Абсолютные и относительные показатели

2.3. Структура посевов  по категориям хозяйств, % к итогу

Категории хозяйств	Зерно-  вые	Техни -ческие	Картофель  и овощи	Кормо -вые	Итого
Сельскохозяйственные  организации	93,0	96,5	17,5	96,5	91,3
Хозяйства населения	0,6	1,2	80,7	1,6	4,4
Крестьянские (фермер- ские) )  хозяйства	6,4	2,3	1,8	1,8	4,3
Итого	100	100	100	100	100

     Графически уровень  показателей структуры наиболее эффективно можно представить в виде столбиковых диаграмм ( рис. 2.1).

При анализе показателей структуры их сопоставляют вначале внутри каждой группы культур для выяснения роли и места категорий хозяйств, а затем  сравнивают между собой по группам культур для оценки специфики каждой из них. Как видно из таблицы и графика преобладающая часть посевов  (более 9/10) сосредоточена в сельскохозяйственных организациях, за исключением картофеля и овощей, свыше 80 % которых приходится на  хозяйства населения. Следует отметить относительно высокий удельный вес посевов зерновых и технических культур  в крестьянских (фермерских) хозяйствах по сравнению с удельным весом у них картофеля и овощей, а в хозяйствах населения - низкий, всего 0,6 %,  удельный вес посевов зерновых культур.

 

Рис.2.1 Структура посевных площадей по категориям хозяйств

 

Сравнивая  группы культур, следует иметь в виду, что они несопоставимы  между собой, так как за 100 % берется каждый раз  разные площади. Так, удельный вес крестьянских (фермерских) хозяйств  в посевах картофеля и овощей, а также кормовых культур одинаков и составляет 1,8 %. Но это не значит, что площади посевов тоже одинаковы. По кормовым культурам они больше в 9 раз (9  и 1 тыс. га). Поэтому наряду с показателями структуры  необходимо рассматривать и абсолютные показатели размеров явлений, приравниваемых к 100 %, которые по кормовым культурам больше в 9 раз (488 : 57 ).

Поскольку площади посевов  разделены по группам культур, то далее необходимо рассчитать показатели структуры по культурам. При этом за 100 % берется общая площадь посевов по каждой категории хозяйств. Так, по сельскохозяйственным организациям общая площадь посевов 1234 тыс. га  берется за 100 % и определяется удельный вес в ней зерновых культур (670 : 1234)*100 =54,3 %, технических (83:1234)*100 =6,7 % , картофеля и овощей 0,8 %, кормовых культур 38,2 %. Сумма удельных весов по всем группам должна быть равной 100 %.

Полученные показатели следует изложить в соответствующей таблице и построить график в виде уже не столбиковой, а ленточной диаграммы (методические указания по построению таблиц и графиков см. в теме 5). В таблице сумма удельных весов по горизонтали равна 100 %, а в предыдущей таблице 2.2  100 % получалось по вертикали. В связи с этим в практике анализа структуры явлений используются понятия «горизонтальное 100»  и  «вертикальное 100».

Так как площади посевов подразделены одновременно по двум признакам - категориям хозяйств и группам культур, представляет интерес изучение удельных весов групп культур каждой  категории хозяйств в общем итоге 1351 тыс. га, взятом за 100 %. Так, удельный вес посевов зерновых в сельскохозяйственных организациях составит (670 : 1351) *100 = 49,6 %, картофеля и овощей в хозяйствах населения (46 : 1351) *100 =3,4 % и т.д. В итоге сумма 12 удельных весов (4 группы культур по  3 категориям хозяйств) должна давать 100 %, которые  называют «угловым 100». Следует обратить внимание на то, чтобы показатели итоговой графы таблицы 2.3 совпадали с аналогичными показатели таблицы «углового 100». Соответственно должны совпадать показатели итоговой строки  горизонтального и углового 100. Студенту предлагается самостоятельно построить таблицу и  отобразить полученные показатели графически, а также сделать выводы о структуре посевных площадей изучаемой области.

 

Задача 4

 Определение степени  дифференциации признаков в совокупности

 

По региону имеются исходные данные в виде двух простых структурных рядов («вертикальное 100», табл. 2.4) по численности населения с разными  денежными доходами и по сумме доходов каждой группы.

2.4. Распределение населения  и денежных доходов в регионе, %  к итогу

 

Группы по де- нежному до-	Исходные данные		Расчетные данные
ходу на 1 ду- шу населения	числен- ность на- селения	сумма денежных доходов	показате- ли диффе- ренциации	накопленные итоги
				численности населения	суммы доходов
1	8,8	1,7	0,19	8,8	1,7
2	11,0	3,9	0,35	19,8	5,6
3	11,7	5,3	0,45	31,5	10,9
4	11,4	6,4	0,56	42,9	17,3
5	9,3	6,6	0,71	52,2	23,9
6	14,2	12,5	0,88	66,4	36,4
7	11,2	13,4	1,20	77,6	49,8
8	22,4	50,2	2,24	100,0	100,0
Всего	100	100	1,00	100	100

 

Определить показатели степени  дифференциации денежных доходов населения в регионе.

Методические указания. Для решения задачи вначале следует уяснить понятие «дифференциация» и место ее показателей в системе относительных величин. Дифференциация признаков массовых явлений  отражает степень неравномерности их распределения по единицам совокупности, концентрацию у определенной части  этих единиц. Показатели дифференциации получают путем сопоставления двух простых структурных рядов, один из которых  выражает распределение числа единиц совокупности (в задаче - население), а другой - объема принадлежащего этим единицам признака (денежного дохода ).

Степень дифференциации признаков в совокупности может быть изучена несколькими способами:  путем расчета показателей дифференциации, графическим методом, методом  определения коэффициента концентрации. Для всестороннего изучения степени дифференциации целесообразно использовать все три приема анализа.

1. Расчет показателей дифференциации ведется путем сопоставления по каждой группе  удельного веса числа единиц  и  объема признака. Так, в  группе 1 с самыми низкими доходами на 8,8 % населения приходится 1,7 % денежных доходов. Показатель дифференциации получают делением удельного веса признака на удельный вес числа единиц. По группе 1 он составит 1,7 : 8,8 =0,19, по группе 2  -   3,9: 11,0 = 0,35, группе 8 -  50,2 : 22,4 =2,24. Значения полученных показателей    приведены в  расчетных данных табл. 2.4.

    При равномерном  распределении  на 1 % населения приходится 1 % денежных доходов. Как видно из данных таблицы, доходы сильно дифференцированы. В группе 1 на 1 % населения приходится всего 0,19 % доходов, что ниже  чем в среднем в 5,3 раза (1 : 0,19), а  в группе  8 – 2,24 %. Различия  между 8 и 1 группами достигают 2,24 : 0,19 = 11,8 раз, что указывает на высокую степень дифференциации доходов населения.

2. Графически степень дифференциации  отражается путем построения  кривой Лоренца. Для этого вначале определяют накопленные по группам итоги удельных весов единиц и объемов признаков, которые приведены в расчетных данных табл. 2.4. Затем на оси ординат обычно квадратного по форме графика откладывают в соответствии с принятым масштабом накопленные итоги процентов населения, а на оси абсцисс -  соответствующие им накопленные проценты доходов  (рис. 2.2).

 

 

2.2 График концентрации доходов населения (кривая Лоренца)

 

    Полученные на графике  точки соединяют кривой.   Далее  на график наносят  линию равенства, которая соответствует равномерному  распределению, когда  на 1 % населения  приходится 1 % доходов, на 10 % - 10 % доходов и т.д. Чем сильнее фактическая кривая отклоняется от линии равенства, тем сильнее,  как в нашем  примере,  выражена дифференциация доходов и их концентрация в высокодоходных группах населения.

3. Обобщенно степень концентрации признака по единицам совокупности характеризуется относительным показателем - коэффициентом концентрации Лоренца, называемым также  индексом Джинни. При равномерном распределении доходов, когда кривая Лоренца и линия равенства на графике совпадают, этот коэффициент равен 0, а при концентрации всех доходов у одного человека   - 1. Коэффициент концентрации  К  рассчитывают по формуле

, где 

di -доля числа единиц (населения) в  i-м  интервале:  d1 =0,088 (8,8 % : 100 % для перехода от процентов к долям),    d2 = 0,110; d8 = 0,224;

fi накопленная по группам доля объема признака ( денежного дохода) на конец интервала , приведенная  в последней графе табл. 2.4:    f1 = 0,017;   f2 =0,056;   f2-1  =0,017;  f3=0,109;   f8 =1,000;       f8-1  =0,498.

Необходимые для расчетов показатели приведены в таблице 2.5.

 

5. Расчет коэффициента концентрации Лоренца

№ групп по доходу	Доля числен- ности населе-        ния	Расчетные   данные
		накопленная сумма долей дохода	сумма      долей	произведение       долей
1	0,088	0,017	0,017	0,0015
2	0,110	0,056	0,073	0,0080
3	0,117	0,109	0,165	0,0193
4	0,114	0,173	0,282	0,0321
5	0,093	0,239	0,412	0,0383
6	0,142	0,364	0,603	0,0856
7	0.112	0,498	0,862	0,0965
8	0,224	1,000	1,498	0,3355
Всего	1,000	1,000	х	0,6168

 

КL  =     1 - 0,6168  = 0,3832

 Этот коэффициент, как и два  предыдущих приема оценки степени  дифференциации доходов, показывает, что в изучаемом регионе она выражена очень сильно.

 

Задача 5 . Разложение и сравнение составных относительных показателей

По двум группам хозяйств имеются абсолютные показатели а, b, с, d                (табл. 2.6).

 

 

 

 

2.6. Итоги выращивания  молодняка животных в разных  категориях хозяйств

 

Показатели	Кооперативы	Крестьянские хозяйства
Площадь сельскохозяйственных угодий, тыс. га                                                     а	30,5	8,2
Получено мясной продукции, тыс. ц     b	16,3	3,7
Поголовье молодняка, тыс. голов          с	5,9	1,3
Потреблено кормов, тыс. т  корм. ед.   d	15,06	3,18

 

Требуется: 1) определить систему относительных показателей, раскрывающих уровень производства мясной продукции; 2) провести разложение составных показателей; 3) осуществить их сравнение по категориям хозяйств.

Методические указания.  1. При определении системы относительных показателей необходимо  учесть положения  задачи  2 данной темы и решить,  какие показатели можно рассчитать по исходным данным. Приведенные абсолютные показатели взаимосвязаны и могут быть сопоставлены. Показатели разнородные и разноименные, поэтому их сопоставление позволит получить коэффициенты соотношения  (интенсивности). При числе сопоставляемых показателей п =4 общее число относительных показателей   к = п (п-1) : 2 =12. Из общего их набора следует отобрать наиболее содержательные, существенные и удобные для восприятия. Для  этого  сравнивают между собой прямые  возможные показатели  b/a,  с/а,  d/a, с/b, d/в , d/с с их обратными отношениями  а/в, а/с,  а/d, b/с,  b/d,  с/d . Так, b/a  - это показатель производства мяса в расчете на 1 га сельскохозяйственных угодий. Он характеризует уровень производства, позволяет решить поставленную выше задачу и более существенен, чем обратный ему показатель  a/b  - площадь, используемая для получения 1 т продукции. Не имеет  содержательного смысла  c/d (число голов,  потребляющих 1 т кормов), в то время как прямой показатель d/с   показывает уровень кормления 1 головы животных. Наиболее существенными и  широко используемыми на практике являются  шесть относительных показателей (табл. 2.7).