Задачи логики

Другой формой объединения  математики и логики в одну науку  было объявление математической, или  современной, логики одним из разделов современной математики. Многие математики и сейчас ещё считают главной  — если не единственной — задачей  математической логики уточнение понятия  математического доказательства.

Тенденция включать математическую логику в число математических дисциплин  и видеть в ней только теорию математического  доказательства является, конечно, ошибочной. На самом деле задачи логики гораздо  шире. Она исследует основы всякого  правильного рассуждения, а не только строгого математического доказательства, и её интересует связь между посылками  и следствиями в любых областях рассуждения и познания.

Современная логика тесно  связана также с кибернетикой  — наукой о закономерностях управления процессами и системами в любых областях: в технике, в живых организмах, в обществе. Основоположник кибернетики, американский математик Н.Винер не без оснований подчёркивал, что само возникновение кибернетики было бы немыслимо без математической логики. Автоматика и электронно-вычислительная техника, применяемые в кибернетике, были бы невозможны без использования алгебры логики — этого возникшего первым раздела современной логики. В управляющих системах, применяемых в кибернетике, значительное место занимают релейно-контактные схемы, моделирующие логические операции. Описание таких операций, даваемое логикой, способствует детальному анализу логического строения мысли и открывает поразительные перспективы автоматизации логических процессов.

Помимо кибернетики современная  логика находит широкие приложения и во многих других областях науки  и техники.