Обработка экспертной информации

НОВОУРАЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ

ИНСТИТУТ

 

 

 

 

Кафедра экономики и  управления

 

 

 

 

 

 

 

 

• Отчет по домашней работе

 

 

на тему: «Обработка экспертной информации»

 по курсу: «Теория принятия решений»

 

 

 

 

 

Выполнила:

студентка гр. ИЭ-57з

Шимаева О.В.

Принял:

Сучков В.А.

 

 

 

 

 

 

 

 

• Новоуральск 2011

Содержание

 

 

 

 

 

Задание

 

1) Выбрать объекты  для экспертной оценки;

2) произвести оценку  методами балльных оценок, ранжирования  и парных сравнений;

для этого в каждом случае необходимо:

a) разработать анкету с соответствующей инструкцией;

b) провести опрос;

c) оценить согласованность экспертов;

3) сделать вывод о  работе.

 

1 Обработка  результатов ЭКСПЕРТИЗЫ, проведеннОЙ  методом балльных оценок

 

Анкета для метода балльных оценок представлена в приложении А.

Представим результаты анкетирования, проведенного методом балльных оценок,

в таблице 1.

Таблица 1 – Результаты анкетирования

Эксперт	Утюги (критерий оценки – удобства эксплуатации)
	bosch	moulinex	philips	rowenta	siemens	tefal	gorenje
1	5	4	5	3	4	5	3
2	5	5	4	2	3	5	4
3	5	4	3	3	3	5	4
4	4	5	5	3	4	5	4

 

На основе полученных данных произведем обработку результатов непосредственной оценки. Оценки каждого объекта рассматриваются  независимо друг от друга. Эксперты выполняют  роль некоторых измерительных приборов.

Для обработки полученных результатов  используются методы математической статистики:

1) Математическое ожидание:

М_j =

,                            (1)

 

          где  C_ij – оценка i экспертом j объекта;

                 m – число экспертов.

 

2) Медиана – это оценка среднего эксперта. Для получения медианы все оценки объекта упорядочиваются. Затем, если число оценок нечетно, то медианой является центральная оценка. Если число оценок четно, то медиана – это полусумма двух центральных оценок.

 

 

 

3) Дисперсия:

D_j =

,                (2)

 

        где C_ij – оценка i экспертом j объекта;

              М_j – математическое ожидание j объекта;

              m – число экспертов.

 

 

4) Среднеквадратичное отклонение:

,                             (3)

где D_j – дисперсия j объекта.

 

5) Коэффициент вариации:

                                                                     ,              (4)

 

        где  _j – среднеквадратичное отклонение j объекта;

              М_j – математическое ожидание j объекта.

С помощью коэффициента вариации оценивается  согласованность экспертов. Чем  меньше значение коэффициента, тем  согласованность выше.

 

 

 

     Получили, что:

     g₁ = 0,1 (g <0,1) - согласованность высокая;

     g₂ = 0,17 (g = 0,16¸0,25) - согласованность средняя;

     g₃ = 0,3(g = 0,26¸0,35) - согласованность ниже средней;

     g₄ = 0,18 (g = 0,16¸0,25) - согласованность средняя;

     g₅ = 0,163 (g = 0,16¸0,25) - согласованность средняя;

     g₆ = 0 (g ~ 0,1) – согласованность высокая;

     g₇ = 0,13 (g =0,11-0,15)-согласованность выше средней;

Выполненные расчеты представим в таблице 2.

Таблица 2 - Результаты расчетов

Методы матем. статистики	Утюги
	bosch	moulinex	philips	rowenta	siemens	tefal	gorenje
Математич. ожидание	4,75	4,5	4,25	2,75	3,5	5	3,75
Медиана	5	4,5	3,5	2,5	3	5	4
Дисперсия	0,25	0,44	1,66	0,25	0,33	0	0,25
Среднеквадр. отклонение	0,5	0,77	1,29	0,5	0,57	0	0,5
Коэффициент вариации	0,1	0,17	0,3	0,18	0,163	0	0,13

 

Получив коэффициенты вариации можно  сделать вывод о согласованности  экспертов. Согласованность. Коэффициент  вариации утюга «bosch, равен 0,1, поэтому можно сделать вывод о том, что согласованность экспертов высокая. Согласованность экспертов при оценке утюгов «tefal»  единодушная, т.к. коэффициент вариации равен 0.

Согласованность экспертов при  оценке утюга «moulinex», «rowenta » и « siemens» считается средней, т.к. коэффициенты вариации равны 0,17, 0,18 и 0,163 соответственно. Согласованность экспертов при оценке утюга «philips» считается ниже среднего, т.к. коэффициент вариации равен 0,3. Согласованность экспертов при оценке утюга « gorenje» считается выше среднего, т. к. коэффициент вариации равен 0,13.

2 ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ЭКСПЕРТИЗЫ, ПРОВЕДЕННОЙ МЕТОДОМ РАНЖИРОВАНИЯ

 

Анкета для метода ранжирования представлена в приложении Б.

Представим результаты анкетирования, проведенного методом ранжирования, в таблице 3.

 

Таблица 3 – Результаты анкетирования

Эксперт	Утюги (критерий оценки – удобства  эксплуатации)
	bosch	moulinex	philips	rowenta	siemens	tefal	gorenje
1	5	4	2	3	6	1	7
2	3	4	2	4	6	1	7
3	5	3	2	4	6	1	7
4	3	4	5	2	7	1	6

 

На основе полученных данных произведем обработку результатов непосредственной оценки. Оценки каждого объекта рассматриваются независимо друг от друга. Эксперты выполняют роль некоторых измерительных приборов.

Для обработки результатов необходимо вычислить следующие значения:

1. Сумма рангов R_j:   

                                           R_j =   ∑ C_ij ,                         (5)

где C_ij – оценка i экспертом j объекта.  Данные в таблице №4.

 

2)   Удельный вес V_j:

                                           V_j = ,                  (6)

где R_j – сумма рангов j объекта;

       n – число объектов;

       m – число экспертов.

     Найдём веса объектов:

,

где - сумма рангов j объекта;

       n – число критериев (объектов);

       m – число экспертов.

 

 

 

Выполненные расчеты представим в  таблице 4.

Таблица 4 – Результаты расчетов

Для того, чтобы сделать вывод  о согласованности экспертов  необходимо вычислить коэффициент  согласованности w:

                                                        ,                          (7)

где   n – число объектов;

      m – число экспертов;

      S – реальная сумма квадратов отклонений:

                 (8)

 

S = (16-16)²+ (15-16)²+ (11-16)²+ (13-16)²+ (25-16)²+ (4-16)²⁺(27-16)² =

= 0+1+25+9+81+144+121 = 381

Сравнив полученное расчетное значение (S=381) с табличным значением (S=217), можно сделать вывод о том, что уровень согласованность экспертов имеется.

 

w =

 

Вывод:  w=0,85 и поэтому можно сказать, что уровень согласованности существенный, так как гипотеза о согласованности экспертов выполняется.

3 ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ЭКСПЕРТИЗЫ, ПРОВЕДЕННОЙ МЕТОДОМ ПАРНЫХ СРАВНЕНИЙ

 

Анкета для метода парных сравнений представлена в приложении В.

Результаты проведения экспертизы по методу парных сравнений представлены ниже.

 

Определение оценок групповых  матриц.

Формируем индивидуальные оценки каждого  эксперта по каждой матрице. Результаты формирования индивидуальных оценок каждого эксперта представлены в таблицах 5,6,7,8..

Таблица 5- Матрица результатов  эксперта №1

 

Таблица 5 - Матрица результатов  эксперта №1

AvonOriflameFaberlikL’Oreal ParisMax FactorMary KayMaybelline

Avon0000101

Faberlik1000111

L’Oreal1110110

Max Factor0000010

Mary Kay1000000

Maybelline0001110

сумма4121

Таблица 6- Матрица результатов  эксперта №2

 

 

Таблица 6 - Матрица результатов  эксперта №2

AvonOriflameFaberlikL’Oreal ParisMax FactorMary KayMaybelline

Avon0001110

Oriflame1011001

Faberlik1001110

L’Oreal0000110

Max Factor0100010

Mary Kay0100100

Maybelline1011010

сумма322445

       

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 7- Матрица результатов  эксперта №3

    Таблица 8- Матрица результатов  эксперта №4

Таблица 7 - Матрица результатов  эксперта №3

AvonOriflameFaberlikL’Oreal ParisMax FactorMary KayMaybelline

Avon0011010

Oriflame1011010

Faberlik0001001

L’Oreal0000101

Max Factor1110001

Mary Kay0011100

Maybelline1100010

сумма3244233

Таблица 9 - Групповая матрица результатов  всех экспертов

 

 

 

Таблица 8 - Матрица результатов  эксперта №4

AvonOriflameFaberlikL’Oreal ParisMax FactorMary KayMaybelline

Avon0011010

Oriflame1011001

Faberlik0001110

L’Oreal0000110

Max Factor1100010

Mary Kay0 100000

Maybelline1011110

сумма3234351

 

Таблица 9 - Групповая матрица результатов  всех экспертов

 Находим оценку согласованности по групповой матрице:

  

                              (9)

 

где - оценка согласованности экспертов;

- групповая оценка s-го объекта по сравнению с j-м объектом ( );

m – количество экспертов;

 n – количество объектов;

ω1 = 0 +2(2-1)/2 + 1(1-1)/2 + 3(3-1)/2 + 3(3-1)/2 + 1(1-1)/2 + 3(3-1)/2 = 1 + 3 +3+3 =10