Дедукція у логіці висловлювань і логіці предикатів (2 год.)

5.4. логіка часу - розділ сучасної модальної логіки , що вивчає логічні зв'язки тимчасових тверджень , тобто тверджень , в яких часовий параметр включається в логічну форму. Логіка. часу . почала складатися в 50-ті роки XX ст. насамперед завдяки роботам англ. логіка А. Н. Прайора , хоча перші спроби врахувати роль тимчасового чинника в логічному висновку відносяться ще до античності (Арістотель , Діодор Кронос ) .

Завданням Логіки.часу. є побудова штучних ( формалізованих ) мов , здатних зробити більш ясними і точними , а отже, і більш плідними міркування про предмети і явища , існуючих в часі.

Логіка часу . являє собою безліч логічних систем ( логік ) , що розпадаються на А- л о г і к у і B- логіку часу. Перша орієнтована на часовий ряд " минуле - сучасне - майбутнє" , друга - на часовий ряд "раніше - одночасно - пізніше".

У А- логіці розглядаються висловлювання  з " буде " , " було" , " завжди буде" , " завжди було" і т. п. Поняття " буде " (" було" ) і " завжди буде " (" завжди було" ) взаємно замінні : "Буде A" ( "Було A" ) означає " Невірно , що завжди буде не -А" ( " Невірно , що завжди була не -А" ) . Напр . , "Буде вітряно " означає те ж , що " Невірно , що завжди буде безвітряно " .

У числі законів А -логіки часу твердження :

> Те, що завжди буде , буде ; те, що завжди було , було ( напр.: "Якщо  завжди буде час , то воно  буде " ) ;

> Невірно , що настане суперечлива  подія ; невірно , що була така  подія ( " Невірно , що було холодно і не холодно" ) ;

> Якщо буде , що буде щось , воно  буде ;

> Якщо невірно , що завжди  було , що не завжди буде щось , то воно має місце зараз  ;

> Буде , що щось було , якщо і  тільки якщо воно або є зараз  , або буде , або вже було ( " Буде так , що йшов сніг , тільки якщо він або йде , або піде , або вже йшов " ) ;

> завжди було , що завжди буде  щось , тільки якщо воно є, завжди  було і завжди буде ( " завжди  було , що завжди буде гарна  погода, в тому і тільки тому  випадку , якщо вона є, завжди була і завжди буде" ) і т. п.

Фінським філософом і логіком  Г. X. фон Врігт А- логіка часу формулюється з використанням виразів " ... і  потім ..." і " ... і в наступній  ситуації ... " . "A і потім В" означає "Зараз А і буде В", що може розумітися також як " A змінюється ( переходить ) у B". Логіка часу. може , таким чином , тлумачитися і як логіка зміни .

У термінах часових понять можуть бути визначені модальні поняття "необхідно " і " можливо" :

> Необхідним є те , що завжди  було , є і завжди буде ( " Простір необхідний , тільки якщо він завжди був, є і завжди буде" ) ;

> Можливо  те , що або було , або має місце  , або буде ( "Можливо , що птахи  відлітають на південь , тільки  якщо вони вже відлетіли , відлітають  зараз або відлетять в майбутньому" ) .

У B- логіці часу розглядаються висловлювання  з "раніше" , " пізніше" і " одночасно" . Перші два з цих  понять взаємно замінні : "A раніше У " означає " У пізніше A" . Одночасні події можуть бути визначені як такі , що жодне з них не раніше іншого .

Серед законів B -логіки твердження:

> Ніщо  не раніше самого себе ;

> Якщо  перше раніше другого , то невірно  , що друге раніше першого ;

> Якщо  перше раніше другого , а друге  одночасно з третім , то перше  раніше третього і т. п.

Поняття " раніше" визначити неможливо через " було" , " є" і " буде " ; раніше одне іншого можуть бути і дві минулі , і дві майбутні події. У свою чергу , тимчасові оцінки , що включають посилання на "справжнє " , несвідомих до тверджень з " раніше". А- логіка і B- логіка часу є , ​​таким чином , двома самостійними , несвідомих один до одного гілками Логіки. часу .

А- логіка часу була додатком при обговоренні деяких філософських проблем , в аналізі граматичних часів і ін. B- логіка використовувалася при аксіоматизації певних розділів фізики , біології , при обговоренні проблеми несуперечливого опису руху та ін

Тимчасові ряди " минуле - сучасне - майбутнє" і " раніше - одночасно - пізніше" не можна звести один до одного. Вони незалежні в широких межах і являють собою дві точки зору на світ , два способи опису одних і тих же речей і подій , що доповнюють один одного. Перший ряд вживається переважно в гуманітарних науках , другий - в природних . Можна сказати , що перші поняття служать для опису становлення світу , другі - для опису його буття. Оскільки тимчасові ряди не можна звести один до одного, виникає питання , чи не є один з них більш фундаментальним . Згідно поширеній точці зору , в інтерсуб'єктивній , безособистісній мові науки неправомірно вживання " було - є - буде " , передбачають посилання на " суб'єктивне " , постійно міняє своє положення "справжнє " . З іншого боку , світ без " стріли часу" неісторичний , він як би заданий відразу , і всі події лежать в одній часовій площині.

До цього  диспуту про допустимість використання в науці тимчасових оцінок із змінним істінностним значенням має пряме відношення і Логіка. часу .