Контрольная работа по "Теории экономического анализа"

 

Задача №6.

На основании приведенных  данных:

• Построить график корреляционного поля, установить наличие зависимости между ценой холодильников и количеством продаж;
• С помощью коэффициента корреляции установить тесноту связи между ценой и количеством проданных холодильников.
• Определить уравнения регрессии, считая связь между ценой и количеством проданных холодильников линейной. С помощью коэффициента регрессии установить, на сколько единиц изменится продажа холодильников при изменении цены на 100 руб.;
• Сделать выводы.

 

 

 

 

 

 

Вариант	Квартал	1	2	3	4
20	Количество проданных  холодильников, шт. (Xi)	1287	1288	1485	360
	Средняя цена 1 холодильника, руб. (Yi)	17500	17 000	16 100	17 500

 

Решение:

 

1	1287	17500	182	33124	475	225625	86450
2	1288	17000	183	33489	-25	625	-4575
3	1485	16100	380	144400	-925	855625	-351500
4	360	17500	-745	555025	475	225625	-353875
итого	4420	68100	0	766038	0	1307500	-623500
	1105
		17025

 

 

 

=437,62

=571,72

= - 623500/4*437,62*571,72= - 0,623

- 0,623²=0,388

Связь между показателями слабая.

 

Расчет параметров уравнения регрессии и ошибок аппроксимации

 

№					Yхi	(Yi- Yхi)	(Yi- Yхi)/ Yi
1	1287	17500	1656369	22522500	16877	623	0,0356
2	1288	17000	1658944	21896000	16876	124	0,0073
3	1485	16100	2205225	23908500	16716	-616	-0,0383
4	360	17500	129600	6300000	17631	-131	-0.0075
итого	4420	68100	5650138	74627000	68100	0	-0,0029

 

Рассмотрим параметры  уравнения связи, полагая что  связь между показателями линейная:  y=a+bx; используя систему нормальных уравнений

        a•n+b∑x =∑y

a•∑x+ b∑x²=∑xy

 

4а+b•4420=68100

а•4420+b•5650138=74627000

b = -0,814

4a – 4420*(-0,814) = 68100

a=17924,5

Y_xi=17924,5 – 0,814x

 

Оценка адекватности тесноты связи производится с  помощью расчета ошибки аппроксимации:

           n

E=1/n•∑(Yi-Yxi/Yi)

                                  i=1

            E=1/4• (-0,0029) •100% = -0,07% - форма связи выбрана адекватно