Автор работы: Пользователь скрыл имя, 28 Мая 2012 в 09:34, контрольная работа
Требуется принять решения по поставкам одного из трёх видов товаров при заданной начальной цене P0 = 1000 д.е. по всем товарам и изменениях остальных показателей в зависимости от трёх состояний окружающей финансово-экономической среды.
Задача 9 3
Задача 19 6
Задача 29 9
Задача 39 10
Задача 49 11
Задача 59 12
Список литературы 14
Применим это к матрице последствий
Имеется три решения Q1 (985;45,00), Q2 (1011;11,36), Q3 (1007;23,69). Сравним эти решения по отношению доминирования. Ясно, что Q3 > Q1, т.к. 1007>985; 23,69<45,00. Между операциями Q2 и Q1 нет отношения доминирования, так как для них система неравенства (4) не выполняется. Таким образом, из трёх решений необходимо удалить третье, а первое и второе решения образуют множество оптимальности по Парето.
Для
свертки критериев
l (q,r), = .
Название критерия соответствует тому факту, что фактически рассматривается риск, отнесённый к единице дохода. Ясно, что минимум риска и максимум дохода соответствуют минимуму единичного риска. Следовательно, для выделения единственного оптимального решения из множества оптимальности по Парето необходимо найти единичный риск каждого решения и выбрать решение с минимальным единичным риском.
Обратимся к системе решений согласно матрице последствий (5). Единичный риск первого и второго решений определяется равенствами
l1 = = 0,05; l2 = = 0,01
Так как l2 < l1, то оптимальным решением следует признать второе решение.
Оценить логистические риски, воздействующие на грузы извне, на основании статистики экономической рентабельности(ЭР) за ряд периодов:
Периоды | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
ЭР | 0,36 | 0,33 | 0,32 | 0,29 | 0,25 | 0,24 | 0,20 | 0,23 |
α1 = 0,21; α2 = 0,23
Решение:
Найдём и τ:
= = 0,2775
τ=
= 0,056
Оценим совокупность «плохих» рисков:
Р( ЭР<0)= Ф( ) – Ф (∞) = 0,5 – Ф( ) = 0,5 – Ф ( ) .
По
таблице функции Лапласа
Оценим теперь допустимый риск в предложении, что планируемая рентабельность ЭР равна α1 = 20%. По формуле
Р(a<Х<b) = Ф – Ф ,
Получим Р(ЭР<0,20) = Ф – Ф = 0,5+Ф(-1,384)
По
таблице функции Лапласа
Оценим теперь катастрофический риск в предложении, что логистическая деятельность в следующем периоде после последнего будет вестись на основе банковского кредита под залог имущества с процентной ставкой α2 = 18%.
Получим Р(ЭР<0,18) = Ф – Ф = 0,5+Ф(0)
По таблице функции Лапласа находим, что Р (ЭР < 0,18) = 0,5, т.е. катастрофический риск может примерно в 50 случаях из 100.
Оценим совокупность «плохих» рисков без предложения о нормальном распределении ЭР. Согласно соотношению Р (ЭР < 0) ≤ имеем оценку
Р (ЭР < 0) ≤ = 0,04
Вывод: менее, чем в 4 случаях из 100, может наступить катастрофический риск.
Представлены четыре операции по перевозке грузов Q1 (r1,q1), Q2 (r2,q2), Q3 (r3,q3), Q4 (r4,q4), где rj – риски, qj – ожидаемые доходности операций, как направления инвестиционной деятельности. В предложении, что эти операции некоррелированы, составить среднее арифметические первых двух, трёх и четырёх операций, оценить их риски и доходности, сделать выводы и обосновать их.
qj | rj | |
Q1 | 6 | 3 |
Q2 | 9 | 6 |
Q3 | 11 | 8 |
Q4 | 14 | 10 |
Решение:
При наличии денежной суммы (будем считать её 1 д.е.) её можно вкладывать полностью в первую операцию Q1, равными долями в первую и вторую операцию, равными долями в первую, вторую и третью операции и т.д. во все операции. Оценим, как изменяется риск и доходность при такой форме диверсификации.
Рассмотрим среднее арифметическое первых двух операций
Q12 = .
По законам теории вероятности q12 = (q1 + q2)/2 = (6+9)/2 = 7,5;
r12 = = = 3,35
Аналогично, среднее арифметическое Q123 первых трех операций имеет характеристики
q123 = (q1 + q2+ q3)/3 = (6+9+11)/3 = 8,7;
r123 = = = 3,48
Соответственно для операции Q1234 доходность и риск определяются равенствами
q1234 = (q1 + q2+ q3+ q4)/4 = (6+9+11+14)/4 = 10;
r1234 = = = 3,61
Выводы.
1) С ростом числа направлений инвестирования риск колеблется вблизи минимального риска, соответствующего операции Q1. Доходность колеблется вблизи среднего арифметического между наибольшей и наименьшей доходностями исходных операций.
2) Все исходные операции образуют множество оптимальности по Парето. Операция Q12 доминирует над операцией Q1, операции Q123 и Q1234 доминируют над операциями Q1 и Q2.
3) При увеличении направлений инвестирования последовательность единичных рисков монотонно убывает. Единичный риск минимален для операции Q1234, т.е. эта операция оптимальна.
Требуется принять решение о передаче риска в страхование или сохранении его на собственном удержании. Рассматривается риск полной потери груза при базисных условиях поставки в следующих предположениях: заданны стоимость груза S, А – штраф за несоблюдение условий поставки, f – рентабельность операции поставки груза, Т – страховой тариф, q – вероятность утраты груза.
S = 145000 д.е., A = 12000 д.е., f = 20%., Т = 1,4%., q = 0,012
Решение:
Рассчитаем ожидаемый доход при отказе от страхования. При наступлении страхового случая с вероятностью 0,007 ущерб составит стоимость груза 145000 д.е. и штраф 12000 д.е., при отсутствии страхового случая с вероятностью 0,988 ущерб будет равен нулю и логистическая компания получит прибыль В, равную величине:
В = 145000*0,20 = 29000 д.е.
В этом случае ожидаемый доход можно найти по формуле:
С1
= –(145000+12000)*0,012+(1–0,
Оценим
ожидаемый доход при
П = 145000*1,4/100 = 2030 д.е.
В случае наступления страхового случая расходы логистической фирмы будут состоять из расходов на страхование, равных в сумме 2030 д.е. и штрафа в сумме 12000 д.е.. При ненаступлении страхового случая логистическая компания получит прибыль в сумме 29000 д.е. за вычетом величины страховой премии 2030 д.е. Поэтому ожидаемый доход С2 в случае страхования определится по формуле:
С2
= –(2030+12000)*0,012+(1–0,012)*
Так С2 < С1, то следует принять решение об отказе от страхования и сохранении риска на собственном удержании. При этом необходимо оценить величину резервного фонда риска на случай потери груза.
На основании статистики логистической деятельности требуется:
Годы | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
X | доходы | 840 | 895 | 930 | 975 | 1010 |
X | расходы | 672 | 688 | 750 | 775 | 754 |
У | доходы | 541 | 588 | 631 | 675 | 710 |
У | расходы | 440 | 452 | 489 | 515 | 546 |
Z | доходы | 495 | 535 | 595 | 630 | 695 |
Z | расходы | 390 | 431 | 458 | 496 | 574 |
Решение:
По доходам и расходам составим таблицу рентабельности контрактов X, У, Z по периодам (таблица 1).
Таблица 1
Годы | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | Итого |
X | 0,250
(840-672)/672 |
0,301
(895-688)/688 |
0,240
(930-750)/750 |
0,258
(975-775)/775 |
0,340
(1010-754)/754 |
1,388 |
У | 0,230
(541-440)/440 |
0,301
(588-452)/452 |
0,290
(631-489)/489 |
0,311
(675-515)/515 |
0,300
(710-546)/546 |
1,432 |
Z | 0,269
(495-390)/390 |
0,241
(535-431)/431 |
0,299
(595-458)/458 |
0,270
(630-496)/496 |
0,211
(695-574)/574 |
1,291 |