 27,8 27,0 28,0 30,2
Задание 2
1. Составить уравнение множественной линейной регрессии y = a + b1x1 + b2x2 + ε в матричной форме, используя МНК, и найти числовые характеристики переменных.
2. Найти оценки параметров а, b1, b2, б².
3. Найти коэффициент детерминации и оценить уравнение регрессивной связи.
4. Оценить статистическую зависимость между переменными.
Имеются данные концерна, в котором изучается зависимость прибыли Y (тыс. руб.) от выработки продукции на одного работника Х1 (ед.) и индекса цен на продукцию Х2 (%):
№ п/п Y Х1 Х2
1 5,0 40 105
2 4,5 45 110
3 6,0 42 108
4 8,0 50 112
5 7,5 48 106