Вибродиагностика газотурбинных двигателей

 

Рис. 10. Пьезоэлектрические вибропреобразователи

 

В табл. 1 приведены характеристики отечественных и зарубежных пьезоэлектрических вибропреобразователей. Приведенные в табл. 1 пьезоэлектрические вибропреобразователи разделены на четыре группы.

В общем виде пьезоэлектрический вибропреобразователь представляет собой колебательную систему с одной степенью свободы (рис. 11), которая описывается уравнением

.                                  (41)

 

Рис. 11 Схемы входных цепей:

 

а- полная схема; б- эквивалентная схема  вибропреобразователя, работающего  в режиме холостого хода; ПЭ- пьезоэлемент;

- инерционная масса; - ЭДС вибропреобразователя; - сопротивление кабеля; - емкость кабеля; - входное напряжение усилителя; , - входная емкость и сопротивление усилителя; , - собственная емкость и сопротивление вибропреобразователя.

 

Таблица 1

Характеристики отечественных и зарубежных пьезоэлектрических вибропреобразователей.

 

Тип преобразователя	Коэффициент преобразова-ния		Верхняя рабочая частота, кГц	Максимальное измеренное ускорение, м/с2	Емкость, пФ	Коэффициент поперечного преобразования, %	Диапазон рабочих температур, оС	Размер, мм	Масса, г
	мВ*с2/м	пКл*с2/м
Общего назначения
ИС-312	0,4	0,6	20	104	1500 600	10	От -50 до +50	19х35	40
ИС-318	1,3	2,0		104	1500 600	7–15	От -50 до +50	36х25	40
Д-10	2,8	3,0	20	103	1100 200	10–20	От -10 до +40	16х27	30
Д-14	2,5	3,5	10	1200	1400 300	5-20	От -10 до +70	10х30	27
КД-12, КД-13	4	4	7	104	1000*	5	От -20 до +80	17х21	21
КД-14, КД-15	1	1	10	5 104	1000*	5	От -20 до +80	17х16	18
КД-16, КД-17	1	1	10	3 104	1000*	5	От -20 до +80	17х16	10
4335	2	2	10	7 103	1000*	4	До +260	14х20	13
4339, 4343	1	1	12	105	1000*	4	До +260	14х17	16
8302	1	1	8	105	1000*	4	До +260	14х25	21
Для измерения  вибрации малогабаритных деталей
Д-23	0,1	0,6	50		600	15	От -10 до +60
4344	0,25	0,25	21	105	1000*	4	До +260	7х10	2
8303	0,25	0,25	14	105	1000*	4	До +260	7,8х15	3,3
8307	0,25	0,07	25	105	300	5	До +200	5х7	0,4
6230М8		0,2	2				До +260
6234		0,7	3				До +260
Для измерения  низких уровней вибрации
1ПА-9	20	40	0,8	2 103	2000	2	От -40 до +80	34х23	45
1ПА-10В	12	24	1	2 103	2000	1	От -40 до +80	32х18	32
Д-25	10	15	2	120	1500	5	От -40 до +80		42
Д-25	20	24	0,7	500	1200	2	От -40 до +80		28
4338	10	10	3,6	104	1000	3	До +260	31х21	60
Для измерения вибрации нагретных деталей
4345	0,5	0,5	9	3 104	1000*	3	До +400	21х14	27
2285А	0,5	0,25	5	5 103	515 100*	2–5	До +760	13х13	16
2276	1,2	1	5	5 103	660 100	1–3	До +482	16х25	30
6233	1,9	1	5	2 104	550	5	До +480	30х37	85
6237	10	1	5	5 103	100	5	До +650	12х25	30
6237М9	10	1	5	5 103	100	5	До +650	12х25	35

 

Коэффициенты затухания  и собственная частота определяются массой , коэффициентом упругости и коэффициентом демпфирования :

 и  .                                      (42)

Из уравнения (41) можно найти амплитудно-частотную характеристику:

           (43)

и фазочастотную характеристику:

.                         (44)

При , где – верхняя граница частотного диапазона спектра вибраций, и небольшом коэффициенте затухания АЧХ становится плоской; , а фазочастотная характеристика . Следовательно, с увеличением собственной частоты повышается верхняя граница ( ) частотного диапазона спектра вибрации, правильно отражаемого вибропреобразователем, но при этом коэффициент преобразования становится меньше.

Как видно из рис. 12, наиболее благоприятны с точки зрения равномерности частотные характеристики механической системы вибропреобразователя при степени успокоения . Однако применяемые для вибродиагностики ГТД широкодиапазонные пьезоэлектрические вибропреобразователи имеют степень успокоения . Поэтому на собственной частоте они имеют более высокий коэффициент преобразования и к усилительно-преобразующей аппаратуре, особенно к входным каскадам, предъявляют более жесткие требования линейности амплитудной характеристики не только в рабочей полосе частот, но и при частотах выше . Переходные режимы работы двигателя, а также ударные явления могут приводить к возбуждению вибропреобразователя на собственной частоте. Это, в свою очередь, может привести к перегрузке входных каскадов аппаратуры и искажениям регистрируемого сигнала. Эффективный способ уменьшения возбуждений на частоте – фильтрация сигнала на входе аппаратуры с помощью фильтра нижних частот.

 

 

Рис. 12. Частотные характеристики механической системы вибропреобразователя.

 

Анализ АЧХ пьезоэлектрических вибропреобразователей в области верхних частот показал, что их коэффициент преобразования на частоте выше, чем в рабочей полосе (до ), на . Выбор обычно производится из условия . Неравномерность частотной характеристики на частоте :

,                      (45)

где .

Обычно неравномерность  частотной характеристики вибропреобразователя в области верхних частот выбирают в пределах %. Подъем АЧХ вибропреобразователя вблизи частоты можно скорректировать соответствующим завалом частотной характеристики усилительно-преобразующей аппаратуры. При и фазовые искажения вибропреобразователя на частоте не превышают . Если неравномерность АЧХ в области верхних частот определяется механическими параметрами колебательной системы вибропреобразователя, то в области нижних частот она определяется электрическими параметрами чувствительного пьезоэлемента, соединительного кабеля и схемой входной цепи виброаппаратуры (рис. 11). При колебании объекта с ускорением пьезоэлектрический вибропреобразователь генерирует ЭДС , пропорциональную амплитуде ускорения .

В режиме холостого хода (рис. 11, б) сопротивление с учетом сопротивления изоляции выводов вибропреобразователя достаточно велико и, как правило, превышает . Поэтому для частот , где – граничная частота, можно принять, что ЭДС вибропреобразователя

                                               (46)

где - коэффициент преобразования - амплитуда ускорения, м/с².

При подключенном усилителе (рис. 11, а) напряжение на его входе

                       (47)

где – эквивалентное сопротивление, ; — коэффициент передачи входной цепи; — собственная емкость вибропреобразователя, ; — емкость кабеля, ; — сопротивление изоляции кабеля, ; — емкость входной цепи, ; — сопротивление входной цепи, .

Для обеспечения равномерности частотной характеристики в области низких частот необходимо выполнить условие: . Поэтому коэффициент передачи входной цепи по напряжению в области частот

,                                   (48)

т. е. входная цепь представляет собой емкостной делитель напряжения. Из выражений (47) и (48) видно, что увеличение и приводит к расширению частотной характеристики в области низких частот и ослаблению напряжения . Входная емкость для усилителя напряжения находится в пределах , и при расчетах ею пренебрегают.

С целью уменьшения влияния  используют выносной согласующий усилитель, который располагается на расстоянии от вибропреобразователя. При этом используют антивибрационный кабель с минимальной погонной емкостью . Для расширения частотного диапазона в область низких частот при заданном значении , нормирования коэффициента преобразования по напряжению, расширения динамического диапазона и выравнивания температурной характеристики параллельно устанавливают дополнительную емкость . Таким образом, для измерения вибраций при нормальной температуре нижнюю граничную частоту при неравномерности не более 2% можно определять по формуле:

.                           (49)

Нагрев вибропреобразователя и кабеля вызывает изменение , и , поэтому может изменяться частота , которая была определена для заданной неравномерности при нормальной температуре.

Для оценки работы пьезоэлектрического  вибропреобразователя в целом следует  рассмотреть его результирующую частотную характеристику, которая определяется механическими параметрами вибропреобразователя, электрическими параметрами пьезоэлемента и входной цепи. Результирующая частотная характеристика с учетом емкости (рис.44)

.    (50)

Практически определяется параметрами схемы входной цепи усилительно-преобразующей аппаратуры, а — собственной частотой вибропреобразователя , установленного на исследуемом объекте. Повышение установочного резонанса достигается увеличением площади и улучшением качества контактирующих поверхностей вибропреобразователя с корпусом объекта.

 

 

Рис. 13. Типичная частотная характеристика вибропреобразователя с учетом параметров входной цепи

 

Среди многочисленных факторов, влияющих на результат измерений параметров вибраций ГТД, особое значение имеет изменение окружающей температуры в месте размещения вибропреобразователя. Коэффициент преобразования пьезоэлектрического вибропреобразователя может изменяться как из-за влияния температуры на параметры чувствительного пьезоэлемента, так и из-за различных температурных коэффициентов расширения материалов, используемых в вибропреобразователе. Различные градиенты температуры по объему вибропреобразователя приводят к появлению пироэлектрических зарядов. При изотермическом режиме воздействия, в котором температура по объему вибропреобразователя одинакова и постоянна во времени, пироэлектрический эффект не проявляется, а изменение коэффициента преобразования с нагревом или охлаждением происходит из-за изменения пьезомодуля и диэлектрической проницаемости чувствительного пьезоэлемента.

Коэффициент преобразования пьезоэлектрического вибропреобразователя по напряжению в режиме холостого хода имеет вид:

,                                        (51)

где - ЭДС вибропреобразователя, ; - амплитуда ускорения, ; - пьезомодуль, используемый в данной конструкции вибропреобразователя, ; - толщина пьезоэлемента, ; - число пластин; - масса инерционного груза, ; - площадь пьезоэлемента, ; - диэлектрическая проницаемость, ; - емкость одного пьезоэлемента, .

Из выражения (51) видно, что изменение происходит из-за изменения отношения , т.е. чувствительности пьезоэлемента.

Из выражения (51) видно, что изменение происходит из-за изменения отношения , т.е. чувствительности пьезоэлемента.

 

 

 

 

 

6. Погрешности измерений, связанные с датчиками

 

Многие виды погрешностей измерений прямо или косвенно связаны с датчиками. Иногда эти погрешности полностью искажают результаты измерений.

Одна из причин таких  погрешностей заключается во влиянии  массы датчика на колебания исследуемого объекта. Пусть объект можно представить в виде системы с одной степенью свободы с параметрами , , , . Присоединение к нему датчика с массой искажает параметры объекта. Снижается собственная частота:

.                              (52)

Увеличивается коэффициент динамического усиления в резонансе:

.                                   (53)

Влияние на частоту и  амплитуду не превышает 5%, если масса  датчика в 10 раз меньше массы объекта:

.                                               (54)

Условие (54) не всегда выполняется, например, при измерении вибрации агрегатов индукционными датчиками, установленными в трех взаимно перпендикулярных плоскостях. При массе датчика 0,2—0,5 кг условие (54) выполняется лишь при массе агрегата более 6—15 кг. В этих условиях измерение приходится проводить при поочередной установке по одному датчику. Возможна также имитация жестких объектов макетом.

Влияние массы датчика  на вибрацию легких и тонкостенных конструкций значительно увеличивается.

Полученные формулы  после несущественных упрощений  и преобразований принимают вид: для металлических пластин

, .                      (55)

Для металлических протяженных  стержней, полностью перекрываемых по ширине датчиком,

,                   (56)

Здесь и — амплитуды колебаний с датчиком и без него;

                —толщина пластины или высота стержня;

                — погонная масса стержня;

               , — модуль упругости и плотность материала;

               — частота вибрации.

Эти формулы пригодны для ориентировочной оценки влияния  при частотах . При расчет дает завышенные значения.

Построенные по (55) и (56) кривые (рис. 14) показывают, что для уменьшения локальных изменений амплитуд масса датчика должна быть соизмерима с погонной массой исследуемой тонкостенной конструкции.

Вторая существенная причина погрешностей — установочные резонансы – резонансные колебания датчиков, обусловленные упругостью связей их с объектом. Для исключения искажений частота низшего из установочных резонансов должна быть значительно выше высшей измеряемой частоты:

                                       (57)