Логика Древней Индии

Дальнейшее развитие инд. логики происходило в обстановке острой филос. дискуссии между буддистами и сторонниками ньяя, в ходе которой и те, и другие внесли существ. вклад в теорию умозаключений. Прежде всего было сформулировано трехчленное правило (траирупья), состоящее, по существу, в том, что, если наличие некоторого признака M (хету) установлено у субъекта и у предметов, обладающих признаком Ρ (однородных с субъектом), и если признак M отсутствует у предметов, не обладающих признаком Ρ (неоднородных с субъектом), то признак Ρ (доказываемое свойство – садхья) присутствует у субъекта. Это правило, которое обнаруживается фактически уже у буддиста Васубандху (4–5 вв. н.э.), неявно вводит в инд. силлогизм отношение всеобщей связи между его терминами.

Большую роль в развитии логики сыграл буддист Дигнага (5–6 вв.), который разделил силлогизмы на 2 вида: на умозаключения "для себя", состоящие каждое из трех членов, именно: из основания, примера и тезиса (взятых именно в этом порядке), и на умозаключения "для других", которые совпадают с пятичленным силлогизмом. Дигнага развил далее трехчленное правило (траирупья) и представил его в виде круговой таблицы, т.н. "колеса причинных признаков" (хету-чакра). Эта таблица основана на том, что хету может присутствовать во всех однородных (с субъектом) предметах, только в некоторых из них или ни в одном из них. В каждом из этих трех случаев хету может присутствовать во всех неоднородных (с субъектом) предметах, в части их или ни в одном из них. Всего, таким образом, возможно девять случаев (или модусов), из которых правильный вывод дают только те, в которых хету присутствует во всех однородных предметах или в их части и отсутствует во всех неоднородных предметах. "Колесо причинных признаков" было дополнено Уддьотакарой (7 в.) из школы ньяя, который рассматривал случаи, когда не существует однородных предметов, или неоднородных предметов, или и тех и других вместе. Кроме того, он рассматривал также случаи составных хету и др. обстоятельства, и в итоге у него получилось 176 верных и неверных модусов. В "колесе причинных признаков" видна тенденция к трактовке логики с точки зрения отношений между классами, ибо однородные и неоднородные предметы мыслятся как классы, а у буддиста Дхармакирти (7 в.) даже субъект мыслится как класс; но эта тенденция не получила в Индийской логике. достаточного развития. У Уддьотакары мы находим уже трехчленный силлогизм вида: "Где есть дым, там есть огонь; на горе есть дым; значит, на горе есть огонь", в котором мысль о всеобщей связи выражена уже в виде отдельной посылки. Вообще же в Индийской логике. превращение примера в общую посылку достигалось введением в трехчленное правило слова eva, что мы видим, напр., у Дхармакирти; это слово указывает, по-видимому, на неразрывную связь субъекта и однородных (с ним) предметов (всех или части) с хету и на отсутствие хету во всех неоднородных предметах. Дхармакирти осуществил также разделение умозаключений на: 1) умозаключения, в которых из наличия видового признака делается заключение о наличии родового признака, напр. "Это есть дерево, т.к. это есть пальма"; 2) умозаключения, в которых наличие следствия выводится из наличия основания, напр. "На этой горе есть огонь, т.к. на ней есть дым"; 3) т.н. отрицательные умозаключения, в которых из факта невосприятия предмета делается вывод о его несуществовании, напр. "Здесь есть все условия для восприятия дыма, но мы его не воспринимаем, следовательно, здесь нет дыма". Дхармакирти особенно подробно разработал теорию отрицат. умозаключений и выводов из отрицательных посылок. Он приводит 11 видов таких умозаключений. Такое внимание к отрицательным умозаключениям объясняется тем, что, согласно буддийскому учению, слово означает не то, что предмет есть нечто, а то, что предмет не есть нечто; так, суждение "Это – горшок" означает, напр., что это не есть платок. Этот взгляд буддистов был развит в учении об отрицании (апоха) в новой ньяе.

К 8 в. в Индийской логике. разработка логических средств выражения всеобщей связи между хету и садхья, а также между пакша (субъектом) и хету идет в двух направлениях. Философ школы джайнизма Патрасвамин (7 в.) считал, что в качестве хету подходит лишь такой признак, который удовлетворяет условию "несуществования другого", т.е. который не существует, если не существует доказываемый признак (садхья); основанием вывода являются не примеры, а именно принцип "несуществования другого". Однако эта точка зрения в дальнейшем развитии Индийской логики. не получила признания. Общепризнанной стала др. теория, связанная с понятием вьяпти. Вьяпти есть отношение, в какой-то мере соответствующее импликации в современной логике; но в отличие от импликации (являющейся отношением между высказываниями), вьяпти – это отношение либо между классами, либо между классом и его элементом, либо, как у большинства логиков системы ньяя, – просто отношение между свойствами. Эта последняя трактовка вьяпти стала преобладающей, ибо отражала основную тенденцию развития Индийской логики.

Старая ньяя была резюмирована в сочинениях "Nyāyāsvaninibandha" (976), принадлежащем философу Вачаспати Мишра.

Третий период

В третий период Индийской логики. дальнейшее развитие в основном происходит в работах логиков школы новой ньяи (навья-ньяя), основателем которой является Гангеша Упадхьяя (12 в., по др. данным, 14 в.). Одной из основных проблем, разрабатывавшихся этой школой, была проблема бескванторной формулировки общих суждений, возникшая в связи с трудностями их обоснования, особенно в случае, когда они содержат квантор по времени.

Для решения этой проблемы в новой ньяе была развита теория абстракций, основанная на том, что, по мнению логиков этой школы, вместе с восприятием отд. предметов мы воспринимаем и общие свойства, которые им принадлежат.

Логики новой ньяи использовали абстракции нескольких ступеней. От предмета (например, огня) абстрагировалось свойство, определяющее этот предмет (свойство огненности), а затем в результате следующего шага абстракции это свойство рассматривалось в качестве особого предмета (огненность как отд. сущность), могущего иметь некоторые свойства или находиться в определенных отношениях к другим предметам (напр., в отношении постоянного отсутствия, см. ниже); процесс абстрагирования применялся не только к свойствам, но и к отношениям (напр., к отношению противоположности). Важную роль в логике новой ньяи играли понятия, связанные с отрицанием. Ряд таких понятий можно найти уже у Гангеши. Позднейшие логики различали 2 типа таких понятий: 1) т.н. взаимное (обоюдное) отсутствие; напр., "Огонь есть место отсутствия воды", имеющее смысл отрицания тождества: "Огонь отличен от воды" (т.е. не тождествен воде) и 2) т.н. отсутствие отношения, смысл которого состоял в отрицании некоторого отношения, не являющегося отношением тождества, напр., "Пруд есть место отсутствия огня" (отрицается отношение соприкосновения пруда с огнем). Отсутствие отношения подразделялось на ряд видов, из которых особую роль играло т.н. постоянное отсутствие, существенно использовавшееся в разработанном логиками новой ньяи способе представления суждений, содержащих кванторные слова. В основе этого способа, который, в отличие от объемного, или экстенсионального, подхода к суждениям, можно назвать интенсиональным, лежало понятие о г р а н и ч е н и я. Смысл этого понятия состоит в следующем: если предмет, определенный свойством А, обладает вместе с тем свойством В, то абстракция свойства В ограничивается абстракцией свойства А; напр., суждение "На горе есть огонь" понималось так: "Гора определена огненностью, ограниченной горностью". Для выражения общих и частных суждений в бескванторной форме использовались абстракции противоположности и постоянного отсутствия, связывавшиеся друг с другом тем, что постоянное отсутствие предмета А всегда таково, что его противоположность ограничена свойством, определяющим А. Поэтому, напр., "постоянное отсутствие огня" выражалось так: "постоянное отсутствие, противоположность которого ограничена огненностью". Общие суждения, напр. "Везде, где есть дым, есть огонь", в логике новой ньяи выражались следующим образом: сначала суждение заменялось эквивалентным ему отрицательным суждением: "Никакой случай дыма не встречается в месте, которое не есть место огня", которое преобразовывалось в вид: "Постоянное отсутствие дыма в месте постоянного отсутствия огня"; наконец, это суждение по образцу, приведенному выше, преобразовывалось в суждение: "Постоянное отсутствие, противоположность которого ограничена дымностью, в месте постоянного отсутствия, противоположность которого ограничена огненностью". Заметим, что такие выражения, звучащие по-русски крайне неуклюже, в санскрите составляют одно слово (иногда достаточно длинное). С такими словами философы новой ньяи оперировали до некоторой степени подобно тому, как современная логика оперирует с высказываниями.

Новая ньяя уделяла большое внимание изучению отношений, особенно отношения всеобщего сопутствования – вьяпти, в рассмотрении которого она продолжала работы логиков старой ньяи и джайнистов. Гангеша приводит ряд определений вьяпти, которые до некоторой степени соответствуют определению отношения материальной импликации, но не между высказываниями, а между свойствами. Отношением вьяпти занимался также Рагхунатха (ок. 1475 – ок. 1550). Матхуранатха (ок. 1600 – ок. 1675) рассматривает отношение парьяпти, примерно соответствующее отношению, существующему, напр., между числом 2 и классом, состоящим из двух предметов. Отношение парьяпти предвосхищает идею, положенную Фреге в основу определения (натурального) числа. Матхуранатха формулирует также закон двойного отрицания, по которому отсутствие постоянного отсутствия предмета, по существу, идентично с самим предметом. Кроме философов новой ньяи, работы в области логики проводились также в школах веданта (напр., Джайятиртха и Вьяшатиртха) и джайнизма.

Индийская логика начала приходить в упадок с начала 18 века, по мере колонизации Индии англичанами, которые систематически подавляли всякое развитие философии и логики в том числе.

Выводы

 
Итак, отметим самые значимые особенности и достижения индийской логики.

 Оригинальным является ее учение о пятичленном силлогизме. В теории пятичленного силлогизма заслуживает внимания требование подкреплять общее положение понятными конкретными примерами. В этой теории заключается верная мысль о том, что дедукция неразрывно связана с индукцией и всякое общее положение основывается на отдельных фактах, которые мы наблюдаем. Это диалектическое положение о единстве дедукции и индукции выражено в индийской логике в наивной, примитивной форме.

Особенностью индийской логики является то, что в ней суждение не признается самостоятельным актом мысли, а рассматривается как член умозаключения.

Правильно, на наш взгляд, учение индийской логики о том, что восприятие не есть нечто непосредственно данное, а заключает в себе акт «суждения-умозаключения». Поясним это примером. Я вижу лошадь и говорю: «Это — лошадь». На первый взгляд мы здесь имеем непосредственное самоочевидное знание. Но если посмотреть глубже, тогда дело представляется в другом свете. Известно, что после открытия Америки европейцы впервые привезли туда свиней и, когда туземцы их увидели, они говорили: «Какие смешные лошади у европейцев».

Наши восприятия опосредствованы нашим прежним опытом. Мы воспринимаем что-нибудь как такой-то предмет именно потому, что в нашем прежнем опыте были такие предметы.

Приведем другой известный пример.

Один путешественник попал в негритянскую деревушку в Центральной Африке, где негры жили в примитивных условиях, не имея представления ни о газетах, ни о книгах, ни о чтении. Пока путешественнику меняли лошадей, он вынул из кармана газету и начал читать, а в это время вокруг него собралось негритянское население и внимательно следило за ним. Когда подали лошадей и он садился в коляску, к нему подошли негры и просили продать газету, предлагая за нее большие деньги. Удивленный путешественник опросил, зачем им газета. Они ответили, что он полчаса смотрел на эти черные точки и, очевидно, лечил свои глаза и они тоже желают иметь это лечебное средство. Поскольку им не было известно чтение, они восприняли его как лечение глаз. Дело в том, что наше восприятие опосредствовано нашим житейским опытом, а последний, в свою очередь, — историческим опытом, усвоенным нами.

Отметим еще проводимое в индийской логике различение речи «в себе» и речи «для других». Речь «в себе» характеризуется более сокращенным способом мышления, чем речь «для других». Европейская психология лишь в XX в. приступила к изучению речи «в себе» и ее отличия от речи «для других».

Что касается вопроса об отношении древнеиндийской и древнегреческой логики, то приходится признать и ту и другую самобытными. С греческой философией и логикой Индия познакомилась лишь в результате похода Александра Македонского. Исследователи индийской логики констатируют знакомство с логикой Аристотеля у одного из представителей школы ньяя Ако-анады.

И хотя ряд важных вопросов логики вообще выпал из поля зрения индийских мыслителей (напр., логической антиномии), однако в ряде проблем они дошли до довольно высоких степеней логической строгости.

Список использованной литературы

• Щербатской Ф. И., «Теория познания и логика по учению позднейших буддистов», ч. 1-2, СПБ, 1903– 1909;
• В. Васильев «Буддизм, его догматы, история и литература». Ч. I. СПб. 1857. С. 67 — 68.
• Философская Энциклопедия. В 5-х т. — М.: Советская энциклопедия. Под редакцией Ф. В. Константинова. 1960—1970.
• Инголлс Д. Г. Х. Введение в индийскую логику Навья-Ньяя / Отв. ред. В. А. Смирнов. — М.: ГРВЛ "Наука"
• I.M.BOCHENSKI – “A History of formal logic” – University of Notre Dame press, Paris, 1961