Законы логики и их истолкование

 

Содержание.

 

Введение                                                                                                                 

1. Основные законы  логики                                                                                    

1.1 Закон тождества                                                                                              

1.2 Закон противоречия                                                                                        

1.3 Закон исключения  третьего                                                                            

1.4 Закон достаточного  основания                                                                    

2. Второстепенные законы  логики                                                                         

2.1 Закон двойного  отрицания                                                                             

2.2 Законы контрапозиции                                                                                   

2.3 Модус поненс                                                                                                  

2.4 Модус толленс                                                                                                

2.5 Модус понендо толленс                                                                                 

2.6 Модус толлендо  поненс                                                                                 

2.7 Законы де Моргана                                                                                         

2.8 Закон приведения  к абсурду                                                                          

2.9 Закон косвенного  доказательства                                                                

2.10 Закон Клавия                                                                                                 

2.11 Закон транзитивности                                                                                  

2.12 Закон ассоциативности  и коммутативности                                              

2.13 Закон Дунса Скотта                                                                                   

Заключение                                                                                                            

Литература                                                                                                             

 

 

 

Введение.

Тема работы «Законы логики и  их истолкование» на сегодняшний  день актуальна. Ведь всякий логический закон есть универсальная взаимосвязь между абстрактными объектами, выраженная средствами некоторого естественного или формального языка. Иначе говоря, логический закон – это не любая универсальная взаимосвязь, а такая, понимание которой закреплено с помощью символов того или иного языка.

Помимо законов материалистической диалектики, человеческое мышление подчиняется  еще законам логики, с помощью  которых выражаются наиболее простые  и необходимые связи между  мыслями. Законы логики используются при  оперировании понятиями и суждениями, применяются в умозаключениях, доказательствах и опровержениях.

Нарушение законов логики приводит к логической ошибке: как непреднамеренной – паралогизму, так и сознательной – софизму.

К числу наиболее важных логических законов относятся, прежде всего, закон тождества, закон непротиворечия, закон исключенного третьего, закон достаточного основания и др. средствами естественного языка эти четыре основополагающих логических закона и будут подробно рассмотрены в данной работе.

Логические законы отражают в сознании человека определенные отношения, существующие между объектами, или отражают такие обычные свойства предметов, как их относительная устойчивость, определенность, несовместимость в одном и том же предмете одновременного наличия и отсутствия одних и тех же признаков. Основные логические законы сложились исторически в результате многовековой практике познания. Кроме этих четырех основных законов существуют много второстепенных законов логики, которые надо выполнять при оперировании понятиями, или суждениями, или умозаключениями. Законы логики, как основные, так и второстепенные, в мышлении функционируют в качестве принципов правильного рассуждения в ходе доказательства истинных суждений и теорий и опровержения ложных суждений и ложных гипотез.

Цель работы – полностью истолковать  основные законы логики, а также  кратко охарактеризовать некоторые  второстепенные законы, тем самым  раскрыть тему контрольной работы.

1.    Основные законы логики           

 Закон тождества

Внешне самым простым из логических законов является закон тождества. Он говорит: если высказывание истинно, то оно истинно. Иначе говоря, каждое высказывание вытекает из самого себя и является необходимым и достаточным условием своей истинности. Символически:

А → А,

если А, то А. Например: «если дом высокий, то он высокий», «Если трава черная, то она черная» и т.п.

В приложениях закона тождества  к конкретному материалу с  особой наглядностью обнаруживается отмечавшаяся ранее общая черта всех логических законов. Они представляют собой тавтологии, как бы повторения одного и того же и не несут содержательной, «предметной» информации. Это общие схемы, отличительная особенность которых в том, что, подставляя в них любые конкретные высказывания, обязательно получим истинное выражение.

«Применительно к абстрактным  объектам принцип тождества принимается  в качестве интуитивно очевидного постулата, лежащего в основе логики и рационального  мышления в целом.

Применительно к эмпирическим объектам принцип тождества не столь очевиден и нуждается в некоторых дополнительных пояснениях. Вполне ясно суть этого принципа применительно к эмпирическим объектам выразил, в частности, Г.В. Лейбниц: «Не бывает никаких двух неразличимых друг от друга отдельных вещей»; «в силу незаметных различий две индивидуальные вещи не могут быть совершенно тождественными». Хотя любые эмпирические объекты, строго говоря, отличны друг от друга, в реальной практике мышления человек постоянно отождествляет нетождественные друг другу объекты. Например, в книжном магазине человек обычно отождествляет различные экземпляры одной и той же книги (ему важно купить конкретную книгу, а не конкретный экземпляр книги); наблюдая Солнце, человек считает его одним и тем же эмпирическим объектом (не учитывая, что пространственно-временные и многие другие характеристики Солнца непрерывно меняются и, следовательно, он имеет дело не с одним и тем же объектом, а со своеобразным «потоком» очень сходным друг с другом и в то же время отличных друг от друга эмпирических объектов) и т.д.

Ввиду этого принципиального обстоятельства принцип тождества применительно к эмпирическим объектам удобно использовать в следующей формулировке, впервые предложенной Г.В. Лейбницем:

Эмпирические объекты тождественны друг другу, если и только если они  обладают одними и теми же свойствами».

Этот принцип позволяет правильно  понять, в каком смысле можно говорить о практическом тождестве различных  эмпирических объектов. В процессе познания эмпирические объекты отождествляются  не по всем, а лишь по некоторым своим  свойствам, представляющим интерес для исследователя, в то время как другие свойства данных объектов не принимаются во внимание.

Закон тождества неверно истолковывается  как один из законов бытия, говорящий  о его относительной устойчивости и определенности. Понятый так, он превращается в утверждение, что вещи всегда остаются неизменными, тождественными самим себе. Такое понимание этого закона, конечно, ошибочно. Закон ничего не говорит об изменчивости или неизменности. Он утверждает только, что если вещь меняется, то она меняется, а если она остается той же, то она такой же и остается.            

 Закон противоречия.

Закон противоречия говорит о противоречащих друг другу высказываниях, т.е. о  высказываниях, одного из которых является отрицанием другого. Например, высказывания «Луна – спутник Земли» и «Луна не является спутником Земли», «Трава – зеленая» и «Неверно, что трава зеленая» и т.п. В одном из противоречащих высказываний что-то утверждается, в другом – это же самое отрицается.

Если обозначить буквой А произвольное высказывание, то выражение не –А (неверно, что А) будет отрицанием этого высказывания.

Идея, выражаемая законом противоречия, проста: высказывание и его отрицание  не могут вместе быть истинными.

Закон противоречия выражается формулой:

~ (А & ~A),

неверно, что А и не –А.

Закон противоречия говорит о противоречивых высказываниях – отсюда его название. Но он отрицает противоречие, объявляет  его ошибкой и тем самым  требует непротиворечивости – отсюда другое распространенное имя – закон  непротиворечия.

Если применить понятия истины и лжи, закон противоречия можно  сформулировать так: никакое высказывание не является вместе истинным и ложным.

В этой версии закон звучит особенно убедительно. Истина и ложь – это  две несовместимые характеристики высказывания. Истинное высказывание соответствует действительности, ложное не соответствует ей. Тот, кто отрицает закон противоречия, должен признать, что одно и то же высказывание может соответствовать реальному положению вещей и одновременно не соответствовать ему. Трудно понять, что означают в таком случае сами понятия истины и лжи.

Иногда закон противоречия формулируют  следующим образом: из двух противоречащих друг другу высказываний одно является ложным.

«Закон противоречия был открыт Аристотелем, сформулировавшим его так: «…невозможно, чтобы противоречащие утверждения были вместе истинными…». Аристотель считал данный закон наиболее важным принципом не только мышления, но и самого бытия: «Невозможно, чтобы одно и то же вместе было и не было присуще одному и тому же и в одном и том же смысле». Несколько раньше формулировка закона как принципа самого реального мира встречается у Платона: «Невозможно быть и не быть одним и тем же».

Аристотелю восходит традиция давать закону противоречия, как и ряду других логических законов, три разные интерпретации. В одном случае он истолковывается как принцип логики, говорящий о высказываниях и их истинности: из двух противоречащих высказываний одно должно быть ложным. В другом случае этот же закон понимается как утверждение о структуре самого реального мира: не может быть так, чтобы что-то одновременно существовало и не существовало, имело какой-то признак и не имело его. В третьем случае этот закон звучит уже как истина психологии, касающаяся своеобразия нашего мышления: не удается размышлять о какой-либо вещи, таким образом, чтобы она оказывалась такой и вместе с тем не такой.

Большинство неверных толкований закона противоречия и большая часть  попыток оспорить его приложимость – если не во всех, то хотя бы в отдельных  областях – связаны с неправильным пониманием логического отрицания, а значит, и противоречия.

Высказывание и его отрицание  должны говорить об одном и том  же предмете, рассматриваемом в одном  и том же отношении. Эти два  высказывания должны совпадать во всем, кроме единственной черты: то, что утверждается в одном, отрицается в другом. Если это забывается, противоречия нет, поскольку нет утверждения и отрицания.

«В одном из рассказов М. Твена  о возбужденных людях говорится, что каждый из них размахивал руками энергичнее, чем его сосед. Понятно, что это невозможно, поскольку внутренне противоречиво.

Противоречиво и сообщение, будто  в глухом австралийском селении  живут два близнеца, один из которых  на 12 лет старше другого, как и  сообщение, что родился один близнец  нормального роста и веса.

В начале ХХ века, когда автомобилей  стало довольно много, в одном  из английских графств было издано распоряжение, согласно которому если два автомобиля подъезжают одновременно к пересечению дорог под прямым углом, то каждый из них должен ждать, пока не проедет другой. Это распоряжение внутренне противоречиво, и поэтому невыполнимо».

Противоречие недопустимо в  строгом рассуждении, когда оно  смешивает истину с ложью, правда имеет много разных задач в  обычном языке.

Оно может выступать в качестве основы сюжета какого-то рассказа, быть средством достижения особой художественной выразительности и т.д.

Реальное мышление – и тем  более художественное мышление –  не сводится к одной логичности. В нем важно все: и ясность, и неясность, и доказательность и зыбкость, и точное определение и чувственный образ. В нем может оказаться нужным и противоречие, если оно стоит на своем месте.

««…Все мы полны противоречий. Каждый из нас – просто случайная  мешанина несовместимых качеств. Учебник  логики скажет вам, что абсурдно  утверждать, будто желтый цвет имеет цилиндрическую форму, а благодарность тяжелее воздуха; но в той смеси абсурдов, которая составляет человеческое «я», желтый цвет вполне может оказаться лошадью с тележкой, а благодарность – серединой будущей недели». Этот отрывок из романа С. Моэма «Луна и грош» выразительно подчеркивает сложность, а нередко и прямую противоречивость душевной жизни человека».

Логические противоречия недопустимы  в науке, но установить, что конкретная теория не содержит их, непросто: то, что в процессе развития и развертывания теории не выведено никаких противоречий, еще не означает, что их в самом деле нет. Научная теория - очень сложная система утверждений. Далеко не всегда противоречие удается обнаружить относительно быстро путем последовательного выведения следствий из ее положений.