Контрольная работа по "Экономико-математическому моделированию"

Задание №1
На фабрике с помощью 5 видов красителей (А1А5) создается 4 разновидности рисунков для тканей (Р1Р4). При известной отпускной стоимости 1м ткани каждого рисунка (руб.), известном расходе каждого красителя на окраску 1м ткани (г) и известном запасе каждого красителя (кг):
1. определить план выпуска ткани каждого рисунка, обеспечивающий максимальный доход от реализации тканей;
2. составить двойственную задачу и найти ее решение;
3. определить теневые цены на каждый краситель; указать дефицитные и недефицитные красители;
4. указать, на сколько недоиспользуются недефицитные красители;
5. показать доход, план выпуска тканей каждого рисунка и недоиспользование недефицитных красителей при увеличении запасов дефицитных красителей на 1 ед.;
6. показать допустимые пределы изменения запасов красителей;
7. показать допустимые пределы изменения цен на выпускаемые виды тканей;
8. оценить целесообразность введения в план производства выпуск ткани с разновидностью рисунка (Р5), если нормы затрат красителей на 1 ед. ткани соответственно равны 6,2,1,4,4 г и доход, ожидаемый от реализации новой ткани, равен 5000 руб.;
9. показать, допустимо ли увеличение всех дефицитных красителей одновременно на 10 кг.