Обоснование решения при разработке инвестиционного проекта организация маршрута по сельским местам северо-запада

2.2. Построение  сетевого графика.

Одним из способов представления взаимосвязанного комплекса работ (задач) является сетевой график, который, в свою очередь, может отображать работы с детерминированным и вероятностным временем их выполнения.

Сетевой график – это график, представляющий собой совокупность взаимосвязанных работ и событий. Каждая работа на сетевом графике представляется в виде стрелки, а каждое событие в виде кружочка или виде прямоугольника. При этом, сетевой график может быть представлен в виде временной шкалы.

Выделяют три вида событий: начальное событие, промежуточное  событие и конечное событие.

Начальное событие – это событие, фиксирующее начало выполнения одной или нескольких работ процесса. В качестве начального события может выступать, например, выдача задания на выполнение того или иного процесса.

Конечное событие – это событие, фиксирующее завершение выполнения одной или нескольких работ процесса. Конечное событие – это тот момент времени, когда выданное ранее задание реализовано и выполнена последняя работа (задача).

Промежуточное событие – это состояние процесса, фиксирующее завершение выполнение одной или нескольких работ и начало выполнения одной или нескольких работ. Все работы, ведущие к событию, должны быть закончены прежде, чем могут быть начаты работы, вытекающие из события. Событию, из которого выходит работа, приписывается индекс – i, а событию, в которое входит работа, индекс — j. Тогда такая работа имеет индекс i–j. Для нумерации событий существует несколько правил:

- каждое событие имеет  свой номер; если от события  к событию идут несколько стрелок  (работ), то с целью однозначного  определения работ вводятся фиктивные события;

- для каждой работы  номер события в конце работы  должен быть больше, чем номер  события в начале работы. Как  правило, нумерацию событий производят  лишь после построения всего

сетевого графика.

Выделяют две временные  характеристики для каждого события.

Tiр – ранний срок свершения события – минимальный из возможных моментов свершения данного события;

Tiп – поздний срок свершения события – максимальный из допустимых моментов свершения данного события.

Выделяют три временные  характеристики для каждой работы:

- поздний срок начала работы ti–jпн – максимальный из моментов времени, когда выполненный

объем работы равен нулю;

- ранний срок окончания работы ti–jро – это минимальный из моментов времени, когда выполненный объем работы равен ее полному объему;

- продолжительность работы ti–j – величина промежутка времени между моментами начала и окончания работы.

На рисунке 1 представлен  сетевой график планируемого проекта.

 

Рисунок 1

Сетевой график проекта  по организации маршрута «По сельским местам Северо-Запада»

 

 

 

2.2.1. Построение  ленточного графика «Gant».

Одним из наиболее распространенных способов наглядного представления  проекта во времени является линейный или ленточный календарный график — Диаграмма Ганта.

Диаграмма Ганта – это график, в котором процесс представлен в двух видах.

В левой части проект представлен в виде списка задач (работ, операций) проекта в табличном виде с указанием названия задачи и длительности ее выполнения, а часто и работ, предшествующих той или иной задаче. В правой части каждая задача проекта, а точнее длительность ее выполнения, отображается графически, обычно в виде отрезка определенной длины с учетом логики выполнения задач проекта.

На рисунке  2 представим диаграмму Ганта проекта по организации  туристического маршрута о сельским местам Северо-Запада.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 2.

Диаграмма «Gant» проекта по организации маршрута по сельским местам Северо-Запада

 

Рисунок 2.

Диаграмма «Gant» проекта по организации маршрута по сельским местам Северо-Запада (продолжение)

 

2.2.2. «Pert»-анализ проекта.

Теперь рассмотрим расчет сетевого графика с вероятностным временем выполнения работ с использование метода PERT.

Вероятностный сетевой график – это график, в котором длительности работ (задач) имеют несколько оценок. Допустим, что нам известны временные оценки продолжительности выполнения каждой работы (операции). Каждая работа характеризуется несколькими временными оценками, которые дают специалисты (эксперты):

- оптимистическая оценка  – tminij;

- наиболее вероятная  оценка – tнвij;

-  пессимистическая  оценка – tmaxij.

Оптимистическая оценка – это минимально возможный период времени, в течение которого может быть выполнена данная работа при самых благоприятных условиях.

Наиболее вероятная  оценка – это возможный период времени, в течение которого может быть выполнена работа, если бы требовалась только одна оценка.

Пессимистическая  оценка – это максимально возможный период времени, в течение которого может быть выполнена данная работа при самых неблагоприятных условиях.

Таблица 2

PERT-анализ проекта

Код работы	Предшествующие работы	Время выполнения работ				Дисперсия
		min	вероятное	max	ождидаемое
А		4	6	9	6	0,6944
Б		14	21	21	20	1,3611
В	Б	14	16	20	16	1,0000
Г	В	14	20	28	20	5,4444
Д	Б,В,Г	45	45	52	46	1,3611
Е	Д	7	8	10	8	0,2500
Ё	Д	5	7	8	7	0,2500
Ж	Ё	3	5	6	5	0,2500
З	Д	21	25	28	25	1,3611
И	Ж	2	3	5	3	0,2500
К	Д	21	25	28	25	1,3611
Л	Ж	7	10	14	10	1,3611
М	Д	21	25	28	25	1,3611
Н	И,Л	7	9	10	9	0,2500
О	Ф,Х	14	20	21	19	1,3611
П	О	14	20	21	19	1,3611
Р	Г	45	51	60	52	6,2500
С	О	10	11	14	11	0,4444
Т	Р,С	4	6	7	6	0,2500
Ф	Н	3	5	7	5	0,4444
Х	Ф	3	5	7	5	0,4444
У	О	7	11	14	11	1,3611
Ц	Н	21	24	28	24	1,3611
Ч	У	2	2	3	2	0,0278
Ш	У	5	7	9	7	0,4444
Щ	Т	14	14	21	15	1,3611
Э	Ф	14	14	21	15	1,3611
Ю	Т	7	7	7	7	0,0000
Я	Ю	14	21	28	21	5,4444

 

2.2.3. Календарное  планирование.

Календарное планирование предусматривает определение моментов начала и окончания каждой работы и других временных характеристик  сетевого графика. Это позволяет  проанализировать сетевую модель, выявить  критические работы, непосредственно определяющие срок выполнения проекта, провести оптимизацию использования ресурсов (временных, финансовых, исполнителей).

   – ранний срок наступления  события i, минимально необходимый  для выполнения всех работ,  которые предшествуют событию i;

         – поздний срок наступления события i, превышение которого вызовет аналогичную задержку наступления завершающего события сети;

         – резерв события i, т.е. время, на которое может быть отсрочено наступление события i без нарушения сроков завершения проекта в целом.

Ранние сроки свершения  событий  рассчитываются от исходного к завершающему событию следующим образом:

1)     для исходного  события 

2)     для всех остальных событий

где максимум берется по всем работам, входящим в событие i;  – длительность работы (k,i)

Поздние сроки свершения  событий  рассчитываются от завершающего к исходному событию:

1)     для завершающего события

2)     для всех  остальных событий

где минимум берется  по всем работам  , выходящим из события i; – длительность работы (k,i).

Временные параметры  работ определяются на основе ранних и поздних сроков событий:

·         – ранний срок начала работы;

·       – ранний срок окончания работы;

·        – поздний срок окончания работы;

·           – поздний срок начала работы;

В таблице 3 представлено вероятностное календарное планирование проекта.

Таблица 3

Расчет временных параметров проекта

Код работы	Предшествующие работы	Следующие работы	Ожидаемое время продолжительности  работ	Дисперсия работ	Раннее время начала работы	Раннее время окончания  работы	Позднее время начала работы	Позднее время окончания  работы	Полный резерв времени  выполнения работы	Свободный резерв времени  выполнения работы	Независимый резерв времени  выполнения работы	Позднее время наступления событий
А		Б	6	0,6944	0	6	55	61	55	0	0
Б		В	20	1,3611	6	26	61	81	55	0	0
В	Б	Г	16	1	26	42	81	97	55	0	0
Г	В	Д,Р	20	5,4444	42	63	97	118	55	0	0
Д	Г	Е,Ё,З, К,М	46	1,3611	63	109	118	164	55	0	0	118
Е	Д		8	0,25	109	117	261	269	152	152	0	164
Ё	Д	Ж	7	0,25	109	116	164	171	55	0	0	164
Ж	Ё	И,Л	5	0,25	116	121	171	176	55	0	0
З	Д		25	1,3611	109	134	244	269	135	135	0	164
И	Ж	Н	3	0,25	121	124	183	186	62	0	0	176
К	Д		25	1,3611	109	134	244	269	135	135	0	164
Л	Ж	Н	10	1,3611	121	131	176	186	55	0	0	176
М	Д		25	1,3611	109	134	244	269	135	135	0	164
Н	И,Л	Ф,Ц	9	0,25	124	133	186	195	62	0	0
О	Х	П,С,У	19	1,3611	138	157	205	224	67	0	0
П	О		19	1,3611	157	176	250	269	93	93	0	224
Р	Г	Т	52	6,25	63	114	184	235	121	0	0	118
С	О	Т	11	0,4444	157	168	224	235	67	0	0	224
Т	Р,С	Щ,Ю	6	0,25	114	120	235	241	121	0	0
Ф	Н	Х,Э	5	0,4444	133	138	195	200	62	0	0	195
Х	Ф	О	5	0,4444	138	143	200	205	62	0	0	200
У	О	Ч,Ш	11	1,3611	157	168	251	262	94	0	0	224
Ц	Н		24	1,3611	133	157	245	269	112	112	0	195
Ч	У		2	0,0278	168	170	267	269	99	99	0	262
Ш	У		7	0,4444	168	175	262	269	94	94	0	262
Щ	Т		15	1,3611	120	135	254	269	134	134	0	241
Э	Ф		15	1,3611	138	153	254	269	116	116	0	200
Ю	Т	Я	7	0	120	127	241	248	121	0	0	241
Я	Ю		21	5,4444	127	148	248	269	121	121	0

 

2.3. Оценка временных  параметров сети.

2.3.1. Оценка  критического пути.

Для проведения анализа  временных параметров сетевой модели используют график привязки, который  отображает взаимосвязь выполняемых  работ во времени. По вертикальной оси  графика привязки откладываются коды работ, по горизонтальной оси – отрезки, соответствующие длительностям работ (раннее начало и раннее окончание работ). График привязки можно построить на основе данных о продолжительности работ. При этом необходимо помнить, что работа  может выполняться только после того как будут выполнены все предшествующие ей работы.

Критический путь – максимальный по продолжительности полный путь. Работы, лежащие на критическом пути, называют критическими. Критические  работы имеют нулевые свободные и полные резервы.

При поиске критических  путей следует помнить, что признаком  критической работы являются нулевые  значения резервов времени. Это означает, что каждая последующая критическая  работа будет начинаться строго в  момент окончания предыдущей критической работы. Вследствие этого сдвиг любой из работ критического пути обязательно приведет к увеличению первоначальной длительности проекта. Кроме того, следует учесть, что критический путь является полным, т.е. соединяет исходное и завершающее события сети. Поэтому на графике привязки первая из работ критического пути всегда начинается в исходном событии сети с нулевого (начального) момента времени, а последняя из работ критического пути всегда завершается позже всех остальных работ сети в завершающем событии.

Из вышеприведенных  соображений следует способ определения  критического пути на графике привязки (все найденные работы выписываются последовательно справа налево):

1)     найти  на графике привязки и выписать  работу (i,j), которая заканчивается  позже всех остальных. Это будет  последняя работа критического  пути (ее конечное событие иметь  номер завершающего события сети);

2)     из всех  работ сети (k,i), конечное событие которых i совпадает с начальным событием i работы (i,j), найденной в п.1), выбрать и выписать ту, которая на графике вплотную примыкает к работе (i,j);

3)     из всех  работ сети (l,k), конечное событие  которых k совпадает с начальным  событием k работы (k,i), найденной в п.2), выбрать и выписать ту, которая на графике вплотную примыкает к работе (k,i);

4)     продолжать  п.3) до тех пор, пока не будет  найдена исходная работа сети, т.е. начинающаяся в нулевой  момент времени 

Для нашего проекта критический путь определен.