Автор работы: Пользователь скрыл имя, 31 Октября 2014 в 00:36, реферат
Цель: рассмотреть особенности взаимосвязи законов сохранения и принципов симметрии.
Задачи: 1) проследить связь свойств пространства и времени с законами сохранения;
2) сопоставить закон сохранения энергии и принципы симметрии;
3) сопоставить закон сохранения импульса и принципы симметрии;
4) сопоставить закон сохранения момента импульса и принципы симметрии.
Возьмем другой пример. Как известно, Земля вращается вокруг Солнца по эллипсу, поэтому расстояние от нее до Солнца меняется. Если пренебречь влияниями Луны и других небесных тел на вращение Земли (они малы), то ее момент импульса должен сохраняться при движении вокруг центрального тела. Он не должен изменяться ни в ближайшей к Солнцу точке r1 (называемой перигелием, греч. peri..."вокруг, около, возле"), ни в самой удаленной г2 (называемой афелием, греч. aphelios < аро..."вдали от"). Поскольку г1 < г2, мы должны получить v1 > v2, т. е. скорость Земли в перигелии максимальна. Земля находится в перигелии 3 января, в афелии – 3 июля, поэтому, можно сказать, что зимняя скорость обращения Земли превышает летнюю.
«Момент импульса является векторной величиной, поэтому в изолированной системе сохраняется не только его значение, но и направление». [4; 90] Направление вектора определяется по правилу правого, буравчика. Направление момента импульса вращающегося колеса трудно изменить, именно поэтому человек удерживает равновесие только на движущемся велосипеде, и велосипедист при повороте направо (если он не держится за руль) должен отклониться вправо, чтобы сохранить равновесие. Все эти явления можно проследить на вращающемся волчке: его ось вращения, сохраняя свой наклон по отношению к горизонтали (почему волчок и не опрокидывается), в то же время описывает конус вокруг вертикали, или прецессирует.
Обратимся еще к одному свойству симметрии пространства – его изотропности. Изотропность пространства означает инвариантность физических законов относительно выбора направлений осей координат системы отсчета (относительно поворота замкнутой системы в пространстве на любой угол).
Из изотропности пространства следует фундаментальный закон природы – закон сохранения момента импульса: момент импульса замкнуто системы сохраняется, т е. не изменяется с течением времени.
Связь между симметрией пространства и законами сохранения установила немецкий математик Эмми Нётер (1882-1935). Она сформулировала и доказала фундаментальную теорему математической физики, названную ее именем, из которой следует, что из однородности пространства и времени вытекают законы сохранения соответственно импульса и энергии, и из изотропности пространства - закон сохранения момента импульса.
«Выявление различных симметрии в природе, а иногда и постулирование их стало одним из методов теоретического исследования свойств микро-, макро- и мегамира. Возросла в связи с этим роль весьма сложного и абстрактного математического аппарата - теории групп - наиболее адекватного и точного языка для описания симметрии». [9; 48] Теория групп – одно из основных направлений современной математики. Значительный вклад в ее развитие внес французский математик Эварист Галуа (1811- 1832), жизнь которого рано оборвалась: в возрасте 21 года он был убит на дуэли.
С помощью теории групп русский минералог и кристаллограф Е.С. Федоров (1853-1919) решил задачу классификации правильных пространственных систем точек – одну из основных задач кристаллографии. Это исторически первый случай применения теории групп непосредственно в естествознании.
Существенное ограничение об однородном и изотропном пространственном распределении материи во Вселенной, налагаемое на уравнения общей теории материи и составляющее основу космологического принципа, позволило А.А. Фридману (1888-1925) предсказать расширение Вселенной.
Законы сохранения тесно связаны со свойствами симметрии физических систем. При этом симметрия понимается как инвариантность физических законов относительно некоторой группы преобразований входящих в них величин. Наличие симметрии приводит к тому, что для данной системы существует сохраняющаяся физическая величина. Таким образом, если известны свойства симметрии системы, как правило, можно найти для нее законы сохранения, и наоборот.
Как отмечалось, законы сохранения энергии, импульса, момента обладают всеобщностью. Это связано с тем, что соответствующие симметрии можно рассматривать как симметрии пространства-времени (мира), в котором движутся материальные тела. Так, сохранение энергии связано с однородностью времени, т.е. с инвариантностью физических законов относительно изменения начала отсчета времени. Сохранение импульса и момента количества движения связано соответственно с однородностью пространства (инвариантность относительно пространств, сдвигов) и изотропностью пространства (инвариантность относительно вращений пространства). Поэтому проверка механических законов сохранения есть проверка соответствующих фундаментальных свойств пространства-времени. Долгое время считалось, что, кроме перечисленных элементов симметрии, пространство-время обладает зеркальной симметрией, т.е. инвариантно относительно пространственной инверсии. Тогда должна была бы сохраняться пространств, четность. Однако в 1957г. было экспериментально обнаружено несохранение четности в слабом взаимодействии, поставившее вопрос о пересмотре взглядов на глубокие свойства геометрии мира.
В связи с развитием теории тяготения намечается дальнейший пересмотр взглядов на симметрии пространства-времени и фундаментальных законов сохранения (в частности, на законы сохранения энергии и импульса).
Таким образом, 12-й уровень организации, природы – атом – описывается II-м структурным уровнем организации материи микромира изучается наукой физикой, имеет вид эволюции физический.
Список терминов
Вес – численная величина силы тяжести, действующей на тело, находящееся вблизи земной поверхности.
Гироскоп – быстро вращающееся симметричное твердое тело, ось вращения которого (ось симметрии) может изменять свое направление в пространстве.
Диссипация энергии – у физических систем переход части энергии упорядоченного процесса (например, электрического тока) в энергию неупорядоченного процесса, в конечном счете – в тепловую (например, в джоулеву теплоту); у механических систем – переход части их механической энергии в другие формы (например, в теплоту) за счет наличия сил сопротивления.
Динамика – раздел механики, посвященный изучению движения материальных тел под действием приложенных к ним сил. В основе динамики лежат законы механики Ньютона, из которых получаются все уравнения и теоремы, необходимые для решения задач динамики.
Законы сохранения – физические закономерности, согласно которым численные значения некоторых физических величин не изменяются со временем в любых процессах или в определенном классе процессов. Важнейшими законами сохранения, справедливыми для любых изолированных систем, являются законы сохранения энергии, импульса, момента количества движения.
Изотропия – независимость свойств среды (вещества) от направления.
Импульс силы – мера действия силы за некоторый промежуток времени.
Инвариантность – неизменность, независимость от некоторых физических условий.
Инертная масса – физическая величина, характеризующая динамические свойства тела. Инертная масса входит во 2-й закон Ньютона (и, таким образом, является мерой инерции тела). Равна гравитационной массе.
Кинетическая энергия – энергия механической системы, зависящая от скоростей ее точек.
Количество движения (импульс) – мера механического движения, равная для материальной точки произведению ее массы m на скорость V.
Консервативная система – механическая система, для которой имеет место закон сохранения механической энергии, т.е. сумма кинетической энергии Т и потенциальной энергии П системы постоянна: Т+П=const.
Крутильные весы – чувствительный физический прибор для измерения малых сил (малых моментов сил).
Момент количества движения (кинематический момент, угловой момент) – одна из мер механического движения материальной точки или системы.
Момент силы – величина, характеризующая вращательный эффект силы при действии ее на твердое тело; одно из основных понятий механики.
Потенциальная энергия – часть общей системы механической энергии, зависящая от взаимного расположения материальных точек, составляющих эту систему, и от их положений во внешнем силовом поле.
Пространство и время – категории, обозначающие основные формы существования материи. Пространство выражает порядок существования отдельных объектов, время – порядок смены явлений.
Сила – (в механике) – мера механического действия на данное материальное тело других тел.
Симметрия – равномерное сходное расположение, например, частей геометрической фигуры, элементов формы какого-нибудь искусственного предмета.
Система отсчета – (в механике) – совокупность системы координат и часов, связанных с телом, по отношению к которому изучается движение (или равновесие) каких-нибудь других материальных точек или тел.
Тяготение (гравитация) – универсальное взаимодействие между любыми видами материи.
Удар – (твердых тел) – совокупность явлений, возникающих при столкновении движущихся твердых тел, а также при некоторых видах взаимодействия твердого тела с жидкостью или газом.
Энергия – общая количественная мера движения и взаимодействия всех видов материи.