Методика математического развития, методика обучения математике

Содержание

 

1. Метод: понятие, квалификация, характеристика ……………………………3

2. Традиционные методы  в обучении детей математики ………………………7

3. Нетрадиционные методы  и приемы математического развития детей …………………………………………………………………………..15

4. Критерии отбора методов  для занятия по математическому развитию ………………………………………………………………………20

Список литературы ……………………………………………………………..22

 

1. Метод: понятие, квалификация, характеристика

 

Разные науки используют понятие метода в связи со своей  спецификой. Так, философская наука  трактует метод (греч. metodos — буквально  «путь к чему-то») в самом общем  значении как способ достижения цели, определенным образом упорядоченная  деятельность. Метод есть способ воспроизведения, средство познания изучаемого предмета. По мнению ученых, сознательное применение научно обоснованных методов является существенным условием получения новых  знаний. В основе методов лежат  объективные законы действительности. Метод неразрывно связан с теорией.

В педагогике метод характеризуется  как целенаправленная система действий воспитателя и детей, соответствующих  целям обучения, содержанию учебного материала, самой сущности предмета, уровню умственного развития ребенка.

В теории и методике математического  развития детей термин «метод» употребляется  в двух смыслах: широком и узком. Метод может обозначать исторически  сложившийся подход к математической подготовке детей в детском саду (монографический, вычислительный и  метод взаимно-обратных действий).

В настоящее время в  педагогике имеет место несколько  различных классификаций дидактических  методов. Одной из первых была классификация, в которой доминировали словесные  методы. Я. А. Коменский, наряду со словесными, стал распространять другой метод, основанный на приобретении информации не со слов, а «с земли, с дубов и с буков», т. е. через познание самих предметов. Главной в этой методике была опора  на практическую деятельность детей. В  начале XX в. классификация методов  в основном осуществлялась по источнику  получения знаний — это были словесные, наглядные, практические методы.

Однако исследователи  понимали, что классификацию методов  обучения нельзя проводить по одному измерению, а следует осуществлять в соответствии с целями, средствами и приемами (М. М. Шульман).

Н. М. Верзил иным было предложено при классификации методов сочетать источниковый и логический подходы. Выделяя такие группы методов, авторы стремились подчеркнуть различные  их проявления. К группе методов, основанных на слове, были отнесены беседа, рассказ, описание, дискуссия, а также работа с книгой. При этом большим недостатком  было то, что слово строго отделялось от образа, т. е. наблюдался отрыв рационального  познания от чувственного. М. А. Данилов  предложил классификацию методов  обучения по месту их применения в  процессе обучения, характеру логического  пути усвоения знаний, источнику их приобретения, степени активности обучающихся  в усвоении знаний.

Исходя из сущности самого понятия «метод обучения», Ю. К. Бабанский  предложил свою классификацию. Методы обучения рассматриваются им как  способы всех основных видов деятельности и как средство формирования этих видов деятельности. Автор выделил  три группы методов: стимулирования и мотивации; организации и осуществления; контроля и самоконтроля эффективности  учебно-познавательной деятельности. Кроме того, Ю. К. Бабанский выделяет методы, которые относятся к так  называемым отдельным: игры, учебные  дискуссии, методы поощрения и др.

В педагогике существует концепция, которая базируется на использовании  одного метода (монометода). К такой  концепции относится теория поэтапного формирования умственной деятельности (П. Я. Гальперин, Н. Ф. Талызина). Процесс  формирования деятельности рассматривается  авторами как процесс передачи социального  опыта. Это происходит не исключительно  путем взаимодействия учителя с  учащимися, а скорее через интериоризацию соответствующей деятельности, формирование ее сначала во внешней материальной форме, а затем преобразование во внутреннюю психическую деятельность.

Практические методы (упражнения, опыты, продуктивная деятельность) наиболее соответствуют возрастным особенностям и уровню развития мышления дошкольников. Сущностью этих методов является выполнение детьми действий, которые  состоят из рада операций. Например, счет предметов: называть числительные по порядку, соотносить каждое числительное с отдельным предметом, показывая  на него пальцем или останавливая взгляд на нем, последнее числительное соотносить со всем количеством, запоминать итоговое число.

Однако излишнее использование  практических методов, задержка на уровне практических действий может отрицательно сказываться на развитии ребенка.

Практические методы характеризуются  прежде всего самостоятельным выполнением  действий, применением дидактического материала. На базе практических действий у ребенка возникают первые представления  о формируемых знаниях. Практические методы обеспечивают выработку умений и навыков, позволяют широко использовать приобретенные умения в других видах  деятельности.

Наглядные и словесные  методы в обучении математике не являются самостоятельными. Они сопутствуют  практическим и игровым методам. Но это отнюдь не умаляет их значения в математическом развитии детей.

К наглядным методам обучения относятся: демонстрация объектов и  иллюстраций, наблюдение, показ, рассматривание таблиц, моделей. К словесным методам  относятся: рассказывание, беседа, объяснение, пояснения, словесные дидактические  игры. Часто на одном занятии используются разные методы в разном их сочетании.

Практические методы (упражнения, опыты, продуктивная деятельность) наиболее соответствуют возрастным особенностям и уровню развития мышления дошкольников. Сущностью этих методов является выполнение детьми действий, которые состоят из рада операций. Например, счет предметов: называть числительные по порядку, соотносить каждое числительное с отдельным предметом, показывая на него пальцем или останавливая взгляд на нем, последнее числительное соотносить со всем количеством, запоминать итоговое число.

Однако излишнее использование  практических методов, задержка на уровне практических действий может отрицательно сказываться на развитии ребенка.

Практические методы характеризуются  прежде всего самостоятельным выполнением  действий, применением дидактического материала. На базе практических действий у ребенка возникают первые представления  о формируемых знаниях. Практические методы обеспечивают выработку умений и навыков, позволяют широко использовать приобретенные умения в других видах  деятельности.

Наглядные и словесные  методы в обучении математике не являются самостоятельными. Они сопутствуют  практическим и игровым методам. Но это отнюдь не умаляет их значения в математическом развитии детей.

К наглядным методам обучения относятся: демонстрация объектов и  иллюстраций, наблюдение, показ, рассматривание таблиц, моделей. К словесным методам  относятся: рассказывание, беседа, объяснение, пояснения, словесные дидактические  игры. Часто на одном занятии используются разные методы в разном их сочетании.

 

2. Традиционные методы  в обучении детей математики

 

В процессе формирования элементарных математических представлений у  дошкольников педагог использует разнообразные  методы обучения и умственного воспитания: практические, наглядные, словесные, игровые. Обычно они применяются комплексно, в разнообразных комбинациях  друг с другом, важно чтобы они  позволяли достигать наилучших  результатов при обучении маленьких детей.

Практические методы.

В формировании элементарных математических представлений ведущим  принято считать практический метод. Сущность его заключается в организации  практической деятельности детей, направленной на усвоение определённых способов действий с предметами или их заменителями (изображениями, графическими рисунками, моделями и т.д.), на базе которых  возникают элементарные математические представления.

Практический метод в  наибольшей мере соответствует специфики  и особенностям элементарных математических представлений, формируемых у дошкольников, так и возрастным возможностям, уровню развития их мышления, в основном наглядно-действенного и наглядно-образного. В мышлении маленького ребёнка отражается, прежде всего, то, что вначале совершается  в практических действиях с конкретными  предметами, их изображениями или  условными обозначениями.

Согласно теории П.Я. Гальперина происходит это следующим образом: практические и материализованные  внешние действия детей, отражаясь  в устной речи, переносятся во внутренний план, в мысль. Развитие мысли проходит ряд этапов. На каждом из них с  разной глубиной происходит отражение  практически производимого материализованного действия.

Характерными особенностями  практического метода при формировании элементарных математических представлений  являются:

выполнение разнообразных  практических действий, служащих основой  для умственных действий;

широкое использование дидактического материала;

возникновение представлений  как результата практических действий с дидактическим материалом;

выработка навыков счёта, измерения, вычисления и рассуждения  в самой элементарной форме;

широкое использование элементарных математических представлений в  практической деятельности, быта, игре, труде, т. е. в других видах деятельности.

Практический метод предполагает организацию упражнений. В процессе упражнений ребёнок неоднократно повторяет  практические и умственные действия. Упражнения могут предлагаться детям  в форме заданий, организовываться как действия с демонстрационным материалом или протекать в виде самостоятельной работы с раздаточным  дидактическим материалом. Используются как коллективные (выполняются всеми  детьми одновременно), так и индивидуальные (у стола воспитателя) формы выполнения упражнений.

Коллективные упражнения, помимо усвоения и закрепления знаний, могут использоваться для контроля. Индивидуальные упражнения, выполняя те же функции, служат образцом, на который  дети ориентируются в коллективной деятельности. Взаимосвязь между  ними определяется не только общностью  функций, но и постоянным чередованием, закономерной сменой друг друга. Упражнения должны дифференцироваться по степени  сложности с учётом индивидуальных особенностей детей.

Игровые элементы включаются в упражнения во всех возрастных группах: в младших - в виде сюрпризного  момента, имитационных движений, сказочного персонажа и т. д.; в старших - приобретают  характер поиска, угадывания, соревнования. В таких случаях говорят об игровых упражнениях или упражнениях  в игровой форме.

С возрастом детей упражнения усложняются: они уже состоят  из большего числа звеньев, учебно-познавательное содержание выступает в них прямо, не маскируясь практической или игровой  задачей, во многих случаях для их выполнения требуется проявление смекалки, сообразительности.

Наиболее эффективны комплексные  по характеру упражнения, дающие возможность  одновременно решать несколько программных  задач из разных разделов, органически  сочетающихся друг с другом, например: «количество и счёт» и «величина»; «количество и счёт» и «Геометрические  фигуры» и т. д. Такие упражнения повышают коэффициент полезного  действия занятия, увеличивают его  плотность. Содержательность упражнений обеспечивает достаточно высокой уровень  умственной нагрузки на дошкольников в процессе всего занятия.

При подборе упражнений учитывается  не только их «сочетаемость» в одном  занятии, но и дальнейшая перспектива. Система упражнений на одном занятии  должна органично вписываться в  общую систему разнообразных  упражнений, проводимых в течение года.

Упражнения могут быть репродуктивными, основанными на воспроизведении  способа действия, в которых действия детей полностью регламентируются воспитателем в виде образца, предписания, требований, инструкции, правил (алгоритмов), определяющих, что и как надо делать. Ход и результат упражнения находится  под непосредственным наблюдением  и контролем воспитателя, который  своими указаниями, пояснениями, непосредственной помощью корректирует действия детей. Обучение счёту, измерению, простейшим вычислениям и связанным с  ними рассуждениями требует большого количества таких упражнений.

Продуктивные упражнения характеризуются тем, что способ действия дети должны полностью или  частично открыть сами. Они развивают  самостоятельность мышления, вырабатывают целенаправленность и целеустремлённость. Воспитатель обычно говорит, что  надо делать, но не сообщает и не демонстрирует  способа действия. При выполнении упражнений ребёнок прибегает к мыслительным и практическим пробам, выдвигает предположения и проверяет их, мобилизирует имеющиеся знания, учится использовать их в новой ситуации, проявляет сообразительность, смекалку. При выполнении таких упражнений воспитатель оказывает помощь лишь в косвенной форме, предлагает детям подумать ещё раз попробовать, одобряет правильные действия, напоминает об аналогичных упражнениях, которые ребёнок уже выполнял и т.д.

Однако излишнее использование  практических методов, задержка на уровне практических действий может отрицательно сказываться на ребёнке.

Игра - как метод математического  развития.

При формировании элементарных математических представлений игра выступает, как метод обучения и  может быть отнесена к практическим методам.

Широко используются разнообразные  дидактические игры. Благодаря обучающей  задаче, облечённой в игровую форму (игровой замысел), игровым действиям  и правилам ребёнок непреднамеренно  усваивает определённую «порцию» познавательного  содержания. Все виды дидактических  игр (предметные, настольно-печатные, словесные  и др.) являются эффективным средством  и методом формирования элементарных математических представлений у  детей во всех возрастных группах. Предметные и словесные игры проводятся на занятиях по математике и вне их, настольно-печатные, как правило, в свободное от занятий  время. Все они выполняют основные функции обучения - образовательную, воспитательную и развивающую.