Реальные опционы и их использование для реализации инвестиционных проектов

Для оценки как  реальных, так и обычных опционов применяются в основном две модели:

·  Биноминальная модель;

·  Модель Блека-Шоулза.

Эти модели играют большую роль в инвестиционном анализе. Рассмотрим и дадим оценку каждой из них.

2.2 Биноминальная  модель оценки опциона

Для оценки стоимости  опциона «колл» или «пут» можно  использовать биноминальную модель оценки стоимости опциона (ВОРМ). Лучше  всего представить ее на примере  европейского опциона (European option), т.е. опциона, который может быть исполнен только в день его истечения. В этом случае мы предполагаем, что по базисной акции не выплачиваются дивиденды в течение срока действия опциона. Модель также можно модифицировать для оценки стоимости американского опциона (American option), т.е. опциона, который можно исполнить в любое время в течение срока действия опциона. Модель также можно использовать для оценки стоимости опционов на акции, по которым выплачиваются дивиденды в течение срока опционного контракта.

Биномиальный  метод, называемый также по имени  его авторов методом Кокса-Росса-Рубинштейна (Cox-Ross-Rubinstein), был предложен в 1979 году и является более поздним по отношению к методу Блэка- Шоулса (1973). Однако начинать знакомство с подходами к оценке опционов лучше именно с более простого биномиального метода. В определенном смысле он аналогичен численным методам решения дифференциальных уравнений. Первоначально данный подход применялся для расчета стоимостей американских опционов, для которых отсутствует точное аналитическое решение, а впоследствии был распространен на многие более сложные производные инструменты. В настоящее время численные методы наряду с методами статистических испытаний (Монте-Карло) чаще всего используются в моделях обсчета производных инструментов, так как позволяют максимально учесть реальные условия операций с ними.

В биноминальной  модели весь период действия опционного контракта разбивается на ряд  интервалов времени; в рассматриваемом  ниже случае – на два периода. Предполагается, что стоимость опциона и стоимость  базового актива (в данном случае акции) изменяется согласно разветвленной  системе. Учитывая данные о стандартном  отклонении курса базисного актива, получают значения его цены для каждого  интервала времени (строят дерево распределения  цены). Так же определяют вероятность  повышения и понижения курсовой стоимости актива на каждом отрезке  временного интервала. Имея значения цен  актива к моменту истечения срока  действия опциона, определяют его возможные  цены в данное время. После этого  последовательным дисконтированием цен  опциона (с учетом вероятности повышения  и понижения стоимости актива на каждом интервале времени) получают значение его цены в момент заключения контракта.  

 

 

                                                                                   

 

Техника построения биномиальной модели является более  громоздкой, чем метод Блэка—Шоулза, но позволяет получить более точные результаты, когда существует несколько источников неопределенности или большое количество дат принятия решения.

В основе модели лежат два допущения:

·в одном интервале  времени могут быть только два  варианта развития событий (худший и  лучший);

·инвесторы нейтрально относятся к риску.

Простейший пример использования биномиальной модели для расчета стоимости инвестиционного  проекта уже был использован  выше. Напомним, что мы рассматривали  проект с одним интервалом времени  и двумя вариантами реализации решений. Для каждого варианта была оценена  вероятность наступления и рассчитана стоимость реального опциона. Вычисление стоимости опциона данным методом, по сути, представляет собой движение по «дереву решений», где в каждой точке менеджеры стараются принять  наилучшие решения. В итоге денежные потоки, возникающие как следствие  будущих решений, сводятся к приведенной  стоимости. Однако в реальной жизни  «дерево решений», как правило, имеет  гораздо больше узлов принятия решений.

При построении «дерева  решений» с большим количеством  дат принятия решений применяются  те же принципы расчета стоимости  реального опциона, что и для  рассмотренной выше одноступенчатой  модели. Однако чем больше узлов  принятия решений, тем сложнее сделать  оценку.

На практике основные трудности использования биномиальной модели связаны с определением значений относительного роста и снижения стоимости бизнеса в каждом периоде, а также вероятностей положительного и негативного варианта развития событий. Для расчета этих параметров разработаны соответствующие формулы. Возможный рост стоимости бизнеса  рассчитывается как:

u = es,

где u — относительный рост (значение данного параметра, например 1,25, означает ожидаемый рост стоимости проекта в 25%);

s — стандартное отклонение среднегодовой стоимости проекта;

h — интервал как часть года (к примеру,

h = 0,5, если решение по проекту принимается раз в полгода).

Относительное снижение стоимости (d) рассчитывается по формуле

d = 1 : u.

Тогда вероятность  относительного роста (П), исходя из предположений  о нейтральном отношении к  риску, можно рассчитать как:

П = [(1 + r) — d ] : u - d.

Соответственно  вероятность снижения стоимости  проекта будет равна

1- П.

Таким образом, исследовав биноминальную модель можно сказать  о том, что эта модель имеет  важное значение при анализе инвестиционного проекта. С помощью нее можно рассчитать стоимость опциона, зная цену актива и предположить как будет расти цена инструмента в зависимости от цены его актива.

 

 

Глава 3. Роль опционов в инвестиционном анализе

3.1 Виды  инвестиций

Виды инвестиций принято подразделять на:

– денежные средства, целевые банковские вклады, паи, акции  и другие ценные бумаги;

– движимое и  недвижимое имущество;

– имущественные  права, связанные с авторским  правом, опытом и другими видами интеллектуальных ценностей;

– совокупность технических, технологических, коммерческих и иных знаний, оформленных в виде технической документации, навыков  и производственного опыта, необходимого для организации того или иного  вида производства, но незапатентованного ("ноу-хау");

– права пользования  землей, водой, ресурсами, домами, сооружениями, оборудованием, а также другие имущественные  права;

– иные ценности.

В отношении объектов вложения средств инвестиции понимаются как:

– реальные инвестиции, или вложения средств в материальные (здания, сооружения, оборудование и  т. п.) и нематериальные (патенты, лицензии, "ноу-хау", научно-технические  и проектно-конструкторские работы в виде документации, программные  средства и т. п.) активы;

– финансовые инвестиции, или вложения средств в различные финансовые инструменты - ценные бумаги, депозиты, целевые банковские вклады.

По характеру  участия в инвестиционном процессе инвестиции подразделяются на следующие  виды:

– прямые, предполагающие непосредственное участие инвестора в выборе объекта инвестирования и вложении средств. При этом инвестор непосредственно вовлечен во все стадии инвестиционного цикла, в том числе в прединвестиционные исследования, проектирование и строительство объекта инвестирования, а также производство конечной продукции;

– косвенные, осуществляемые через различного рода финансовых посредников (инвестиционные фонды и компании), аккумулирующих и размещающих по своему усмотрению наиболее эффективным образом финансовые средства. Такие посредники участвуют в управлении объектами инвестирования, а получаемые доходы распределяют среди клиентов. Вложения в ценные бумаги, управляемые как единое целое, принято так же называть портфельными.

В региональном аспекте  рассматриваются инвестиции:

– внутренние, или  вложения субъектов хозяйственной  деятельности данного государства;

– иностранные -- вложения иностранных юридических, физических лиц, иностранных государств, международных правительственных и неправительственных организаций;

– зарубежные -- вложения средств в объекты инвестирования за пределами территории данной страны (приобретение ценных бумаг зарубежных компаний, имущества и др.).

По периоду  инвестирования принято выделять инвестиции:

– краткосрочные, как правило, продолжительностью не более года (краткосрочные депозитные вклады, сберегательные сертификаты);

– долгосрочные, продолжительностью свыше одного года.

По формам собственности  инвестиции подразделяются на:

– частные средства граждан, предприятий негосударственной  формы собственности, неправительственных  организаций;

– государственные, финансируемые за счет бюджетных средств различных уровней, государственными предприятиями и учреждениями.

Формы участия  инвестора предполагают:

– частичное участие  во вновь создаваемых предприятиях или приобретение части в действующих  предприятиях (долевое участие в  обществе с ограниченной ответственностью);

– создание предприятий, полностью принадлежащих инвестору, либо приобретение в собственность  действующих предприятий полностью;

– приобретение движимого или недвижимого имущества  путем прямого получения либо в форме акций, облигаций, других ценных бумаг;

– приобретение концессий на использование природных  ресурсов, прав пользования землей, иных имущественных прав.

По степени  риска инвестиции делятся на такие  виды:

– безрисковые. Например, в ряде стран вложения в краткосрочные государственные облигации считаются безопасными, а доход по ним определяет безопасную ставку, используемую при оценке вкладов как точку отсчета инвестиционного риска;

– рисковые. Степень риска, или степень неопределенности, связанная с инвестициями, зависит, например, от таких факторов, как время, объект вложения и др. Степень опасности не угадать возможную реакцию рынка на изменение результатов работы предприятия после завершения инвестиций зависит от срока инвестирования и получения результатов, масштабов проекта, его целей (создания новой продукции, снижения затрат производства, расширения объема продаж, выполнения государственного заказа и др.).

Критериями оценки степени риска могут быть:

а) возможность  потери всей суммы расчетной прибыли. Риск является допустимым;

б) возможность  потери не только прибыли, но и расчетного валового дохода после реализации проекта. Риск является критическим;

в) возможность  потери всех активов и банкротство  инвестора, или катастрофический риск.

9. Воспроизводство  может осуществляться в одной  из следующих форм инвестиций:

– новое строительство, или строительство предприятий, зданий, сооружений, осуществляемое на новых площадках и по первоначально  утвержденному проекту;

– расширение действующего предприятия -- строительство вторых и последующих очередей действующего предприятия, дополнительных производственных комплексов и производств, строительство новых либо расширение существующих цехов с целью увеличения производственной мощности;

– реконструкция  действующего предприятия -- осуществление по единому проекту полного или частичного переоборудования и переустройства производств с заменой морально устаревшего и физически изношенного оборудования с целью изменения профиля выпуска новой продукции;

– техническое  перевооружение -- комплекс мероприятий, направленных на повышение технико-экономического уровня производства отдельных цехов, производств, участков.

Представленная  классификация инвестиций необходима для лучшего понимания современных  концепций инвестиционного проектирования, разносторонней оценки происходящих процессов. Не претендуя на полноту изложения  материала во всех названных аспектах, в последующем мы более подробно остановимся на оценке и финансировании реальных, прямых, долгосрочных инвестиций с учетом риска их вложений. 

 

 

3.2 Применение  инвестиционного анализа

Главная задача инвестиционного  анализа рассчитать эффективность  инвестиционного проекта и оценить  его рискованность. Иначе говоря, оптимальный выбор делается по двум параметрам: эффективность и риск. В классическом инвестиционном анализе можно выделить, три типа математических моделей, определяющие параметры: сумму (NV, NPV, MNPV), доходность (NRR, IRR, MIRR, MIRR(бар), индекс доходности (DPI) и срок окупаемости (окупаемость, ТС-окупаемость, дюрация)

денежных потоков, генерируемых инвестиционным проектом.

Модель №1. В модель входят только денежные потоки (CF и I). Определяются параметры NV и Окупаемость.

Модель №2. В модель входят денежные потоки и барьерная ставка (CF, I и Rбар). Определяются параметры IRR, NPV, DPI, NRR, Дюрация, ТС-окупаемость и MIRR(бар). В этой модели добавляется учет изменения стоимости денег во времени (с помощью Rбар).

Модель №3. В модель входят денежные потоки, барьерная ставка и уровень реинвестиций (CF, I, Rбар и Rреин). Определяются параметры MIRR, MNPV и MNRR. Добавляется, кроме учета изменения стоимости денег во времени, учет нормы доходности реинвестиций (с помощью Rреин).

Расчеты по модели I типа проводились до широкого внедрения  вычислительной техники, для грубой оценки инвестиционных проектов. К  примеру, если NV < 0, то проект исключался из дальнейшего рассмотрения. Сейчас, в основном, применяется (параметр NV) при оценке изменения ликвидности  и платежеспособности в результате реализации проекта.

Расчеты по модели III типа проводятся довольно редко в  связи с недостаточной развитостью  программного обеспечения и отсутствием  оценок (послеинвестиционного анализа) и прогнозов уровня реинвестиций для компаний. Также сказывается отсутствие опыта. Т.к. прогноз параметров инвестиционного проекта рассчитанный по III модели наиболее точный, то в будущем этот тип расчетов займет достойное место в практике инвестиционного анализа.