Теоретическая информатика. Решение систем линейных уравнений методом Крамара

Подойдем сейчас к этому вопросу с терминологической точки зрения. Вскоре вслед за появлением термина “кибернетика” в мировой науке стало использоваться англоязычное “Computer Science”, а чуть позже, на рубеже шестидесятых и семидесятых  годов, французы ввели получивший сейчас широкое распространение термин “Informatique”. В русском языке раннее употребление термина “информатика” связано с узко-конкретной областью изучения структуры и общих свойств научной информации, передаваемой посредством научной литературы. Эта информационно-аналитическая деятельность, совершенно необходимая и сегодня в библиотечном деле, книгоиздании и т.д., уже давно не отражает современного понимания информатики. Как отмечал академик А.П.Ершов, в современных условиях термин — информатика — “вводится в русский язык в новом и куда более широком значении — как название фундаментальной естественной науки, изучающей процессы передачи и обработки информации. При таком толковании информатика оказывается более непосредственно связанной с философскими и общенаучными категориями, проясняется и ее место в кругу “традиционных” академических научных дисциплин”.

Попытку определить, что же такое современная информатика, сделал в 1978 г. Международный конгресс по информатике. “Понятие информатики охватывает области, связанные с разработкой, созданием, использованием и материально-техническим обслуживанием систем обработки информации, включая машины, оборудование, математическое обеспечение, организационные аспекты, а также комплекс промышленного, коммерческого, административного и социального воздействия”.

 2.2. Информатика как единство науки и технологии

 Информатика — отнюдь не  только “чистая наука”. У нее, безусловно, имеется научное ядро, но важная особенность информатики —  широчайшие приложения, охватывающие почти все виды человеческой деятельности: производство, управление, науку, образование, проектные разработки, торговлю, финансовую сферу, медицину, криминалистику, охрану окружающей среды и др. И, может быть, главное из них — совершенствование социального управления на основе новых информационных технологий.

Как наука, информатика изучает общие закономерности, свойственные информационным процессам (в самом широком смысле этого понятия). Когда разрабатываются новые носители информации, каналы связи, приемы кодирования, визуального отображения информации и многое другое, то конкретная природа этой информации почти не имеет значения. Для разработчика системы управления базами данных (СУБД) важны общие принципы организации и эффективность поиска данных, а не то, какие конкретно данные будут затем заложены в базу многочисленными пользователями. Эти общие закономерности есть предмет  информатики  как науки.  

Объектом приложений информатики являются самые различные науки и области практической деятельности, для которых она стала непрерывным источником самых современных технологий, называемых часто “новые информационные технологии” (НИТ). Многообразные информационные технологии, функционирующие в разных видах человеческой деятельности (управлении производственным процессом, проектировании, финансовых операциях, образовании и т.п.), имея общие черты, в то же время существенно различаются между собой.

Перечислим наиболее впечатляющие реализации информационных технологий используя, ставшие традиционными, сокращения.

АСУ — автоматизированные системы управления — комплекс технических и программных средств, которые во взаимодействии с человеком организуют управление объектами в производстве или общественной сфере. Например, в образовании используются системы АСУ-ВУЗ.

АСУТП — автоматизированные системы управления технологическими процессами. Например, такая система управляет работой станка с числовым программным управлением (ЧПУ), процессом запуска космического аппарата и т.д.

АСНИ — автоматизированная система научных исследований — программно-аппаратный комплекс, в котором научные приборы сопряжены с компьютером, вводят в него данные измерений автоматически, а компьютер производит обработку этих данных и представление их в наиболее удобной для исследователя форме.

АОС — автоматизированная обучающая система. Есть системы, помогающие учащимся осваивать новый материал, производящие контроль знаний, помогающие преподавателям готовить учебные материалы и т.д.

САПР — система автоматизированного проектирования — программно-аппаратный комплекс, который во взаимодействии с человеком (конструктором, инженером-проектировщиком, архитектором и т.д.) позволяет максимально эффективно проектировать механизмы, здания, узлы сложных агрегатов и др.

Упомянем также диагностические системы в медицине, системы организации продажи билетов, системы ведения бухгалтерско-финансовой деятельности, системы обеспечения редакционно-издательской деятельности — спектр применения информационных технологий чрезвычайно широк.

С развитием информатики возникает вопрос о ее взаимосвязи и разграничении с кибернетикой. При этом требуется уточнение предмета кибернетики, более строгое его толкование. Информатика и кибернетика имеют много общего, основанного на концепции управления, но имеют и объективные различия. Один из подходов разграничения информатики и кибернетики — отнесение к области информатики исследований информационных технологий не в любых кибернетических системах (биологических, технических и т.д.), а только в социальных системах. В то время как за кибернетикой сохраняются исследования общих законов движения информации в произвольных системах, информатика, опираясь на этот теоретический фундамент, изучает конкретные способы и приемы переработки, передачи, использования информации. Впрочем, многим современным ученым такое разделение представляется искусственным, и они просто считают кибернетику одной из составных частей информатики.

 2.3.  Структура современной информатики

 Оставляя в стороне прикладные  информационные технологии, опишем  составные части “ядра” современной  информатики. Каждая из этих частей  может рассматриваться как относительно  самостоятельная научная дисциплина; взаимоотношения между ними примерно  такие же, как между алгеброй, геометрией и математическим  анализом в классической математике  — все они хоть и самостоятельные  дисциплины, но, несомненно, части одной  науки.  

Теоретическая информатика  — часть информатики, включающий ряд математических разделов. Она опирается на математическую логику и включает такие разделы как  теория алгоритмов и автоматов , теория информации  и  теория кодирования, теория формальных языков и грамматик, исследование операций и другие. Этот раздел информатики использует математические методы для общего изучения процессов обработки информации.

Вычислительная техника  — раздел, в котором разрабатываются общие принципы построения вычислительных систем. Речь идет не о технических деталях и электронных схемах (это лежит за пределами информатики как таковой), а о принципиальных решениях на уровне, так называемой,  архитектуры  вычислительных (компьютерных) систем, определяющей состав,  назначение, функциональные возможности и принципы взаимодействия устройств. Примеры принципиальных, ставших классическими решений в этой области — неймановская архитектура компьютеров первых поколений, шинная архитектура ЭВМ старших поколений, архитектура параллельной (многопроцессорной) обработки информации.   

Программирование — деятельность, связанная с разработкой систем программного обеспечения. Здесь отметим лишь основные разделы современного программирования: создание системного программного обеспечения и создание прикладного программного обеспечения. Среди системного — разработка новых языков программирования и компиляторов к ним, разработка интерфейсных систем (пример — общеизвестная операционная оболочка и система Windows). Среди прикладного программного обеспечения общего назначения самые популярные — системы обработки текстов, электронные таблицы (табличные процессоры), системы управления базами данных. В каждой области предметных приложений информатики существует множество специализированных прикладных программ более узкого назначения.

Информационные системы —  раздел информатики связанный с решением вопросов по анализу потоков информации в различных сложных системах, их оптимизации, структурированию, принципах хранения и поиска информации. Информационно-справочные системы, информационно-поисковые системы, гигантские современные глобальные системы хранения и поиска информации (включая широко известный Internet) в последнее десятилетие XX века привлекают внимание все большего круга пользователей. Без теоретического обоснования принципиальных решений океане информации можно просто захлебнуться. Известным примером решения проблемы на глобальном уровне может служить гипертекстовая поисковая система WWW, а на значительно более низком уровне — справочная система, к услугам которой мы прибегаем, набрав телефонный номер 09.

Искусственный интеллект — область информатики, в которой решаются сложнейшие проблемы, находящиеся на пересечении с психологией, физиологией, лингвистикой и другими науками. Как научить компьютер мыслить подобно человеку? — Поскольку мы далеко не все знаем о том, как мыслит человек, исследования по искусственному интеллекту, несмотря на полувековую историю, все еще не привели к рещению ряда принципиальных проблем. Основные направления разработок, относящихся к этой области - моделирование рассуждений, компьютерная лингвистика, машинный перевод, создание экспертных систем, синтез и анализ сообщений на естественных языках, распознавание образов и другие. От успехов работ в области искусственного интеллекта зависит, в частности, решение такой важнейшей прикладной проблемы как создание интеллектуальных интерфейсных систем взаимодействия человека с компьютером, благодаря которым это взаимодействие будет походить на общение между людьми и станет более эффективным.

 2.4. Место информатики в системе наук

 Рассмотрим место науки информатики  в традиционно сложившейся системе  наук (технических, естественных, гуманитарных  и т.д.). В частности, это позволило  бы найти место общеобразовательного  курса информатики в ряду других  учебных предметов.

Напомним, что по определению А.П.Ершова информатика — “фундаментальная естественная наука”. Академик Б.Н.Наумов  определял информатику “как естественную науку, изучающую общие свойства информации, процессы, методы и средства ее обработки (сбор, хранение, преобразование, перемещение, выдача)”.

Уточним, что такое  фундаментальная наука и что такое естественная  наука. К фундаментальным принято относить те науки, основные понятия которых носят общенаучный характер, используются во многих других науках и видах деятельности. Нет, например, сомнений в фундаментальности столь разных наук как математика и философия. В этом же ряду и информатика, так как понятия “информация”, “процессы обработки информации” несомненно имеют общенаучную значимость.

Естественные науки — физика, химия, биология и другие — имеют дело с объективными сущностями мира, существующими независимо от нашего сознания. Отнесение к ним информатики отражает единство законов обработки информации в системах самой разной природы – искусственных, биологических, общественных.

Однако, многие ученые подчеркивают, что информатика имеет характерные черты и других групп наук –  технических и гуманитарных (или общественных).

Черты технической науки придают информатике ее аспекты, связанные с созданием и функционированием машинных систем обработки информации. Так, академик А.А. Дородницын определяет состав информатики как “три неразрывно и существенно связанные части: технические средства, программные и алгоритмические”.  Первоначальное наименовании школьного предмета “Основы информатики и вычислительной техники” в настоящее время изменено на “Информатика” (включающее в себя разделы, связанные с изучением технических, программных и алгоритмических средств).  Науке информатике присущи и некоторые черты гуманитарной (общественной) науки, что обусловлено ее вкладом в развитие и совершенствование социальной сферы. Таким образом, информатика является комплексной, междисциплинарной отраслью научного знания,  как это изображено на рис. 2.

3. Социальные, правовые и этические аспекты информатики.

 3.1. Социальные аспекты информатики

 Термин “социальные аспекты”  применительно к большей части  наук, тем более фундаментальных, звучит странно. Вряд ли фраза  “Социальные аспекты математики”  имеет смысл. Однако, информатика  — не только наука. Вспомним  цитированное выше определение: “... комплекс промышленного, коммерческого, административного и социального  воздействия”.

И впрямь, мало какие факторы так влияют на социальную сферу обществ (разумеется, находящихся в состоянии относительно спокойного развития, без войн и катаклизмов) как информатизация. Информатизация общества — процесс проникновения информационных технологий во все сферы жизни и деятельности общества. Многие социологи и политологи полагают, что мир стоит на пороге информационного общества. В.А.Извозчиков предлагает следующее определение: “Будем понимать под термином “информационное” (“компьютеризированное”) общество то, во все сферы жизни и деятельности членов которого включены компьютер, телематика, другие средства информатики в качестве орудий интеллектуального труда, открывающих широкий доступ к сокровищам библиотек, позволяющих с огромной скоростью проводить вычисления и перерабатывать любую информацию, моделировать реальные и прогнозируемые события, процессы, явления, управлять производством, автоматизировать обучение и т.д.”.  Под “телематикой” понимаются службы обработки информации на расстоянии (кроме традиционных телефона и телеграфа).

Последние полвека информатизация является спутницей перетока людей из сферы прямого материального производства в, так называемую, информационную сферу. Промышленные рабочие и крестьяне, составлявшие в середине XX века более 2/3 населения, сегодня в развитых странах составляют менее 1/3. Все больше тех, кого называют “белые воротнички” — людей, не создающих материальные ценности непосредственно, а занятых обработкой информации (в самом широком смысле): это и учителя, и банковские служащие, и программисты, и многие другие категории работников. Появились и новые пограничные специальности. Можно ли назвать рабочим программиста, разрабатывающего программы для станков с числовым программным управлением? — По ряду параметров можно, однако его труд не физический, а интеллектуальный.

За годы, прошедшие с момента публикации этих данных, ситуация изменилась в сторону дальнейшего увеличения доли населения, занятого в профессиональном труде обработкой информации. К середине 90-х годов численность “информационных работников” (к которым причисляют всех, в чьей профессиональной деятельности доминирует умственный труд), достигла в США 60%. Добавим, что за те же годы производительность труда в США за счет научно-технического прогресса (ведь информатизация — его главная движущая сила) в целом выросла на 37%.