Использование нетрадиционных форм обучения на уроках математики в начальной школе

Планирование, разработка и отработка наиболее благоприятного фона интенсивного обучения способствует позитивным изменениям личностной, мотивизационной и смысловой сферы обучаемого.

Изучение проблемы применения нетрадиционных методов обучения на уроках математики в начальной школе показывает, что возникла необходимость перехода от ориентации на усредненного ученика к дифференцированным и индивидуализированным программам обучения. Поэтому немаловажная роль отводится учителям начальных классов по существенному изменению как традиционных, так и интенсивных форм учебной деятельности, а применение ими на уроках современных образовательных технологий, моделирующих сам творческий процесс, является необходимым. Ибо применение нетрадиционных методов обучения позволяют создать комфортность пребывания обучаемого в определенной уровневой группе, где ребенок имеет возможности само реализовать свои интеллектуальные возможности.

 

 

1.2. Значение нетрадиционных  форм обучения в развитие математических  способностей младших школьников

 

 

Развитие логического мышления — основа для формирования математических способностей

Некоторым детям очень трудно даётся математика не только в начальной школе. В современных обучающих программах начальной школы большое значение придаётся логической составляющей. Развитие логического мышления ребёнка подразумевает формирование логических приёмов мыслительной деятельности, а также умения понимать и прослеживать причинно-следственные связи явлений и умения выстраивать простейшие умозаключения на основе причинно-следственной связи.

Многие родители полагают, что главное при подготовке к школе — это ознакомить ребёнка с цифрами и научить его писать, считать, складывать и вычитать. Однако при обучении математике по учебникам современных развивающих систем эти умения очень недолго выручают ребёнка. Запас заученных знаний кончается очень быстро, и несформированность собственного умения продуктивно мыслить очень быстро приводит к появлению «проблем с математикой». В то же время ребёнок с развитым логическим мышлением всегда имеет больше шансов быть успешным в математике, даже если он не был заранее научен элементам школьной программы. Развитое логическое мышление — это не природный дар, с наличием или отсутствием которого следует мириться. Существует большое количество исследований, да и собственная практика и опыт подтверждают, что развитием логического мышления можно и нужно заниматься (даже в тех случаях, когда природные задатки ребёнка в этой области весьма скромны).

Логические приёмы умственных действий — сравнение, обобщение, анализ, синтез, классификация, сериация, аналогия, систематизация, абстрагирование — в литературе также называют логическими приёмами мышления. При организации специальной развивающей работы над формированием и развитием этих приёмов значительно повышается результативность этого процесса независимо от исходного уровня развития ребёнка.

Развивать логическое мышление младшего школьника целесообразнее всего в русле математического развития. Ещё более повышает процесс усвоения ребёнком знаний в этой области использование заданий, активно развивающих мелкую моторику, то есть заданий логико-конструктивного характера. Кроме того, существуют различные приёмы умственных действий, которые помогают усилить эффективность использования логико-конструктивных заданий.

Сериация — построение упорядоченных возрастающих или убывающих рядов по выбранному признаку.

Анализ — выделение свойств объекта или выделение объекта из группы, или выделение группы объектов по определённому признаку.

Синтез — соединение различных элементов (признаков, свойств) в единое целое. В психологии анализ и синтез рассматриваются как взаимодополняющие друг друга процессы (анализ осуществляется через синтез, а синтез — через анализ).

Аналитико-синтетическая мыслительная деятельность позволяет ребёнку рассматривать один и тот же объект с различных точек зрения: как большой или маленький, красный или жёлтый, круглый или квадратный и т. д. Однако речь не идёт о введении большого количества объектов, как раз наоборот, способом организации всестороннего рассмотрения становится приём постановки различных заданий к одному и тому же математическому объекту. Психологически способность к синтезу формируется у ребёнка раньше, чем способность к анализу. То есть, если ребенок знает, как это было собрано (сложено, сконструировано), ему легче анализировать и выделять составные части. Именно поэтому столь серьёзное значение уделяется деятельности, активно формирующей синтез, — конструированию.

Сравнение — логический приём умственных действий, требующий выявления сходства и различия между признаками объекта (предмета, явления, группы предметов). Умение выделять признаки объекта и, ориентируясь на них, сравнивать предметы применимо к любому классу объектов. Однажды сформированное и хорошо развитое, это умение затем будет переноситься ребёнком на любые ситуации, требующие его применения.

Классификация — разделение множества на группы по какому-либо признаку, который называют основанием классификации. Классификацию можно проводить по названию, размеру, цвету, форме и другим признакам нематематического характера.

Обобщение формируется как выделение и фиксация общего признака двух или более объектов. Обобщение хорошо понимается ребёнком, если это результат деятельности, произведённой им самостоятельно.

Логическое развитие ребёнка предполагает также формирование умения понимать и прослеживать причинно-следственные связи явлений и умения выстраивать простейшие умозаключения.

Есть основания считать, что общий базис для полноценного протекания любого мыслительного процесса — наличие как минимум трёх универсальных составляющих мышления:

• высокий уровень сформированности элементарных мыслительных операций — анализа, синтеза, сравнения, выделения существенного и других, выступающих в качестве элементов мышления;

• высокий уровень активности, раскованности мышления, проявляющийся в продуцировании большого количества различных гипотез;

• высокий уровень организованности и целенаправленности мышления, проявляющийся в чёткой ориентации на выделение существенного в явлениях, использование обобщённых схем анализа явления.

Для развития мышления, а в дальнейшем математических способностей необходимо в урочное и внеурочное время использовать различного рода нестандартные логические задачи, задания, требующие неординарного подхода, упражнения на тренинг мышления, которые позволят детям с разной интеллектуальной подготовкой решать нетиповые, поисково-творческие задачи. Например:

• составление предложений из произвольных взятых слов;

• исключение лишнего слова из произвольно взятых слов;

• поиск аналогов — необходимо найти как можно больше аналогов произвольно выбранного предмета;

• поиск противоположных предметов;

• поиск предметов по заданным признакам (две противоположные функции: дверь и закрывает, и открывает вход в помещение);

• поиск соединительных звеньев («лопата», «экскаватор», «автомобиль»);

• способы применения предмета («книга»);

• формирование определений («аквариум»);

• выражение мысли другими словами — «Нынешним летом будет очень тепло» (ни одно слово не должно повторяться);

•  перечень возможных причин — «Вернувшись из магазина, вы обнаружили, что дверь открыта»;

• перечень заглавий к рассказу;

•  сокращение рассказа;

•  построение сообщения по алгоритму.

Отследить уровень развития логического мышления можно с помощью специальных методик, которые наработаны психологами и педагогами.

Развитие математических способностей младших школьников

Сформированности логического мышления — это основа для формирования математических способностей. Под способностями понимаются индивидуально-психологические особенности, обусловливающие лёгкость и быстроту приобретения знаний, навыков. Математические способности — сложное структурное психическое образование, своеобразный синтез свойств, качество ума, охватывающее разнообразные его стороны и развивающееся в процессе математической деятельности.

Следует различать обычные, «школьные» способности к усвоению математических знаний, к их репродуцированию и самостоятельному применению и творческие математические способности, связанные с самостоятельным созданием оригинального и имеющего общественную ценность продукта.

Психологи выделяют компоненты математических способностей:

•  «сильную память», память на «предметы того типа, с которыми имеет дело математика», память скорее не на факты, а на идеи и мысли;

•  «остроумие», под которым понимается способность «обнимать в одном суждении» понятия из двух малосвязанных областей мысли, находить в уже известном сходное с данным, отыскивать сходное в самых отдалённых, казалось бы, совершенно разнородных предметах;

•  «быстрота мысли» объясняется той работой, которую совершает бессознательное мышление в помощь сознательному.

Можно ли говорить о математических способностях в младшем школьном возрасте?

Правомерность утверждений о развитии математических способностей в более раннем возрасте подтверждается исследованиями Д.Б. Эльконина, В.В. Давыдова, Л.В. Занкова, А.В. Скрипченко, которые показали, что при изменении содержания и методики преподавания возможны серьёзные сдвиги уровня развития математических способностей в довольно широких пределах в младшем школьном возрасте.

Каким же образом можно выявить, а в дальнейшем развить математические способности? В младшем школьном возрасте ещё не сложились так называемые «шаблоны и трафареты», готовые алгоритмы решения задач, поэтому у учителя есть возможность влиять на мышление учеников посредством развивающих задач, нестандартных форм работы, разнообразных методов и приёмов. Уровни мышления у детей одного и того же возраста достаточно разные. Поэтому задача учителя состоит в дифференцированном подходе к развитию мышления.

Существуют методики, помогающие выявить способности детей к изучению математики (методика Векслера в адаптации Панасюка), которые определяют общий интеллектуальный показатель, вербальный интеллектуальный показатель, невербальный интеллектуальный показатель. Эта методика состоит из нескольких субтестов, проверяющих: осведомлённость (эрудиция, любознательность); понятливость (социальная зрелость, хорошая ориентация в сфере социально значимых отношений, знания правил поведения; арифметический тест (хорошая концентрация внимания, лёгкость выполнения операций в уме); сходство (уровень и гибкость мышления); словарь (развитие речи, умение выражать свои мысли); запоминание чисел (память и способность к собранной работе); недостающие детали (концентрация внимания, восприятия, наблюдательность); последовательные картинки (способность к планированию); складывание объекта (развитие наглядно-образного мышления); кодирование (ловкость, внимание, настойчивость); лабиринт (планирование и ориентация на инструкцию).

С помощью этой методики определяется общий интеллектуальный показатель детей до поступления в первый класс. Этот же показатель можно проследить в 4-м классе при переходе в среднее звено.

Типичные черты школьника, обладающего математическими способностями:

В познавательной сфере — это, прежде всего, хорошие способности к переработке слуховой, а также зрительной информации, активно используются приёмы смысловой памяти, лучше запоминают материал абстрактно-логического содержания. Высокий вербальный интеллект, часто преобладание вербального интеллекта над невербальным, сформированные способности к обобщению.

В мотивационной сфере — преобладание познавательной потребности над социальными мотивами, школьников привлекает сам процесс усвоения знаний, присущи высокая потребность в постоянной умственной деятельности, желание решать трудные, необычные задачи. Из социальных мотивов более выражен один — продолжение образования. У детей большой интерес к теории, к методам научного исследования, к самостоятельным поискам. Сами занятия школьными науками рассматриваются как средство для развития своего мышления. Более сформированы зрелые формы познавательной потребности, направленные на содержание и сам процесс овладения знаниями. Важна потребность в самосовершенствовании: ума, волевых качеств.

Личностные особенности — практичны и реалистичны, хорошо осознают требования действительности. В своих поступках больше подчиняются рассудку, логике. Более холодны в отношениях с людьми. Предпочитают общению интеллектуальные занятия. Спокойны и уравновешены. Хорошо владеют собой даже в трудных ситуациях. Высокий уровень субъективного контроля над важными событиями. Считают, что большинство событий в их жизни было результатом их собственных действий. Чувствуют ответственность за их течение. Стараются планировать своё поведение. Хорошо сознают собственные недостатки. Склонны обвинять себя в неудачах. Эмоциональная устойчивость и высокие показатели приспособленности поведения.

Тип и свойство нервной системы — «математиков» характеризует мыслительный тип. Более активно левое полушарие мозга.

Работая уже много лет, я убедилась, что математические способности можно развить у каждого ребёнка системой развивающих задач, нестандартных форм работы.

Нетрадиционные формы работы по формированию математических способностей

Внеклассная работа

Интерес к предмету, результаты обучения зависят, прежде всего, от качества учебной работы на уроке. И в то же время их можно значительно повысить с помощью продуманной системы внеурочных занятий. Несмотря на необязательность этой работы, она заслуживает внимания и имеет большое значение. Внеурочные занятия с успехом могут быть использованы для: