Общие понятия синтеза изображений

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Содержание

 

 

 

 

 

 

Введение

Повышение эффективности обработки информации является актуальной задачей компьютерной графики. Требования к реалистичности генерируемых изображений постоянно растут, что, в конечном итоге, приводит к росту вычислительных затрат. В то же время, для многих приложений (например, игровых) необходима очень высокая скорость обработки графической информации. Рост производительности оборудования решает эту проблему, как показывает практика, лишь отчасти.

Методы синтеза реалистических изображений, основанные на моделировании распространения света, являются эффективным средством повышения производительности труда в самых разных областях, прежде всего в авиационной и автомобильной промышленности, архитектурном проектировании, создании внешнего вида будущих промышленных товаров.

Обычно для того чтобы получить изображение, задается информация о геометрии визуализируемой сцены, информация о материалах (степень отражения, преломления и т.п.), позиция и яркость источников света, положение камеры.

В основе алгоритмов реалистичного синтеза изображений лежат различные физические принципы. Построив достаточно сложную модель света, учитывающую все законы физики, можно добиться неотличимости синтезированного изображения от фотографии. Однако, как правило, чем больше модель света учитывает различных эффектов, тем большей вычислительной сложностью обладают алгоритмы синтеза изображений.

С другой стороны, оценка схожести синтезируемого изображения с реальной фотографией производится человеком, т.е. субъективно. Можно построить достаточно простую физическую модель, не учитывающую множества эффектов и быстрый алгоритм синтеза изображений так, чтобы с точки зрения человека синтезированное изображение не отличалось от реального. Выбранная физическая модель влияет не только на вычислительную сложность алгоритмов, но и на качество (пусть и субъективное) получаемых изображений. Вся история реалистичного синтеза изображений – это поиск компромисса между вычислительной сложностью алгоритмов и качеством изображений.

 

 

 

1. Общие понятия синтеза изображений

Синтез (в переводе с греческого – совмещение, помещение вместе) — процесс соединения или объединения ранее разрозненных вещей или понятий в целое или набор.

Синтез изображений (image synthesis) — область компьютерной графики, объединяющая методы построения реалистических изображений трехмерного мира, включая математическое моделирование.

Синтез изображения при помощи компьютера можно представить в виде последовательности шагов, хотя реально эти шаги в программе часто переплетаются:

– Задание объекта;

– Удаление скрытых поверхностей;

– Закраска.

Объекты может быть заданы, как:

– Двумерные объекты.

Они моделируются при помощи таких примитивов, как отрезки (заданные двумя конечными точками), многоугольники (определенные списком вершин и, возможно, заполняющим узором), окружности (описываемые центром, радиусом и, возможно, заполняющим узором), а также полиномиальные кривые (заданные своими коэффициентами).

– Трехмерные объекты.

В случае трехмерных измерений соответствующие примитивы определяются путем добавления координаты z. Можно также ввести и примитивы, существующие только в трехмерном пространстве: это многогранники, пирамиды, сферы, цилиндры и поверхности, описываемые некоторыми полиномиальными функциями.

Системы моделирования тел порождают трехмерные объекты, основываясь на:

– интерактивном задании параметров (при взаимодействии с пользователем);

– автономном

При автономном задании параметры можно вносить в файлы данных, созданных другой программой, или с помощью текстового редактора. С другой стороны, можно воспользоваться процедурным описанием, аналогичным тому, которое применяется для генерации фрактальных кривых и ландшафтов. Объект может быть также смоделирован непосредственно, как твердое тело, либо опосредованно, как объем, ограниченный поверхностью.

В системах, построенных на основе конструктивной геометрии сплошных тел, объекты формируются из твердых тел - примитивов, таких, как блоки, цилиндры и сферы.

Примитивы можно комбинировать с помощью трехмерных теоретико-множественных операций:

– объединение (соединение двух объектов);

– пересечение (выделение общего подмножества);

– разность (взятие всего первого объекта, за исключением тех его частей, которые являются общими со вторым объектом).

Косвенное задание объектов производится в системах с граничным представлением. Оно также дает возможность выполнять теоретико-множественные операции, однако при этом объект определяется как ограниченный плоскими гранями, цилиндрическими гранями или даже участками поверхности, заданными полиномиальными функциями. Такое описание поверхностей используется аэрокосмическими и автомобилестроительными компаниями.

Симметричный объект можно описать с помощью поверхности вращения. Ваза или бутылка задается своей образующей (кривой, описывающей силуэт) и осью вращения. Операция переноса аналогична движению поворота: в этом случае объем формируется путем перемещения грани произвольной формы, включая отверстия, вдоль пространственной кривой.

В модели закраски должны приниматься во внимание как свойства поверхности (ее цвет, фактура и отражательная способность), так и относительное местоположение, ориентация и свойства источников света и других поверхностей. В моделях освещения для световых источников могут учитываться такие варианты, как рассеянный свет, точечные источники (солнце или ярко горящая лампа) или распределенные источники (окно или ряд флуоресцентных трубок).

 

 

2 Определение глобального освещения

Различные материалы, из которых сделаны объекты сцены, по-разному взаимодействуют со светом. Часть энергии при таком взаимодействии отражается, часть – преломляется, а оставшаяся часть – поглощается. Возможен еще случай, когда материал сам излучает свет. Когда луч света приходит от источника света и попадает на поверхность объекта, он может отразиться. При этом отраженный луч может попасть на поверхность другого (или того же) объекта. Луч, который приходит непосредственно от источника света, называется первичным. Луч, который претерпел одно или несколько переотражений, называется вторичным. Можно построить такую физическую модель света, которая будет учитывать только первичное освещение (первичные лучи). При этом может значительно пострадать качество синтезируемых изображений (рисунок 1).

 

 

Рисунок 1 –  Изображения только с первичным освещением (слева) и со вторичным освещением (справа)

 

Другой пример упрощения физической модели – отказ от расчета теней в сцене. Физические модели, которые не учитывают перенос света между поверхностями, называются локальными. В противном случае модели называются глобальными или моделями глобального освещения.

В 1986 году Каджия формализовал задачу, которую должны решать алгоритмы глобального освещения. В своей работе он привел полное уравнение распространения света в сцене. В частности, именно тогда зародилось понятие двулучевой функции отражения (ДФО или BRDF).  ДФО  – это характеристика конкретного материала, показывающая долю энергии, отраженной от материала в зависимости от направления на источник света и на камеру и длины волны света (рисунок 2):

      (1)

где – количество энергии, которое отражается от поверхности материала в направлении . - количество энергии, которое приходит от источника в направлении , - косинус угла между нормалью и вектором на источник. - дифференциальный телесный угол, порожденный направлением .

Рисунок 2 –  Двулучевая функция отражения (ДФО)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3 Организация синтеза изображений

3.1 Управление  процессом синтеза

При практической реализации процесса синтеза изображения на ЭВМ перед пользователем стоит задача оптимального выбора разрешения, обеспечения точного "прицеливания" на объект, выбора фокусного расстояния. Вычислительные мощности расходуются эффективно, когда изображение объекта не выпадает за рамки кадра и занимает весь кадр.

Определим параметры наблюдения, обеспечивающие требуемое качество изображения по дискретности. Будем предполагать, что математическое описание геометрии объекта выполнено с достаточной для данной целевой задачи точностью. Задача будет состоять в определении оптимальной частоты дискретизации в кадре-матрице с фиксированным числом рецепторов. Она может быть решена на основании требований критерия Найквиста: расстояние между центрами дискретизации на изображении должно быть как минимум вдвое меньше самого малого интересующего нас элемента непрерывного изображения. Выполнение критерия Найквиста с потребительской точки зрения означает, что пользователь сумеет увидеть тот малый элемент объекта, который он не хотел потерять в данной целевой задаче. Например, дизайнер автомобиля использует машинную графику для выбора внешнего вида. Дверная ручка имеет наименьший размер в масштабе изображения 3 мм; для данной задачи это размер наименьшей детали, которая существенно влияет на внешний вид автомобиля. В соответствии с критерием Найквиста соседние пикселы на изображении должны размещаться на расстоянии 1,5 мм и менее. Расширим постановку задачи для случая наименьшего требуемого размера на самом объекте.

Расстояние между центрами дискретизации на поверхности объекта и расстояние между рецепторами связаны масштабом съемки. Выберем линейное разрешение L по поверхности изображаемого объекта при моделировании в масштабе 1/m. Например, наименьший интересуемый размер дверной ручки составляет L=3 см; тогда при съемке в масштабе  расстояние между центрами рецепторов должно быть не более 1,5 мм

При организации процесса синтеза изображения важно не только качественное (по дискретности) изображение объекта, но и соблюдение условия попадания интересующего сюжета в поле зрения. Если экран имеет фиксированное количество lxl рецепторов, то можно определить расстояние  d между центрами соседних рецепторов, при котором интересующий объект размерами E весь поместится в кадре. Под E будем понимать диаметр наименьшего шара, описанного вокруг объекта, и будем считать, что главный луч направлен в центр этого шара; тогда из простых пропорций при центральном проецировании можно получить:

         (2)

где R - расстояние от центра проекции до объекта (центра сферы);  f- фокусное расстояние наблюдательной системы; m - знаменатель масштаба изображения.

Использование этого соотношения позволяет правильно выбирать параметры экрана для уверенного попадания объекта в кадр при условии, что главный луч направлен точно в центр объекта.

 

3.2 Спектр синтезированного изображения

Для оценки изобразительного качества синтезированного на ЭВМ изображения сравним последнее по спектру с идеальным изображением, полученным в тех же условиях наблюдения по той же сцене. Идеальное – это изображение, свободное от шумов, размытия, дискретизации, аберраций, т.е. построенное только по законам геометрической оптики. Обозначим такое идеальное непрерывное изображение через L(x,y), где x,y – координаты в поле изображения.

Во всех системах трехмерной машинной графики процесс синтеза изображения имеет два этапа: запечатление изображения рецепторами и отображение содержимого рецепторов в виде реального изображения (рисунок 3). Структуры приемника светового излучения части экрана и устройства визуализации могут быть совершенно различными, что следует учитывать при анализе спектра. В физических устройствах приемной частью может выступать малоформатная фотопленка, а средством отображения – огромные листы фотобумаги.

Рисунок 3 –  Процесс синтеза. Информация об объекте проходит по пути: объект – приемник – дисплей

 

Так как на ЭВМ невозможно осуществить пространственно непрерывный процесс переноса информации от каждой точки объекта на изображение, то вне зависимости от метода построение изображения выполняют путем выборки информации в отдельных точках. Так, при трассировании лучей в плоскость приемника передается информация, соответствующая идеальному изображению только в узлах дискретизирующей решетки. Опишем математически эту решетку по известным правилам J(x,y)=Comb(x/a)Comb(y/b), где a,b – расстояние между узлами дискретизации вдоль осей экранной системы координат  соответственно.

Тогда на приемном экране формируется дискретное изображение, которое состоит из множества регулярно расположенных точечных отсчетов и которое можно записать в виде L’(x,y)=L(x,y)K(x,y)J(x,y), где K(x,y) – безразмерная искажающая функция, обусловленная неточностью математической модели расчета освещенности.

Используя оператор свертки для описания распространения точечного отсчета и правила Фурье, можно получить выражение, описывающие спектр синтезированного растрового изображения:

 

     (3)