Контрольная работа по «Геодезии»

Государственное автономное  образовательное учреждение

Астраханской области

Высшего профессионального образования

«Астраханский инженерно-строительный институт»

 

 

 

Кафедра ГИЗК

 

 

Заочное отделение

Контрольная работа №1

 

 

По                   Геодезии                                                            .

(Наименование дисциплины)

Студента       1        курса, специальность             ТГВ         .

Факультет            инженерных систем и энергетики            . 

 группа    ЗТГВ 11-12    .

Шифр     80012004  Ф.И.О.           Чумаков А. В.                .

Дата сдачи контрольной  работы  «_____» _________ 2013 г.

Домашний адрес      г. Астрахань ул. Победы д. 49 кв. 1       .

Результаты проверки

контрольной работы _________________________________

                                                     (зачтено, не зачтено)

 

 

Дата «_____» ________________ 2013 г.

 

      

 

Преподаватель_____________________________________________

              (Подпись, Ф.И.О. преподавателя)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(Вариант№ 4)

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 1

Задание 1. Основные сведения по геодезии.

Тема 2 Вопрос 4. Как выбирают местную  систему прямоугольных координат?

Ответ: Координатная основа Российской Федерации реализована в виде Государственной геодезической сети (ГГС), закрепляющей систему координат на её территории. За отсчётную поверхность принят ориентированный в теле Земли эллипсоид Красовского. Начало геодезической системы координат совпадает с центром эллипсоида. Ось вращения геодезической системы параллельна оси вращения Земли. Плоскость нулевого меридиана определяет положение начала счёта долгот. В июне 2000 года постановлением правительства РФ на территории России введена Единая государственная система геодезических координат 1995 года (СК-95). СК-95 применяется при выполнении топографо-геодезических и топопографо-картографических работ. Точность системы геодезических координат СК-95 характеризуется средними квадратическими погрешностями взаимного положения смежных пунктов, равными 2 - 4 см. при расстоянии между ними до нескольких километров и 0.3 - 0.8 метров – при расстояниях от 1 до 9 тыс.км. Система координат 1995 года строго согласована с системой координат «Параметры Земли» ПЗ-90 (через параметры связи между пространственными прямоугольными координатами обеих систем.) ПЗ-90 предназначена для навигационных целей и орбитальных полётов. Государственная нивелирная сеть распространена в нашей стране в виде Балтийской системы, исходным пунктом которой является нуль Кронштадтского футштока. В целях ведения государственного кадастра недвижимости, составления землеустроительных карт (планов), определения координат границ земельных участков на территории Российской Федерации применяют местные системы координат.

Местную систему координат задают в пределах территории кадастрового округа. Местная система плоских прямоугольных координат является системой плоских прямоугольных геодезических координат с местными координатными сетками проекции Гаусса. При разработке местных систем координат используют параметры эллипсоида Красовского. Местные системы координат имеют названия. Названием системы может являться её номер, равный коду субъекта Российской Федерации, или города, устанавливаемому в соответствии с «Общероссийским классификатором объектов административно-территориального деления».

В каждой местной системе координат  устанавливаются следующие параметры  координатной сетки проекции Гаусса:

– Долгота осевого  меридиана первой зоны.

– Число координатных зон.

– Координаты условного  начала.

– Угол поворота осей координат  местной системы относительно государственной в точке местного начала координат.

– Масштаб местной  системы координат относительно плоской прямоугольной системы  геодезических координат СК-95

– Высота поверхности, принятой за исходную, к которой приведены  измерения и координаты в местной системе.

– Референц – эллипсоид, к которому отнесены измерения в  местной системе координат.

Совокупность указанных параметров называют ключом местной системы  координат. 
Плоские прямоугольные координаты (рис. 1) – линейные величины, определяющие положение объекта на плоскости относительно принятого начала координат – пересечение двух взаимно перпендикулярных прямых (координатных осей Х и Y). В топографии каждая 6-градусная зона имеет свою систему прямоугольных координат. Ось Х – осевой меридиан зоны, ось Y – экватор, а точка пересечения осевого меридиана с экватором – начало координат.

 

Рис. 1. Система плоских прямоугольных координат на картах.

 

Система плоских прямоугольных  координат является зональной; она  установлена для каждой шестиградусной зоны, на которые делится поверхность  Земли при изображении ее ни картах в проекции Гаусса, и предназначена  для указания положения изображений точек земной поверхности на плоскости (карте) в этой проекции. 
Началом координат в зоне является точка пересечения осевого меридиана с экватором, относительно которой и определяется в линейной мере положение всех остальных точек зоны. Начало координат зоны и ее координатные оси занимают строго определенное положение на земной поверхности. Поэтому система плоских прямоугольных координат каждой зоны связана как с системами координат всех остальных зон, так и с системой географических координат.

Применение линейных величин для определения положения точек делает систему плоских прямоугольных координат весьма удобной для ведения расчетов как при работе на местности, так и на карте. 

 

Тема 4 Вопрос 4. Как вычисляют истинные и вероятнейшие погрешности? Каким свойством обладает сумма вероятнейших погрешностей и как это свойство используется при обработке результатов геодезических измерений?

Ответ: Виды измерений и их погрешности. Любые измерения, как бы тщательно их ни выполняли, сопровождаются погрешностями, т. е. отклонениями Δ измеренных величин l от их истинного значения X:

Δ= l- X (1)

Это объясняется тем, что в процессе измерений непрерывно меняются условия: состояние внешней среды, мерного прибора и измеряемого объекта, а также внимание исполнителя. Поэтому в практике измерений всегда получают приближенное значение величины, точность которого требуется оценить. Возникает и другая задача: выбрать прибор, условия и методику измерений, чтобы выполнить их с заданной точностью. Эти задачи решает теория погрешностей измерений. Она изучает законы возникновения и распределения погрешностей, устанавливает допуски к точности измерений, способы определения вероятнейшего значения измеренной величины, правила предвычисления ожидаемых точностей. Знакомство с этой теорией начнем с классификации измерений и их погрешностей.

В связи с тем, что есть различие между истинным и вероятнейшим значениями измеряемой величины, погрешности также  подразделяют на два вида: истинную и вероятнейшую. Разность между измеренным и истинным значениями величины, вычисленную по (1) называют истинной погрешностью, а разность между измеренным l и вероятнейшим (средним арифметическим) L значениями величины v= l - L (2) - вероятнейшей погрешностью. Величины Х -l=w1 и L -l.=w2 называют поправками к измеренным величинам. Поправка равна погрешности, взятой с обратным знаком.  Рассмотрим одно из важнейших свойств вероятнейших погрешностей. Для этого напишем и просуммируем почленно уравнения, по которым вычисляют каждую из погрешностей ряда  
 
v1= l1 – L 
 
v2= l2 – L 
………… 
vn= ln– L 
-------------- 
∑ v=∑ l - nL.

 

Согласно nL =∑ l. Следовательно, ∑ v = О. Это свойство используют для контроля правильности вычисления арифметического среднего. Если сумма вероятнейших погрешностей равна нулю, вероятнейшее значение измеренной величины вычислено верно. 

 

Тема 6 Вопрос 4. Как определяют поправку за температуру мерного  прибора при измерении длины  линии мерной лентой и рулеткой?

Ответ: Поправка за температуру  определяется по формуле

Dt = aD(t-t0)

где a - термический коэффициент расширения (для стали a = 0,0000125); t и t0 - температура ленты во время измерений и при компарировании. Поправку Dt учитывают, если ½t-t0½>10°.

Точность измерений  лентой в разных условиях различна и зависит от многих причин - неточное укладывание ленты в створ, ее непрямолинейность, изменения температуры ленты, отклонения угла наклона ленты от измеренного эклиметром, неодинаковое натяжение ленты, ошибки фиксирования концов ленты, зависящие от характера грунта и др. Приближённо точность измерений лентой ЛЗ считают равной 1:2000. При благоприятных условиях она в 1,5 – 2 раза выше, а при неблагоприятных – около 1:1000.

Измерение расстояний рулетками. Измерения рулеткой, выполняемые для составления плана местности, аналогичны измерениям лентой ЛЗ. Для измерений с более высокой точностью, необходимой, например, в разбивочных работах, выполняемых при строительстве сооружений, измеряемую линию расчищают, выравнивают и разбивают на отрезки по длине рулетки, забивая в створе линии до уровня земли колья и отмечая створ втыкаемыми в них иглами или ножами. При неровной поверхности на неё укладывают доски или даже делают мостки. Для измерения пролёта между соседними иглами (ножами) рулетку укладывают вдоль пролёта и натягивают с той же силой (50 или 100 H), что и при компарировании, используя для этого динамометр. Отсчёты по рулетке берут одновременно по команде против двух игл (лезвий ножей). Длину пролёта di определяют по формуле

di = П - З,

где П и З - передний (больший) и задний отсчёты по шкале рулетки. Полученный результат исправляют поправками за компарирование и температуру, используя уравнение длины рулетки.

Если линия имеет наклон, необходимо учесть поправку

,

где h - превышение между концами пролёта, измеряемое нивелиром.

Длина линии определится как  сумма длин пролётов. Относительные  ошибки расстояний при такой методике измерений 1:5000 - 1:10000.

 

Тема 8 Вопрос 4. В чем  сущность полигонометрии?

Ответ: Сущность полигонометрии заключается в следующем. На местности прокладывается ряд ломаных линий разных длин. Длины всех линий и углы поворота точно измеряются. Начало и конец полигонометрического хода желательно привязывать к тригонометрическим пунктам.

Проложение полигонометрических  ходов может оказаться целесообразным в тех случаях, когда район  изысканий сильно выпукл в длину, а ширина полосы (поймы), подлежащей съемке, незначительна; равным образом  полигонометрия может применяется  в горных и закрытых районах, заросших лесом, и при городских съемках.

При построении полигонометрической  опорной сети соблюдается, как и  в триангуляции, основной принцип  перехода от общего к частному, т. е. полигонометрические ходы низших классов  опираются на ходы высших классов.

Полигонометрия делится  на классы, причем по точности определения  пунктов классы полигоиометрии соответствуют  классам триангуляции.

В зависимости от способа  измерения длин линий в полигонометрических  ходах различают три вида полигонометрии: магистральная (траверсы); параллактическая, дальномерная (оптическая).

 

Задание 2. Вычисление исходных дирекционных углов линий; решение прямой геодезической  задачи.

Задача 1. Вычислить дирекционные углы линий BC и CD, если известны дирекционный угол aAB = 4°37,2 и измеренные правые по ходу углы β1 = 189°59,2 и β 2 = 159°28,0 (рис. 1).

 

Дирекционные углы вычисляют  по правилу: дирекционный угол последующей  стороны равен дирекционному углу предыдущей стороны плюс 180° и минус горизонтальный угол, справа по ходу лежащий. Следовательно,

aBC = aAB + 180° - β 1

aCD = aBC + 180° - β 2

Вычисляем в столбик,

aAB ------        4°37,2

                  + 180°

                      ------------

                      184°37,2

                   + 360° (в соответствии с примечанием)

                    - 189°59,2

                      ------------

aBC ------       354°38,0

                   + 180°

                      ------------

                      534°38,0

                    - 159°28,0

                      ________

                      375°10,2

                    - 360° (в соответствии с примечанием)

                      ________

    aCD ------ 15°10,2

 

 

Задача 2. Найти координаты xC и yC точки C (рис. 1), если известны координаты xB = -14,02 м и yB = +627,98 м точки B, длина (горизонтальное проложение) dBC =239,14м линии BC и дирекционный угол aBC = 354°38,0’этой линии.

 

Координаты точки C вычисляются  по формулам:

xC = xB + ∆xBC

∆xBC = dBC*cos aBC

yC = yB + ∆yBC

∆yBC = dBC*sin aBC

 

                                                                                                                            Таблица

xB + ∆xBC	-14,02 +238,09	yB + ∆yBC	+627,98 -22,37
xC	+224,07	yC	+605,61