Задачи логики

Примерами индукции могут  служить рассуждения:

Аргентина является республикой; Бразилия — республика; Венесуэла  — республика;

Эквадор — республика.

Аргентина, Бразилия, Венесуэла, Эквадор — латиноамериканские государства.

Все латиноамериканские государства  являются республиками.

Италия — республика; Португалия — республика; Финляндия  — республика;

Франция — республика.

Италия, Португалия, Финляндия, Франция — западноевропейские страны.

Все западноевропейские страны являются республиками.

Индукция не даёт полной гарантии получения новой истины из уже имеющихся. Максимум, о котором  можно говорить, это определённая степень вероятности  выводимого утверждения. Так, посылки и первого и второго индуктивного умозаключения истинны, но заключение первого из них истинно, а второго — ложно. Действительно, все латиноамериканские государства — республики; но среди западноевропейских стран имеются не только республики, но и монархии, например, Англия, Бельгия и Испания.

Особенно характерными дедукциями являются логические переходы от общего знания к частному . Во всех случаях, когда требуется рассмотреть какое-то явление на основании уже известного общего принципа и вывести в отношении этого явления необходимое заключение, мы умозаключаем в форме дедукции (Все поэты — писатели; Лермонтов — поэт; следовательно, Лермонтов — писатель).

Рассуждения, ведущие от знания о части предметов к  общему знанию обо всех предметах  определённого класса, — это типичные индукции, поскольку всегда остаётся вероятность того, что обобщение  окажется поспешным и необоснованным (Платон — философ; Аристотель —  философ; значит, все люди — философы).

Нельзя вместе с тем  отождествлять дедукцию с переходом  от общего к частному, а индукцию — с переходом от частного к  общему. Дедукция — это логический переход от одной истины к другой, индукция — переход от достоверного знания к вероятному. К индуктивным  умозаключениям относятся не одни обобщения, но и уподобления, или аналогии, заключения о причинах явлений и др.

Дедукция играет особую роль в обосновании утверждений. Если рассматриваемое положение логически  следует из уже установленных  положений, оно обосновано и приемлемо  в той же мере, что и последние. Это — собственно логический способ обоснования утверждений, использующий чистое рассуждение и не требующий  обращения к наблюдению, интуиции и т.д.

Подчёркивая важность дедукции в процессе обоснования, не следует, однако, отрывать её от индукции или  недооценивать последнюю. Почти  все общие положения, включая, конечно, и научные законы, являются результатом  индуктивного обобщения. В этом смысле индукция — основа нашего знания. Сама по себе она не гарантирует его  истинности и обоснованности. Но она  порождает предположения, связывает  их с опытом и тем самым сообщает им определённое правдоподобие, более  или менее высокую степень  вероятности. Опыт — источник и фундамент  человеческого знания. Индукция, отправляющаяся от того, что постигается в опыте, является необходимым средством  его обобщения и систематизации.

Дедукция — это выведение  заключений, столь же достоверных, как  и принятые посылки.

В обычных рассуждениях дедукция только в редких случаях предстаёт  в полной и развёрнутой форме. Чаще всего мы указываем не все  используемые посылки, а лишь некоторые  из них. Общие утверждения, о которых  можно предполагать, что они хорошо известны, как правило, опускаются. Не всегда явно формулируются и заключения, вытекающие из принятых посылок. Сама логическая связь, существующая между исходными и выводимыми утверждениями, лишь иногда отмечается словами, подобными «следовательно» и «значит».

Нередко дедукция является настолько сокращённой, что о  ней можно только догадываться. Восстановить её в полной форме, с указанием  всех необходимых элементов и  их связей бывает нелегко.

Проводить дедуктивное рассуждение, ничего не опуская и не сокращая, обременительно. Человек, указывающий  все предпосылки своих заключений, создаёт впечатление какого-то педанта. И вместе с тем всякий раз, когда  возникает сомнение в обоснованности сделанного вывода, следует возвращаться к самому началу рассуждения и  воспроизводить его в возможно более  полной форме. Без этого трудно или  даже просто невозможно обнаружить допущенную ошибку.

Многие литературные критики  полагают, что Шерлок Холмс был  «списан» А.Конан-Дойлом с профессора медицины Эдинбургского университета Джозефа Белла. Последний был  известен как талантливый учёный, обладавший редкой наблюдательностью  и отлично владевший методом  дедукции. Среди его студентов  был и будущий создатель образа знаменитого детектива.

Однажды, рассказывает в  своей автобиографии Конан-Дойл, в клинику пришёл больной, и Белл спросил его:

- Вы служили в армии? 

- Так точно! — став  по стойке смирно, ответил пациент. 

- В горно-стрелковом полку? 

- Так точно, господин  доктор!

- Недавно ушли в отставку?

- Так точно! 

- Были сержантом? 

- Так точно! — лихо  ответил больной. 

- Стояли на Барбадосе? 

- Так точно, господин  доктор!

Студенты, присутствовавшие при этом диалоге, изумлённо смотрели на профессора. Белл объяснил, насколько  просты и логичны его выводы.

Этот человек, проявив  при входе в кабинет вежливость и учтивость, все же не снял шляпу. Сказалась армейская привычка. Если бы пациент был в отставке длительное время, то давно усвоил бы гражданские  манеры. В осанке властность, по национальности он явно шотландец, а это говорит  за то, что он был командиром. Что  касается пребывания на Барбадосе, то пришедший болен элефантизмом (слоновостью) — такое заболевание распространено среди жителей тех мест.

Здесь дедуктивное рассуждение  чрезвычайно сокращено. Опущены, в  частности, все общие утверждения, без которых дедукция была бы невозможной.

Введённое ранее понятие  «правильное рассуждение (умозаключение)»  относится только к дедуктивному умозаключению. Лишь оно может быть правильным или неправильным. В индуктивном  умозаключении вывод не связан логически  с принятыми посылками. Поскольку  «правильность» — это характеристика логической связи между посылками  и заключением, а индуктивным  умозаключением данная связь не предполагается, такое умозаключение не может  быть ни правильным, ни неправильным. Иногда на этом основании индуктивные рассуждения  вообще не включаются в число умозаключений.

4. ИНТУИТИВНАЯ  ЛОГИКА

Под интуитивной логикой  обычно понимают интуитивные представления  о правильности рассуждений, сложившиеся  стихийно в процессе повседневной практики мышления.

Интуитивная логика, как  правило, успешно справляется со своими задачами в повседневной жизни, но совершенно недостаточна для критики  неправильных рассуждений. Правильно  ли рассуждает человек, когда говорит: «Если бы барий был металлом, он проводил бы электрический ток; барий  проводит электрический ток; следовательно, он металл?». Чаще всего на основе логической интуиции отвечают: правильно, барий  металл, и он проводит ток. Этот ответ, однако, неверен. Логическая правильность, как гласит теория, зависит только от способа связи утверждений. Она  не зависит от того, истинны используемые в выводе утверждения или нет. Хотя все три утверждения, входящие в рассуждение, верны, между ними нет логической связи. Рассуждение  построено по неправильной схеме: «Если  есть первое, то есть второе; второе есть; значит, есть и первое». Такая схема  от истинных исходных положений может  вести не только к истинному, но и  к ложному заключению, она не гарантирует  получения новых истин из имеющихся. В рассуждении: «Если у человека повышенная температура, он болен; человек  болен; следовательно, у него повышенная температура» обе посылки могут  быть истинными, а заключение ложным: многие болезни протекают без  повышения температуры. Другой пример: «Если бы шёл дождь, земля была бы мокрой; но дождя нет; значит, земля  не мокрая». Это рассуждение интуитивно обычно оценивается как правильное, но достаточно небольшого рассуждения, чтобы убедиться, что это не так. Верно, что в дождь земля всегда мокрая; но если дождя нет, из этого  вовсе не следует, что она сухая: земля может быть просто полита или  быть мокрой после таяния снега. Рассуждение  опять-таки идёт по неправильной схеме: «Если первое, то второе; но первого  нет; значит, нет и второго». Эта  схема может привести от истинных посылок к ошибочному заключению: «Если человек художник, он рисует; человек рисует; значит, человек  художник». Эти простые примеры  показывают, что логика, усвоенная  стихийно, даже в обычных ситуациях  может оказаться ненадёжной.

Обычно мы применяем логические законы, не задумываясь о них, нередко  не подозревая о самом их существовании. Но бывает, что использование даже простой схемы сталкивается с  известными трудностями.

Эксперименты, проводившиеся  психологами с целью сопоставления  мышления людей разных культур, наглядно показывают, что чаще всего причина  трудностей в том, что схема рассуждения, его форма не выделяется в чистом виде. Вместо этого для решения  вопроса о правильности рассуждения  привлекаются не относящиеся к делу содержательные соображения. Обычно они  связаны с какой-то конкретной ситуацией.

Вот как описывают ход  одного из экспериментов, проводившихся  в Африке, М.Коул и С.Скрибнер в  книге «Культура и мышление».

Экспериментатор . Однажды паук пошёл на праздничный обед, ему сказали, что прежде чем приступить к еде, он должен ответить на один вопрос. Вопрос такой: «Паук и чёрный олень всегда едят вместе. Паук ест. Ест ли олень?»

Испытуемый . Они были в лесу?

Экспериментатор. Да.

Испытуемый . Они вместе ели?

Экспериментатор . Паук и олень всегда едят вместе. Паук ест. Ест ли олень?

Испытуемый . Но меня там не было. Как я могу ответить на такой вопрос?

Экспериментатор . Не можете ответить? Даже если вас там не было, вы можете ответить на этот вопрос. (Повторяет вопрос.)

Испытуемый . Да, да, чёрный олень ест.

Экспериментатор . Почему вы говорите, что чёрный олень ест?

Испытуемый . Потому что чёрный олень всегда весь день ходит по лесу и ест зеленые листья. Потом он немного отдыхает и снова встаёт, чтобы поесть.

Здесь очевидная ошибка. У испытуемого нет общего представления  о логической правильности вывода. Чтобы дать ответ, он стремится опереться  на какие-то факты, а когда экспериментатор  отказывается помочь ему в поисках  таких фактов, сам придумывает  их.

Ещё пример из этого же исследования.

Экспериментатор . Если Флюмо или Йакпало пьют сок тростника, староста деревни сердится. Флюмо не пьёт сока тростника. Йакпало пьёт сок тростника. Сердится ли староста деревни?

Испытуемый . Люди не сердятся на других людей.

Экспериментатор повторяет  задачу.

Испытуемый . Староста деревни в тот день не сердился.

Экспериментатор . Староста деревни не сердился? Почему?

Испытуемый . Потому что он не любит Флюмо.

Экспериментатор . Он не любит Флюмо? Скажи почему?

Испытуемый . Потому что, когда Флюмо пьёт сок тростника, это плохо. Поэтому староста деревни сердится, когда Флюмо так делает. А когда Йакпало иногда пьёт сок тростника, он ничего плохого не делает людям. Он идёт и ложится спать. Поэтому люди на него не сердятся. Но тех, кто напьётся сока тростника и начинает драться, староста не может терпеть в деревне».

Испытуемый имеет в  виду скорее всего каких-то конкретных людей или просто выдумал их. Первую посылку задачи он отбросил и заменил  её другим утверждением: люди не сердятся на других людей. Затем он ввёл в  задачу новые данные, касающиеся поведения  Флюмо и Йакпало. Ответ испытуемого  на экспериментальную задачу был  неправилен. Но он был результатом  вполне логичных рассуждений на основе новых посылок.

Для анализа задачи, поставленной в первом эксперименте, переформулируем  её так, чтобы были выявлены логические связи утверждений: «Если ест  паук, то ест и олень; если ест  олень, то ест и паук; паук ест; следовательно, олень тоже ест». Здесь три посылки. Вытекает ли из двух («Если ест паук, олень также ест» и «Паук ест») заключение «Олень ест?». Конечно. Рассуждение  идёт по упоминавшейся уже схеме: «Если есть первое, то есть второе; есть первое; значит, есть второе». Она представляет собой логический закон. Правильность этого рассуждения не зависит, разумеется, от того, происходит ли все в лесу, присутствовал ли при этом испытуемый и т.п.

Несколько сложнее схема, по которой идёт рассуждение во второй задаче: «Если Флюмо или Йакпало  пьют сок тростника, староста деревни  сердится. Флюмо не пьёт сок тростника. Йакпало пьёт сок тростника. Сердится ли староста деревни?» Отвлекаясь от конкретного содержания, выявляем схему  рассуждения: «Если есть первое или  второе, то есть третье; первого нет, но есть второе; следовательно, есть третье». Эта схема является логическим законом, и, значит, рассуждение правильно. Схема  близка указанной ранее схеме: «Если  есть первое, то есть второе; есть первое; следовательно, есть второе». Различие только в том, что в качестве «первого»  в более сложном рассуждении  указываются две альтернативы, одна из которых тут же исключается.

Навык правильного мышления не предполагает каких-либо теоретических  знаний, умения объяснить, почему что-то делается именно так, а не иначе. К  тому же сама интуитивная логика, как  правило, беззащитна перед лицом  критики.

Усвоение языка есть одновременно и усвоение общечеловеческой, не зависящей  от конкретных языков, логики. Без неё, как и без грамматики, нет, в  сущности, владения языком. В дальнейшем стихийно сложившееся знание грамматики систематизируется и шлифуется  в процессе школьного обучения. На логику же специального внимания обычно не обращается, её совершенствование  остаётся стихийным процессом. Нет  поэтому ничего странного в том, что, научившись на практике последовательно  и доказательно рассуждать, человек  затрудняется ответить, какими принципами он при этом руководствуется. Почувствовав сбой в рассуждении, он оказывается, как правило, не способным объяснить, какая логическая ошибка допущена. Это под силу только теории логики.