Автор работы: Пользователь скрыл имя, 21 Июня 2015 в 15:01, реферат
С другой стороны, оценка схожести синтезируемого изображения с реальной фотографией производится человеком, т.е. субъективно. Можно построить достаточно простую физическую модель, не учитывающую множества эффектов и быстрый алгоритм синтеза изображений так, чтобы с точки зрения человека синтезированное изображение не отличалось от реального. Выбранная физическая модель влияет не только на вычислительную сложность алгоритмов, но и на качество (пусть и субъективное) получаемых изображений. Вся история реалистичного синтеза изображений – это поиск компромисса между вычислительной сложностью алгоритмов и качеством изображений.
Рисунок 8 – Схема метода двунаправленной трассировки лучей
4.3 Метод Монте-Карло
Синтез изображений связан с вычислением большого количества интегралов. Аналитически их вычислить невозможно, так как подынтегральные функции не заданы аналитически. Следовательно, требуется применять методы численного интегрирования.
Однако применение квадратурных формул не является эффективным. Скорость сходимости у них зависит от размерности пространства, и быстро падает с увеличением размерности области интегрирования. А размерности интегралов в компьютерной графике довольно высоки (для первичного освещения - 2, для вторичного освещения светом, однократно отразившимся от поверхности сцены - 4 и т.д.). Поэтому требуются другие методы. Такими методами являются методы Монте-Карло и квази-Монте-Карло.
Поясним, как внешне выглядит работа методов Монте-Карло. Из видимой поверхности выпускаются лучи. При их трассировке образуются пути, по которым может распространяться свет. В каждой точке пересечения пути с поверхностью происходит расчет первичного освещения. Потом это значение используется для вычисления вклада во вторичное освещение точки, из которой был выпущен путь. Далее решается, продолжать путь или нет. Для этого может использоваться просто случайная величина, или же можно прекращать путь, когда вклад во вторичное освещение основания пути становится очень малым.
Теперь требуется вычислить интеграл. Для его вычисления он представляется как математическое ожидание некоторой случайной величины.
Можно выбирать направление не как значение равномерно распределенной случайной величины, а как значение случайной величины, плотность распределения которой пропорциональна ДФОС. Можно применять алгоритмы выбора случайных направлений, которые подстраиваются под условия освещения.
При использовании методов квази-Монте-Карло формулы не меняются. Просто случайный выбор направления заменяется на квазислучайный. Используется одна из квазислучайных (детерминистических) последовательностей. Это позволяет увеличить скорость сходимости.
Методам Монте-Карло и квази-Монте-Карло присущ тот недостаток, что они являются слишком медленными. Например, для того, чтобы получить более-менее нормальное значение первичного освещения для точечных источников, требуется приблизительно N=400. Для расчета вторичного освещения требуется N=1600. При таких параметрах речи об интерактивности быть не может.
Если в методе Монте-Карло использовать небольшую выборку (например, на расчет вторичного освещения потратить только 30 лучей), то возникнет шум, вызванный случайной природой метода.
4.4 Быстрая излучательность
Идея быстрой излучательности состоит в аппроксимации вторичного освещения (и первичного освещения от площадных источников света) при помощи первичного освещения от виртуальных точечных источников света.
Идея быстрой излучательности принадлежит Келлеру, который впервые описал ее в своей статье в 1997 году. Там же он предложил и алгоритм генерации виртуальных точечных источников света. Он рассматривал случай чисто диффузной сцены (то есть сцены, все поверхности которой являются чисто диффузными).
Он заметил, что в практических сценах отражающая способность поверхностей мало меняется по сцене. Кроме того, норму оператора переноса можно хорошо аппроксимировать средней отражающей способностью .
Был предложен следующий алгоритм генерации виртуальных точечных источников света. Изначально выбирается M частиц (точек на источниках света). Каждой частице приписывается определенная энергия. Они становятся виртуальными точечными источниками. Далее частиц <стартуют> с источников. В точках их пересечения со сценой и образуются виртуальные точечные источники. Потом частиц отправляются дальше и т.д. Всего будет создано не более точечных источников. Зная необходимое количество точечных источников и среднюю отражающую способность сцены, можно определить M при помощи данной формулы. Заметим, что для физической корректности совсем не обязательно, чтобы было средней отражающей способностью сцены. Достаточно, чтобы оно лежало в интервале [0, 1) (если последнее не будет выполнено, то частицы будут не поглощаться, а размножаться, и метод никогда не закончит работу).
4.5 Метод оболочек
Метод оболочек получил широкое распространение в системах трехмерной машинной графики как для однопроцессорных, так и многопроцессорных машин. Свое название он получил от использования простых по конструкции трехмерных выпуклых фигур-оболочек, которые охватывают объект или его составные части и позволяют сравнительно просто выявлять часть пространства, где находится объект. Известно несколько модификаций метода, например показано его применение на этапе определения видимости.
Оболочки-многоугольники. Сущность метода, реализующего сокращение времени вычислений изображений с тенями, заключается в следующем. На этапе создания математической конструкции объекта каждый его отдельный элемент (примитив или система примитивов) окружается интерактивно или автоматически воображаемой оболочкой – выпуклым многогранником. Число вершин и ориентация граней выбираются из соображений надежного охватывания тела элемента оболочкой, минимального объема оболочки и минимального числа граней.
При автоматическом построении выпуклой оболочки в качестве формы последней чаще всего выбирают параллелепипед. Основная идея определения положения и размеров параллелепипеда заключается в вычислении максимальных габаритных размеров охватывающего примитива вдоль осей. Так как отрезки, определяющие максимальные габаритные размеры, могут быть не параллельны осям, то часто построенная оболочка захватывает лишние, не принадлежащие объекту участки пространства, а это, в свою очередь, снижает эффективность метода. При "ручном" задании оболочки в виде неправильного многоугольника достигается более плотное облегание объекта, но зато требуется неавтоматизированная работа оператора. На практике эта работа сводится к выставлению в пространстве наименьшего числа точек, лежащих как можно ближе к объекту и одновременно таких, что выпуклая оболочка, построенная на этих точках, не сечет своими гранями объекта.
Кроме многогранников и параллелепипедов в качестве оболочек можно применить эллипсоиды. Замечательным свойством эллипсоида среди всех поверхностей второго порядка является замкнутость поверхности, и поэтому эллипсоид может быть использован как оболочка, охватывающая объект. Изменением размера и ориентации полуосей можно достаточно плотно охватить тело практически любой конфигурации.
Рисунок 9 - Объект, его собственная и теневая оболочки (а), изображение объекта и его оболочек на экране (б)
4.6 Фотонные карты
Фотонные карты – один из самых универсальных и реалистичных алгоритмов, решающих задачу вычисления интеграла освещенности в самом общем случае. Фотонные карты сложны как в реализации, так и в вычислительном плане. Алгоритм состоит из трех частей: трассировка фотонов, построение фотонной карты и сбор освещенности.
Фотоны в данном методе – это частицы, переносящие некоторую небольшую порцию световой энергии. На начальном этапе фотоны испускаются из источника света в соответствие с распределением световой энергии у данного источника. Например, известно, что точечный или сферический источник света (такой как солнце) испускают свет равномерно во всех направлениях. Площадные источники света имеют косинусоидальное распределение, имеющее максимум по направлению, совпадающему с нормалью к плоскости источника и нуль по направлениям, лежащим в этой плоскости (рисунок 10).
Рисунок 9 – Схема процесса трассировки фотонов
В процессе трассировки фотоны ударяются о различные поверхности. В зависимости от свойств материала, с ними могут происходить разные события: фотон может отразиться диффузно (то есть в случайном направлении), зеркально, пройти через поверхность или полностью поглотиться. При диффузном отражении и поглощении, запись о фотоне сохраняется (просто в списке или массиве), причем решение о том, какое из событий происходит с фотоном, принимается на основании “Русской рулетки”.
После того, как трассировка фотонов завершена, производится построение фотонной карты в виде некоторой структуры пространственного разбиения. Этот этап вспомогательный и служит для того, чтобы на следующем шаге в произвольной точке пространства можно было найти k ближайших фотонов. Если бы фотоны просто сохранялись в массиве, то k ближайших каждый раз пришлось бы вычислять перебором, что очень медленно.
После того, как фотонная карта построена и мы имеем возможность выполнять быстрый поиск в ней, начинается этап сбора освещенности. Здесь возможны различные варианты. Вопрос в том, в каких точках собирать освещенность. Самый реалистичный метод: использовать распределенную трассировку лучей с тем отличием, что каждый раз при ударе луча о поверхность, необходимо выполнить сбор освещенности в этой точке, найдя k ближайших фотонов, суммировав их энергию (в самом простом случае) и поделив полученную энергию на площадь поверхности сферы, радиус которой равен расстоянию до самого дальнего фотона. Алгоритм, таким образом, динамически выбирает радиус сбора: там где фотонов много, радиус сбора маленький, где мало - большой. Поэтому уровень шума одинаков для всего изображения.
Можно использовать константный радиус сбора и искать не k ближайших фотонов, а собирать освещение со всех фотонов, попавших в сферу заданного радиуса. Но такой метод дает больший шум. На практике фотонные карты применяют для вычисления каустиков и вторичной освещенности с использованием КЭШа излучения и финального сбора.
При использовании метода финального сбора сами фотонные карты задействуются только для вычисления непрямой освещенности. Тени, отражения и другие эффекты (кроме каустиков, разумеется, для которых финальный сбор не нужен) считают при помощи распределенной трассировки лучей или какого-то другого метода. Вместо непосредственного сбора освещенности с фотонов, в методе финального сбора из заданной точки испускается некоторое число лучей по полусфере и освещенность собирается уже в тех местах, куда попали лучи. Это позволяет значительно снизить шум. Как правило, нужно трассировать меньше лучей, чем в Монте-Карло трассировке.
Заключение
Быстрое развитие вычислительных средств, расширение их возможностей являются главным фактором все более широкого внедрения их в различные сферы научной и практической деятельности. Исключительно интенсивно развивается направление компьютерного синтеза изображений. Можно считать, что в настоящее время в основном сформировалась новая отрасль информатики – машинная графика. Ее можно определить как науку о математическом моделировании геометрических форм и облика объектов, а также методов их визуализации.
Интерес к синтезу изображений объясняется высокой информативностью последних. Информация, содержащаяся в изображении, представлена в наиболее концентрированной форме, и эта информация, как правило, более доступна для анализа: для ее восприятия получателю достаточно иметь относительно небольшой объем специальных знаний.
Стремление визуализировать информацию наблюдается практически во всех сферах деятельности человека. И с начала использования ЭВМ возникла проблема представления получаемых данных в виде изображения. На начальном этапе программными средствами формировались различные символьные изображения: диаграммы, графики, условные схемы, планы и т.п. Вывод такой информации осуществлялся непосредственно через алфавитно-цифровое печатающее устройство.
В данной контрольно-курсовой работе были рассмотрены некоторые методы создания реалистичных изображений. Не существует универсального алгоритма синтеза изображения. На практике, как правило, приходится выбирать между качеством синтезируемого изображения и скоростью его построения.
Список использованных источников