Контрольная работа по «Геодезии»

 

(Вариант№ 4)

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 2

Задание 2. Решение задач по обработке результатов геометрического нивелирования.

Задача № 1. 

Дана отметка НА точка  А.Вычислить отметку точки В  через ее превышение над точкой А, если по нивелирным рейкам получены отсчеты:

 

в точке А……………… а = 1454мм,

в точке В……………… b = 2878 мм.

Построить поясняющий схематический  чертеж.

Отметкой точки А задается равной отметке ПЗ 8 = 104,104.

Решение:

h = a – b;

h = 1,454 – 2,878 = - 1,424;

Hв = НА + h = 104,104 + (-1,424) = 102,68

 

Ответ: отметка точки равна 102,68.

 

Задача № 2.

 Воспользовавшись исходными данными предыдущей задачи, вычисляем вторично отметку Н_В в точке В, но теперь через горизонт инструмента. Построить поясняющий схематический чертеж.

Нг/и. = 104,104 + 1,454 = 105,558

Нв = 105,558 – 2,878 = 102,68

 

Ответ: отметка точки равна  102,68.

 

 

 

 Задание № 3. Составление профиля трассы дороги.

По данным журнала геометрического  нивелирования и пикетажного  журнала построить продольный и  поперечный профили участка трассы дороги. Нанести на продольный профиль проектную линию.

Содержание работы:

1. Обработка пикетажного журнала;  обработка журнала геометрического  нивелирования.

2. Построение продольного профиля  в масштабах: для горизонтальных  расстояний – 1:2000, вертикальных 1:200.

3. Построение поперечного профиля в масштабе 1:200 для горизонтальных и вертикальных расстояний.

4. Построение на продольном профиле  проектной линии.

5. Оформление профилей.

 

Исходные данные:  

Пикетажный журнал. В пикетажном журнале записан румб СВ: 48º 50΄ первоначального направления трассы, указано значение первого (правого) угла поворота трассы: Уг.1_пр = 35º 45΄. Величина второго (левого) угла поворота равен Уг.2_лев. 57º 20΄.

Журнал геометрического нивелирования. Записанные в журнале отсчеты по нивелирным рейкам и вычисляемые по этим значениям превышений являются общими.

В графе 11 на верхней и нижней строчках записываем исходные данные – известные  отметки реперов № 19 и 20, между  которыми на местности был проложен нивелирный ход. Отметка репера № 19 равна 104,104. Отметка репера № 20 равна 102,003. 

Данные для нанесения  на продольный профиль проектной  линии: 

на ПК 0 запроектирована насыпь высотой 0,5 м;

на участке от ПК 0 до точки ПК1+80 уклон проектной линии i₁ = -0,020;

на участке от точки ПК 1+80 до ПК 4 – горизонтальная площадка (i₂ = -0,000);

на последнем участке трассы от ПК 4 до ПК 5 уклон i3 = -0,015.

Проектирование на поперечном профиле  не производилась.

 

Обработка пикетажного  журнала

1. По радиусу R₂ = 100 м и величине второго угла поворота находим элементы второй кривой. Элементы горизонтальной круговой кривой (тангенс Т, кривую К, биссектрису Б и домер Д) выбираем из специальных «таблиц для разработки круговых кривых) или вычисляем на микрокалькуляторе по формулам. Элементы второй кривой записываем в пикетажном журнале слева от трассы против вершины второго угла.

По величине угла α и радиусу  поворота (закругления) R вычисляем  элементы закругления по следующим  формулам:

Уг 2 лев.. 57º 20΄

R = 100 м

Т = Rtgα/2;

Т = 100 tg 57º 20΄/2 =100*0,546 =54,6;

К = (πRα) / 180º;

К = (3,14 * 100 * 57º 20΄) / 180º =100,01;

Д = 2 Т – К;

Д = 2 *54,6–100,01=9,19;

Б = R(sec α/2 – 1);

Б = 100(sec 57º 20΄ / 2 – 1) = 100(1,140 – 1) = 14

 

Уг 1 прав. 35º 45΄

R = 100 м

Т = Rtgα/2;

Т = 100 tg 35º 45΄ / 2 =32,25;

К = (πRα) / 180º;

К = (3,14 * 100 * 35º 45΄) / 180º = 62,36;

Д = 2 Т – К;

Д = 2 * 32,25– 62,36 = 2,14;

Б = R(sec α/2 – 1);

Б = 100(sec 35º 45΄ / 2 – 1) = 100 (1,05 – 1) = 5;

 

2. Рассчитываем пикетажные значения  начала ПК и конца КК обеих  кривых с обязательным контролем  вычислений. Расчет производим в пикетажном журнале справа от трассы, условно проведенной в виде прямой. Результаты расчета главные точки (НК и КК) кривых наносим на трассу, обозначив их окружностями диаметром 1,0 мм.

ВУ № 1 ПК0+90,28        ВУ № 2 ПК3+88,62

                    -Т 32,25                            -Т 54,60

       НК ПК0 +58,03              НК ПК3 +34,02

                  + К 62,36                        + К 100,01

        КК ПК1+20,39                КК ПК4+34,03

 

 

 

 

 

 

Контроль: Контроль:

ВУ №1 ПК0+90,28           ВУ №2 ПК3+88,62

                  +Т 32,25                            +Т 54,60

          ∑ ПК1+22,53                    ∑ ПК4+43,22

                     -Д 2,14                               -Д 9,19

                  КК 20,39                           КК 34,03

 

3. По румбу первоначального направления  и углам поворота трассы, выделяем  румбы остальных прямых отрезков (вставок) трассы. Сначала вычисляем  дирекционные углы по правилу: дирекционный угол последующей прямой вставки равен дирекционному углу предыдущей прямой плюс угол поворота трассы, если трасса поворачивает вправо, или минус угол поворота, если она поворачивает влево.

СВ: 48º50΄ + 35º4΄= 84º 35΄

СВ: 84º35΄ - 57º 20΄ = 27º 15΄

 

Вычисленные значения дирекционных углов  переводим в румбы, и записываем в пикетажном журнале вдоль стрелок, указывающих повороты трассы. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Обработка журнала геометрического  нивелирования 

Номера станций		Номера нивелируемых точек		Отсчеты по рейке					Превышения, мм				Горизонт инструмента  ГИ, м	Отметки Н, м			Примечания
				задние	передние			промежуточные	вычисленные		средние
									+	-	+	-
1		2		3	4			5	6	7	8	9	10	11			12
1		Реп. 19		1582										104,104			Нивелир НЗ №3445. Рейки раскладные длиной 3м, двусторонние с разностью пяток
				6266						0104		0103
		ПК 0			1684					0102				104,001
					6370
2		ПК 0		1406										104,001
				6090						0905
		ПК 1			2311					0905		0905		103,096
					6995
3		ПК 1		1089									104,185	103,096			Поперечник разбит на ПК2
				5773
		+44						0307						103,88
		ПК2 - П+6						2685		1410		1411		101,502
		ПК2 - П+20						0397		1412				103,79
		ПК2 - Л+11						1931						102,256
		ПК2 - Л+20						0639						103,548
		ПК 2			2501									101,685
					7183
Постраничный контроль				22206	27044				0	4838	0	2419
				-4838						4838
				-2419						2419		2419		-2,419
1	2		3			4	5		6	7	8	9	10		11	12
4	ПК 2		0908												101,686	Точка +56 нивелировалась как связующая
			5592							1609
	+56					2517				1611		1610			100,077
						7203
5	+56		1410										101,487		100,077
			6094
	+70						2990		0024						98,497
	+91						1030		0022		0023				100,457
	ПК 3					1386									100,100
						6072
6	ПК 3		2108												100,100
			6792						0396
	ПК 4					1712			0397		0397				100,496
						6395
7	ПК 4		2342												100,496
			7026						1601
	ПК 5					0741			1601		1601				102,097
						5425
8	ПК 5		1517												102,097
			6203							0102
	Реп. 20					1619				0099		0100			101,997
						6302
Постраничный контроль			39992			39372			4041	3421	2021	1710
			620						620
			310						310		311				0,311
Общий контроль Реп. 19 - Реп. 20			62198			66416			4041	8259	2021	4129			-2,108	fh = Σhср – ΣhТ = -2108 - (-2108) = 0 fhдоп  = 50мм √ L
			-4218						-4218
			-2109						-2109		-2108

 

 

 

Отметки связующих точек вычисляем  через превышения, отметки промежуточных  точек – через горизонт инструмента.

1. Вычисляем превышения между связующими точками: превышение равно разности заднего отсчета а и переднего b, т.е. h = a – b.

Для вычисления превышения используем отсчеты как по черной (а΄ и b΄), так и по красной (а΄΄ и b΄΄) сторонам реек. Таким образом, для каждого превышения находим два его значения: h΄ = а΄ - b΄ и h΄΄ = а΄΄ - b΄΄, между которыми допускается расхождение не более ±5 мм. Записываем вычисленные значения h΄ и h΄΄ превышения в графу 6 и 7 журнала (в зависимости от их знака), выводим среднее из них: h = (h΄ + h΄΄) / 2, которое округляем до целого количества миллиметров, после чего записываем в графу 8 или 9. Если в округляемом значении h последней цифрой окажется 5 (десятых), то округление производим до ближайшего целого числа.

Отметка передней точки Н_пер. определяется через отметку задней точки Н_зад. и среднее превышение h_ср.

Н_пер. = Н_зад. + h_ср.

 

1 СТАНЦИЯ: h = a – b 1582 – 1684 = - 0102; 6266 – 6370 = - 0104; h = (h΄ + h΄΄) / 2 - (0102 + 0104) / 2 = - 0103; 104,104 – 0,103 = 104,001;   2 СТАНЦИЯ: h = a – b 1406 – 2311 = - 0905; 6090 – 6995 = - 0905; h = (h΄ + h΄΄) / 2 -(0905 + 0905) / 2 = - 0905; 104,001 – 0,905 = 103,096;   3 СТАНЦИЯ: h = a – b 1089 – 2501 = - 1412; 5773 – 7183 = - 1410; h = (h΄ + h΄΄) / 2 (1412 + 1410) / 2 = - 1411;  103,096 – 1,411 = 101,685   4 СТАНЦИЯ: h = a – b 0908 – 2517 = - 1609; 5592 – 7203 = - 1611; h = (h΄ + h΄΄) / 2 (1609 – 1611) / 2 = 1608; 101,685 – 1,608 = 100,077

5 СТАНЦИЯ: h = a – b 1410 – 1368 = 0024; 6094 – 6072 = 0022; h = (h΄ + h΄΄) / 2 (0024 + 0022) / 2 = 0023; 100,077 + 0,023 = 100,100;   6 СТАНЦИЯ: h = a – b 2108 – 1712 = 0396; 6792 – 6395 = 0397; h = (h΄ + h΄΄) / 2 (0396 + 0397) / 2 = 0396; 100,100 + 0,396 = 100,496;   7 СТАНЦИЯ: h = a – b 2342 – 741 = 1601; 7026 – 5425 = 1601; h = (h΄ + h΄΄) / 2 (1601 + 1601) / 2 = 1601; 100,496 + 1,601 = 102,097;   8 СТАНЦИЯ: h = a – b 1517 – 1619 = - 0102; 6203 – 6302 = - 0099; h = (h΄ + h΄΄) / 2 (0102 + 0099) /2 = -100; 102,097 – 0,1 = 101,997

 

 

 

 
Если на стоянке имеются промежуточные  точки, то горизонт инструмента для  этой станции находится по формуле:

Н_i= Н_зад. + а,

 

2. Для контроля правильности  вычислений в журнале выполняем  постраничный контроль. Для этого,  каждой из граф 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 суммируют  все записанные в них числа.  В графах 3 и 4 будут получены  суммы записанных на данной  странице соответственно задних Σa_зад и передних Σ b_пер. отсчетов по черной и красной сторонам реек. В графах 6 и 7 будет получена сумма вычисленных превышений Σh_выч, а в графах 8 и 9 Σh_ср – сумма средних превышений. Найденные суммы записываем в нижней части таблицы под итоговой чертой. Постраничный контроль вычислений производится по формуле: 

Σaзад - Σ bпер = Σhвыч = 2Σhср

Σa = 1582 + 6266 + 1406 +6090 +1089 +5773 = 22206,

Σ b = 1684 +6370 +2311 +6995 + 2501 + 7183 = 27044,

Σh = 0104 + 0102 + 0905 + 0905 + 1410 + 1412 = 4838,

Σhср = 0103 +0905 +1411 = 2419

22206 – 27044 = - 4838 = 4838 = 2 * 2419 = 4838;

Σa = 908 + 5592 + 1410 + 6094 + 2108 + 6792 + 2342 + 7026 + 1517 + 6203 = 39992,

Σ b = 2517 + 7203 + 1386 + 6072 + 1712 + 6395 + 741 + 5425 + 1619 + 6302 = 39372,

Σh = 1609 + 1611 + 24 + 22 + 369 + 397 + 1601 + 1601 + 102 + 99 = 7462,

Σhср = -1610 + 23 +396 + 1601 - 100 = 310,

39992 – 39372 = 620 = 310 * 2 = 620

Σhср = - 0,103 – 0,905 – 1,411 – 1,610 + 0,023 + 0,396 + 1,601 -0,100 = -2,109

 

Допускается расхождение в 1-2 мм, возникающие за счет округления средних значений превышений. В журнале постраничный контроль оформляем, записывая только числовые значения найденных сумм и разностей без их буквенных обозначений. 

 

3. По известным отметкам (графа11) начальной (репер №19) и конечной (репер №20) точек хода вычисляем и записываем под итоговой чертой в конце журнала теоретическую сумму превышений:

Σhт = Н_рп20 - Н_рп19

102,097 – 104,104 = - 2,007

Находим и записываем невязку хода fh, равную разности: практическая сумма Σhпр превышений (средних) минус теоретическая сумма Σhт, т.е.

fh = Σhпр – Σhт

fh = 101,997 – 102,097 = - 0,1 м или fh = - 100 мм

В нашем случае невязка (- 50мм) меньше допустимой 50мм, следовательно, нивелирование трассы проведено с требуемой точностью. Для нахождения исправленных высотных отметок невязку с обратным знаком распределяем на все связующие точки. В моем случае 8 связующих точек, следовательно, следует выполнить поправки по 8 мм на каждую точку.

А также вычисляем допустимую величину невязки по формуле:

fhдоп = 50 мм √L,

здесь L - длина хода в км.