Система сердца и артериальной системы Робинсона

 

- -

- -

РОСОБРАЗОВАНИЕ

ПЕНЗЕНСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ

Кафедра «Информационные технологии и менеджмент в медицинских и биотехнических системах»

 

 

 

 

 

КУРСОВАЯ РАБОТА

по дисциплине «Моделирование биологических процессов и систем»

на тему: «Система сердца и артериальной системы Робинсона»

 

 

 

 

 

 

 

 

Разработал: ст-т гр. 06БМ

               Сойнов Р.С.

 

Проверил: к.т.н., доцент

                   Сидорова М.А.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2010

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

СОДЕРЖАНИЕ

  
ВВЕДЕНИЕ

Моделирование сердечно-сосудистой системы активно начало развиваться в 20 веке, когда Ф. Хилл установил основные зависимости между скоростью сокращения волокон миокарда, давлением и объёмом выбрасываемой в аорту крови. Большой вклад в развитие моделей сердца внесли учёные Beneken, Defar, Starling, Grodinz, а также наш отечественный исследователь В.А. Лищук. Оказалось, что для успешного проведения сложных операций на сердце необходимо очень точно знать динамику всех процессов, происходящих в сердечно-сосудистой системе, а именно, временные и объёмные характеристики. Именно поэтому при всех крупных центрах сердечно-сосудистой хирургии создаются отделы, бюро по проектированию электрических и  механических моделей сердца и всей сердечно-сосудистой системы. По мере развития электронно-вычислительной техники, совершенствования языков программирования, усложнялись и модели, состоящие из множества элементов, требовавшие расчета огромного количества параметров. В настоящее время созданы десятки искусственных моделей сердца и сердечно-сосудистой системы, однако, до полного соответствия с оригиналом им ещё далеко.

В данной работе рассмотрены основные параметры гемодинамики, применяемые при имитации процессов сердца, а также описаны и реализованы на практике ранние модели Сахарова и Робинсона.

 

 

1. ГЕМОДИНАМИКА

Гемодинамика — движение крови по сосудам, возникающее вследствие разности гидростатического давления в различных участках кровеносной системы (кровь движется из области высокого давления в область низкого). Зависит от сопротивления току крови стенок сосудов и вязкости самой крови. О гемодинамике судят по минутному объёму крови.

1.1. Равенство объёмов кровотока

Объём крови, протекающей через поперечное сечение сосуда в единицу времени, называют объёмной скоростью кровотока (мл/мин). Объёмная скорость кровотока через большой и малый круг кровообращения одинакова. Объём кровотока через аорту или лёгочный ствол равен объёму кровотока через суммарное поперечное сечение сосудов на любом отрезке кругов кровообращения.

1.2. Движущая сила кровотока

Это разность кровяного давления между проксимальным и дистальным участками сосудистого русла. Давление крови создаётся давлением сердца и зависит от упруго-эластических свойств сосудов. Поскольку давление в артериальной части кругов кровообращения является пульсирующим в соответствии с фазами работы сердца, для его гемодинамической характеристики принято использовать величину среднего давления (Pср.). Это усреднённое давление, которое обеспечивает такой же эффект движения крови, как и пульсирующее давление. Среднее давление в аорте равно примерно 100 мм рт.ст. Давление в полых венах колеблется около нуля. Таким образом, движущая сила в большом круге кровообращения равна разнице между этими величинами, то есть 100 мм рт.ст. Среднее давление крови в лёгочном стволе менее 20 мм рт.ст., в лёгочных венах близко к нулю — следовательно, движущая сила в малом круге — 20 мм рт.ст., то есть в 5 раз меньше, чем в большом. Равенство объёмов кровотока в большом и малом круге кровообращения при существенно различающейся движущей силе связано с различиями в сопротивлении току крови — в малом круге оно значительно меньше.

1.3. Сопротивление в кровеносной системе

Если общее сопротивление току крови в сосудистой системе большого круга принять за 100 %, то в разных её отделах сопротивление распределяется следующим образом. В аорте, крупных артериях и их ветвях сопротивление току крови составляет около 19 %; на долю мелких артерий (диаметром менее 100 мкм) и артериол приходится 50 % сопротивления; в капиллярах сопротивление составляет примерно 25 %, в венулах — 4 %, в венах — 3 %. Общее периферическое сопротивление (ОПС) — это суммарное сопротивление параллельных сосудистых сетей большого круга кровообращения. Оно зависит от градиента давления (ΔP) в начальном и конечном отделах большого круга кровообращения и объёмной скорости кровотока (Q). Если градиент давления равен 100 мм рт.ст., а объёмная скорость кровотока — 95 мл/с, то величина ОПС составит:

ОПС= =100 мм рт.ст. × 133 Па / 95 мл/с = 140 Па·с/см³

(1 мм рт.ст. = 133 Па)

В сосудах малого круга кровообращения общее сопротивление равно примерно 11 Па·с/мл.

Сопротивление в региональных сосудистых сетях различно, оно наименьшее в сосудах чревной области, наибольшее в коронарном сосудистом русле.

Согласно законам гидродинамики, сопротивление току крови зависит от длины и радиуса сосуда, по которому течёт жидкость, и от вязкости самой жидкости. Эти взаимоотношения описывает формула Пуазейля:

где R — гидродинамическое сопротивление, L — длина сосуда, r — радиус сосуда, ν — вязкость крови, π — отношение длины окружности к диаметру.

Применительно к системе кровообращения длина сосудов довольно постоянна, а радиус сосуда и вязкость крови — переменные параметры. Наиболее изменчивым является радиус сосуда, и именно он вносит существенный вклад в изменения сопротивления току крови при различных состояниях организма, так как величина сопротивления зависит от радиуса, возведённого в четвёртую степень. Вязкость крови связана с содержанием в ней белков и форменных элементов. Эти показатели могут меняться при различных состояниях организма — анемии, полицитемии, гиперглобулинемии, а также различаются в отдельных региональных сетях, в сосудах разного типа и даже в ветвях одного сосуда. Так, в зависимости от диаметра и угла отхождения ветви от основной артерии в ней может меняться соотношение объёмов форменных элементов и плазмы. Это связано с тем, что в пристеночном слое крови больше доля плазмы, а в осевом — эритроцитов, поэтому при дихотомическом делении сосуда меньшая по диаметру ветвь или ветвь, отходящая под прямым углом, получает кровь с большим содержанием плазмы. Вязкость движущейся крови меняется в зависимости от характера кровотока и диаметра сосудов.

Длина сосуда как фактор, влияющий на сопротивление, имеет значение для понимания того, что наибольшее сопротивление току крови оказывают артериолы, имеющие относительно большую длину при малом радиусе, а не капилляры: их радиус сопоставим с радиусом артериол, но капилляры короче. Из-за большого сопротивления току крови в артериолах, которое к тому же может значительно меняться при их сужении или расширении, артериолы называют «кранами» сосудистой системы. Длина сосудов меняется с возрастом (пока человек растёт), в скелетных мышцах длина артерий и артериол может меняться при сокращении и растяжении мышц.

Сопротивление току крови и вязкость зависят также от характера кровотока — турбулентного или ламинарного. В условиях физиологического покоя почти во всех отделах кровеносной системы наблюдается ламинарное, то есть слоистое течение крови, без завихрений и перемешивания слоёв. Вблизи стенки сосуда располагается слой плазмы, скорость движения которого ограничивается неподвижной поверхностью стенки сосуда, по оси с большой скоростью движется слой эритроцитов. Слои скользят относительно друг друга, что создаёт сопротивление (трение) для течения крови как гетерогенной жидкости. Между слоями возникает напряжение сдвига, тормозящее движение более быстрого слоя. Согласно уравнению Ньютона, вязкость движущейся жидкости (ν) прямо пропорциональна величине напряжения сдвига (τ) и обратно пропорциональна разнице скоростей движения слоёв (γ) : ν=τ/γ. Поэтому при снижении скорости движения крови вязкость увеличивается, в физиологических условиях это проявляется в сосудах с малым диаметром. Исключением являются капилляры, в которых эффективная вязкость крови достигает значений вязкости плазмы, то есть снижается в 2 раза благодаря особенностям движения эритроцитов. Они скользят, двигаясь друг за другом (по одному в цепочке) в «смазочном» слое плазмы и деформируясь в соответствии с диаметром капилляра.

Для турбулентного течения характерно наличие завихрений, при этом кровь перемещается не только параллельно оси сосуда, но и перпендикулярно ей. Турбулентное течение наблюдается в проксимальных отделах аорты и лёгочного ствола в период изгнания крови из сердца, локальные завихрения могут создаваться в местах разветвлений и сужений артерий, в области крутых изгибов артерий. Движение крови может стать турбулентным во всех крупных артериях при возрастании объёмной скорости кровотока (например, при интенсивной мышечной работе) или снижении вязкости крови (при выраженной анемии). Турбулентное движение существенно увеличивает внутренне трение крови, и для её продвижения требуется значительно большее давление, при этом нагрузка на сердце увеличивается. Таким образом, разница давлений и сопротивление кровотоку являются факторами, влияющими на объём кровотока (Q) в целом в сосудистой системе и в отдельных региональных сетях: он прямо пропорционален разности давлений крови в начальном (P1) и конечном (P2) отделах сосудистой сети и обратно пропорционален сопротивлению (R) току крови:

Увеличение давления или уменьшение сопротивления току крови на системном, региональном, микроциркуляторном уровнях повышают объём кровотока соответственно в системе кровообращения, в органе или микрорегионе, а уменьшение давления или увеличение сопротивления уменьшают объём кровотока.

 1.4. Основные параметры сердечно-сосудистой системы

 Поперечное сечение сосудов. Наименьшую площадь поперечного сечения всего кровеносного русла имеет аорта — 3—4 см² (см. таблицу 1).

Таблица 1. Некоторые показатели сосудов

Показатель	Аорта	Капилляры	Полые вены
Поперечное сечение, см²	3-4	2500-3000	6-8
Линейная скорость (средняя), см/с	20-25	0,03-0,05	10-15
Давление (среднее), мм рт.ст.	100	30-15	6-0

Суммарное поперечное сечение ветвей аорты значительно больше, а так как каждая артерия дихотомически делится, то дистальные отделы артериального русла имеют все большую и большую суммарную площадь сечения. Самая большая площадь у капилляров: в большом круге кровообращения она составляет в покое 3000 см². Затем, по мере слияния венул и вен в более крупные сосуды суммарное поперечное сечение уменьшается, и у полых вен оно примерно в 2 раза больше, чем в аорте, — 6—8 см².

 Объём крови в кровеносной системе. У взрослого человека примерно 84% всей крови содержится в большом круге кровообращения, 9% — в малом, 7% — в сердце (в конце общей паузы сердца).

 

          Таблица 2. Распределение крови

Отдел	Объём крови, %
Сердце (в покое)	7
Аорта и артерии	14
Капилляры	6
Вены	64
Малый круг	9

 

 Объёмная скорость кровотока в сердечно-сосудистой системе составляет 4—6 л/мин, она распределяется по регионам и органам в зависимости от интенсивности их метаболизма в состоянии функционального покоя и при деятельности (при активном состоянии тканей кровоток в них может возрастать в 2—20 раз). На 100 г ткани объем кровотока в покое равен в мозге 55, в сердце — 80, в печени — 85, в почках — 400, в скелетных мышцах — 3 мл/мин.

Наиболее распространенные методы измерения объемной скорости кровотока у человека — окклюзионная плетизмография и реография. Окклюзионная плетизмография основана на регистрации увеличения объема сегмента конечности (или органа — у животных) в ответ на прекращение венозного оттока при сохранении артериального притока крови в орган. Это достигается сдавливанием сосудов с помощью манжеты, например наложенной на плечо, и накачиванием в манжету воздуха под давлением выше венозного, но ниже артериального. Конечность помещается в камеру, заполненную жидкостью (плетизмограф), обеспечивающей регистрацию прироста её объема (используются также воздушные герметически закрытые камеры). Реография (реоплетизмография) — регистрация изменений сопротивления электрическому току, пропускаемому через ткань; это сопротивление обратно пропорционально кровенаполнению ткани или органа. Используются также флоуметрия, основанная на разных физических принципах, и индикаторные методы. Например, при электромагнитной расходометрии датчик флоуметра плотно накладывают на исследуемый артериальный сосуд и осуществляют непрерывную регистрацию кровотока, основанную на явлении электромагнитной индукции. При этом движущаяся по сосуду кровь выполняет функцию сердечника электромагнита, генерируя напряжение, которое снимается электродами датчика. При использовании индикаторного метода в артерию региона или органа быстро вводят известное количество индикатора, не способного диффундировать в ткани (красители или радиоизотопы, фиксированные на белках крови), а в венозной крови через равные промежутки времени в течение 1-ой минуты после введения индикатора определяют его концентрацию, по которой строят кривую разведения, а затем рассчитывают объем кровотока. Индикаторные методы с использованием различных радиоизотопов применяются в практической медицине для определения объемного кровотока в мозге, почках, печени, миокарде человека.