Методика обучения деления целого на части

Предметы были разных размеров, и их части тоже разных размеров. Целесообразно здесь же противопоставить результаты деления на части предметов, равных по величине. При проведении упражнений в делении предметов  на равные части воспитатель постоянно следит за тем, чтобы дети точно выполняли действия, проверяли равенство частей, пользуясь приемами наложения и приложения, а также измерения условной меркой, приучает детей употреблять в речи следующие слова и выражения: разделить на равные части, целое, половина, пополам, одна из двух частей, одна из четырех частей, а несколько позднее – одна вторая, одна четвертая. Последние выражения не следует специально заучивать, дети постепенно их запоминают. Каждый раз ребята пересчитывают части, а соединяя их вместе, получают 1 целый предмет, устанавливают отношение между целыми и частью.

В итоге ряда занятий можно задать детям вопросы, позволяющие обобщить знания: « Сколько раз надо сложить круг, чтобы разделить его на 2

                                                                                                                       9

(4,8) равные части? Если квадрат  сложить 1 (2,3) раз пополам, сколько  частей получится? Если я вас  прошу дать мне половину груши, на сколько частей вы ее  разделите? А если попрошу ¼ ? Сколько таких частей в целой груше? На сколько частей я разделила целое, если это 1 часть из 4 (из 2)? Если мы разделим пополам большой предмет и маленький, половина какого предмета будет больше? А меньше? Почему?»

Деление на части позволит показать детям возможность дробления предметов на равные доли, наглядно выявить отношение целого и части, и, таким образом, создается условие для осознания детьми процесса измерения величин. При измерении предмет как бы дробится на части, сумма которых и характеризует его величину.

После того как дети овладевают приемами измерения, им можно предложить разделить палку, рейку, дощечку, нарисованный на доске прямоугольник и пр. на 2,4,8 равных частей. Ребята видят, что данные предметы не сгибаются, усвоенные способы деления не подходят. Как быть? Воспитатель не спешит с подсказкой. Он раскладывает перед детьми предметы, которыми можно воспользоваться в качестве мерки. Здесь детям и помогает понимание взаимосвязи между размером предметов и размером их соответствующих частей. 1-2 наводящих вопроса и дети догадываются, что надо выбрать подходящую мерку, отмерить кусок, равный длине предмета, разделить мерку (сложить) на соответствующее количество частей и затем отмерить эти части на предмете, сделать отметки карандашом, мелком и др.

Полезно поупражнять детей в делении геометрических фигур, нарисованных на бумаге в клетку. Дети рисуют фигуры заданного размера, а затем по указанию воспитателя делят их на 2,4 равные  части, измеряя по клеткам. По указанию воспитателя они проводят отрезки длиной от 2 до 10 клеток сверху вниз или слева направо и делят их на части, равные длине 1, 2, 3, 4,5 клеток. Устанавливают связи между величиной мерки и количеством получившихся частей: « На сколько частей разделится отрезок, если каждая часть будет

                                                                                                                             10

равна 2 клеткам? Если мы разделим отрезок на 3 равные части, чему будет равна 1 часть?»

                                               Заключение.

Во всех группах воспитатель учит детей счетной деятельности: педагог формирует первые элементарные понятия о множестве, о числе, о системе чисел в виде натурального ряда, о взаимо- обратных отношениях между числами; подводит детей к элементарному пониманию основ системы счисления, к счету групп предметов; в практическом плане педагог знакомит детей с целым и его частями, т.е. создает основу для понимания в будущем дробного числа.

Обучение детей счетной деятельности, имеющей дело всегда с конкретными множествами ( предметами, звуками, движениями), является главной задачей обучения до школы.

В старшем возрасте дети учатся делить предметы на равные части, понимать, что часть меньше целого, а части одного и того же целого тем меньше, чем на большее количество частей разделено это целое. Так познаются детьми новые функциональные связи, создается наглядная основа для понимания в дальнейшем, в школе, дробного числа.

Воспитательница включает знания детей и в практическую деятельность. Например, помогая повару делать винегрет, дети стараются разделить морковку, картофель, лук на две, четыре равные части и т.д.

Упражнения в делении предметов на равные части позволяют перейти к обучению измерения, а умение измерять дает возможность делить на части самые разнообразные предметы.

 

      

                                         

 

 

                                                                                                                            11

Литература.

 

1. Бондаренко А.К.  Дидактические игры в детском саду. М., Просвещение, 1985.

2. Васильева М. А. Программа обучения  и воспитания в детском саду. М.:Просвещение.-2009.

3. Доронова Т. Н. Образование детей 6-7 лет в детском саду. Москва « Просвещение». 1997г.

4. Ерофеева Т. И., Павлова  Л.Н., Новикова В.П. Математика для дошкольников. М. Просвещение, 1992.

5. Леушина А. М. Формирование элементарных  математических представлений у  детей дошкольного возраста. –  М.: Просвещение, 1974.

6. Новикова Н. В. Методическое пособие  к занятиям по математике.- М.: Просвещение.- 2007г.

7. Сай М.К., Удальцова Е.И. Математика  в детском саду. Мн., Нар.света, 1990

8. Стажорова М. Математика. Учимся, играя.- Москва, « Феникс», 2008г.

9. Формирование элементарных математических  представлений у дошкольников: Учеб. Пособие для студентов пед. институтов по спец. №2110 «Педагогика и психология (дошк.)» / Р.Л. Березина, З.А. Михайлова, Р.Л. Непомнящая и др.; Под ред. А.А. Столяра.- М.: Просвещение, 1988

10. Формирование элементарных математических  представлений у дошкольников. Под ред. А.А. Столяра. М., Просвещение,1988

11. Щербакова Е.И. Методика обучения  математике в детском саду: Учеб. Пособие для студ. дошк. отд-ний  и фак. сред.пед. учеб.заведений.- 2-е  изд., стереотип.- М.: Издательский центр  «Академия», 2000

 

 
 

 

                                                                                                                                                               12

Конспект занятия по Ф. Э. М. П. в старшей группе «Василек»

Тема: Деление предметов на несколько равных частей

Виды детской деятельности: игровая, коммуникативная, продуктивная, познавательно- исследовательская.

Цели: Научить детей делить целое на 2 и 4 равные части складыванием предмета пополам/ (на 2 части) и еще раз пополам (на 4 части) ; научить отражать в речи действие и результаты деления (сложили пополам, получились 2 (4) равные части, половина целого, одна из 2 частей, одна из 4 частей) ; дать представление о том, что половина— это одна из 2 равных частей целого; показать отношение между целым и частью (целое больше части, часть меньше целого) ; учить отвечать полным ответом; закрепить умение видеть равное число разных предметов.

Планируемые результаты: имеет элементарное представление о делении числа на части, о геометрических фигурах, удерживает в памяти при выполнении математических действий нужное условие и сосредоточенно действует в течение 15-20 мин., умеет работать коллективно, участвует в подвижной игре, активно взаимодействует с педагогом и сверстниками.

Материалы и оборудование: геометрические фигуры.

Раздаточный материал: у каждого ребенка — по кругу, по 3 прямоугольника из бумаги и по 1 карточке. (На карточках нарисованы какие-либо предметы в количестве 3, 5, 7, 9 шт. Рисунки предметов расположены по-разному.)

Ход занятия                                                                                                                    Повторение пройденного.                                                                                             На доске геометрические фигуры: квадрат, прямоугольник, круг. Повторить

                                                                                                                               13

названия фигур. Задание: найти «лишнюю» фигуру.

Вводная часть.

Воспитатель:        «Дети, сегодня мы узнаем много нового! Внимательно смотрите и слушайте, что я буду делать. У меня бумажная полоска, я сложу ее пополам, точно подравняю концы, проглажу линию сгиба. На сколько частей я разделила полоску? Верно, я сложила полоску один раз пополам и разделила на 2 равные части. Сегодня мы с вами будем делить предметы на равные части. Равны ли эти части? »

Педагог складывает полоску, убеждая детей в равенстве ее частей.

«Получились 2 равные части. Вот одна половина полоски, а вот другая половина. Что я сейчас показала? (Части полоски) Сколько всего половин( 2)

«Половина — это одна из 2 равных частей целого. Половинами называют обе равные части. Это половина и это половина целой полоски. Сколько всего таких частей в целой полоске( 2) Как я получила 2 равные части? (согнула пополам) Что больше: целая полоска или одна из 2 равных ее частей (Целая) Что меньше: целая полоска или одна из ее половин (Часть) А если я сложу полоску вот так (не пополам, на сколько частей я разделила ее? (2) Можно ли эти части назвать половинами (нет) Почему? »(они не равны)

Основная часть.

Воспитатель предлагает ребенку сложить круг 1 раз пополам.

«Итак, что вы сделали, что получилось? »(сложили круг пополам, получился полукруг)

- Раскрасим одну из половин  круга.

                                                                                                                            14

Гимнастика для глаз.

«Овощи»

Ослик ходит выбирает,

Что сначала съесть не знает.

Наверху созрела слива,

А внизу растет крапива,

Слева – свекла, справа – брюква,

Слева – тыква, справа – клюква,

Снизу – свежая трава,

Сверху – сочная ботва.

Выбрать ничего не смог

И без сил на землю слег.

Воспитатель задает вопросы:

«Что больше (меньше) : целый круг или одна из 2 равных частей (половин его? »

Воспитатель опять предлагает сложить круг пополам, а потом 2 равные части круга еще раз сложить пополам; разделить бумажный прямоугольник на 2 равные части и еще раз пополам.

-Сколько раз сложили круг  пополам( 2) А прямоугольник( 2) Сколько получилось частей( 4) Равны ли эти части (да)

                                                                                                                           15

Ребенок обводит рукой каждую из 4 частей.

Воспитатель : «Что больше (меньше) : одна из 4 частей целого или целый круг (круг) Сколько получилось частей, когда мы сложили круг 1 раз пополам( 2) Сколько получилось частей, когда мы дважды сложили круг пополам? »( 4)

Воспитатель предлагает детям сложить прямоугольник 1 раз пополам; напоминает, что складывать надо точно, чтобы стороны и углы совпадали.

Задает вопросы:

«Что сделали? Что получилось? Равны ли части (равны) Что больше (меньше) : половина целого или целый прямоугольник? »(целый)

Далее педагог предлагает второй прямоугольник дважды сложить пополам и спрашивает:

«Что сделали? Что получилось? »

Дети обводят пальцем каждую из 4 частей.

Игровой момент.

Дети делятся на паласах на 2 команды. В середине лежат половинки кругов разных цветов (желтые и розовые). Задача каждой команды: кто быстрее соберет круги. Одна- розовые, другая- желтые.

Заключительная часть:

Воспитатель: «Что вы научились делать? Если предмет сложить 1 раз пополам, то сколько частей получится? Какие получатся части? Как они называются? Сколько раз надо сложить предмет пополам, чтобы получились

                                                                                                                           16

4 равные-части? »

Педагог говорит, что сейчас дети поучатся подбирать карточки, на которых нарисовано поровну разных предметов, и предлагает сосчитать, сколько предметов нарисовано у них на карточке. Далее Он объясняет задание:

«Я буду называть числа, а те, у кого на карточке нарисовано такое же число предметов, выйдут вперед, встанут в ряд и покажут всем детям свои карточки».

Педагог называет числа, дети выходят, показывают карточки и называют, сколько каких предметов на них нарисовано. Задает вопрос: «По сколько предметов нарисовано на карточках? »

-Молодцы, ребята. Сегодня все хорошо  работали.

-Вечером я пойду в магазин  за хлебом. Мне нужна половина  буханки хлеба. Как продавец разрежет  буханку хлеба (Дети: пополам)

Подведем итог.

-Ребята, что мы сегодня делали?

- А что вам запомнилось?

Занятие окончено.

 

 
 

 

 

 

 

 

 

 

                                                                                                                                                               17