Автор работы: Пользователь скрыл имя, 16 Декабря 2012 в 20:32, контрольная работа
Бомбить аэродром отправляются 3 самолета, 2 из них – бомбардировщики. Противник может выстрелить по двум самолетам. При выстреле по самолету он поражает летящий первым с вероятностью 0,4, летящий вторым или третьим – с вероятностью 0,5. Аэродром разбомблен, если хотя бы один бомбардировщик уцелел. Сформулировать задачу как задачу теории игр. Найдите решение или укажите алгоритм нахождения решения.
От элементов строки 1 отнимает соответствующие элементы строки 2 умноженные на 0,6. |
От элементов строки 3 отнимает соответствующие элементы строки 2 . |
От элементов строки L отнимает соответствующие элементы строки 2 умноженные на -1. |
базисные переменные |
x1 |
x2 |
x3 |
x4 |
x5 |
x6 |
свободные члены |
отношение | ||||||||||||||||||||
x4 |
0 |
|
|
1 |
|
0 |
|
- | ||||||||||||||||||||
x1 |
1 |
0,6 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
- | ||||||||||||||||||||
x6 |
0 |
|
|
0 |
- 1 |
1 |
0 |
- | ||||||||||||||||||||
L |
0 |
|
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
- |
X 1 = ( 1 , 0 , 0 , 2/5 , 0 , 0 )
Значение функции L для данного решения: L (X 1) = 1 |
2) |
За ведущий выберем столбец 2 , так как -2/5 наименьший элемент в L строке. Элемент L строки, принадлежащий столбцу свободных членов не рассматриваем. |
За ведущую выберем строку 3, так как отношение свободного члена к соответствующему элементу выбранного столбца для 3 строки является наименьшим. Обратите внимание, что отношение мы вычисляем только для положительных элементов столбца 2. |
Базисные переменные |
x1 |
x2 |
x3 |
x4 |
x5 |
x6 |
Свободные члены |
отношение | |||||||||||||||||||||||||
x4 |
0 |
|
|
1 |
|
0 |
|
| |||||||||||||||||||||||||
x1 |
1 |
0,6 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
| |||||||||||||||||||||||||
x6 |
0 |
|
|
0 |
- 1 |
1 |
0 |
0 | |||||||||||||||||||||||||
L |
0 |
|
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
- |
Разделим элементы строки 3 на 2/5. |
Базисные переменные |
x1 |
x2 |
x3 |
x4 |
x5 |
x6 |
Свободные члены |
отношение | |||||||||||||||||||||||||
x4 |
0 |
|
|
1 |
|
0 |
|
| |||||||||||||||||||||||||
x1 |
1 |
0,6 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
| |||||||||||||||||||||||||
x6 |
0 |
1 |
- 1 |
0 |
|
|
0 |
0 | |||||||||||||||||||||||||
L |
0 |
|
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
- |
От элементов строки 1 отнимает соответствующие элементы строки 3 умноженные на 16/25. |
От элементов строки 2 отнимает соответствующие элементы строки 3 умноженные на 0,6. |
От элементов строки L отнимает соответствующие элементы строки 3 умноженные на -2/5. |
базисные переменные |
x1 |
x2 |
x3 |
x4 |
x5 |
x6 |
свободные члены |
отношение | |||||||||||||||
x4 |
0 |
0 |
|
1 |
1 |
|
|
- | |||||||||||||||
x1 |
1 |
0 |
|
0 |
|
|
1 |
- | |||||||||||||||
x2 |
0 |
1 |
- 1 |
0 |
|
|
0 |
- | |||||||||||||||
L |
0 |
0 |
|
0 |
0 |
1 |
1 |
- |
X 2 = ( 1 , 0 , 0 , 2/5 , 0 , 0 )
Значение функции L для данного решения: L (X 2) = 1 |
|
3) |
За ведущий выберем столбец 3 , так как -2/5 наименьший элемент в L строке. Элемент L строки, принадлежащий столбцу свободных членов не рассматриваем. |
За ведущую выберем строку 1, так как отношение свободного члена к соответствующему элементу выбранного столбца для 1 строки является наименьшим. Обратите внимание, что отношение мы вычисляем только для положительных элементов столбца 3. |
базисные переменные |
x1 |
x2 |
x3 |
x4 |
x5 |
x6 |
свободные члены |
отношение | ||||||||||||||||||||
x4 |
0 |
0 |
|
1 |
1 |
|
|
| ||||||||||||||||||||
x1 |
1 |
0 |
|
0 |
|
|
1 |
| ||||||||||||||||||||
x2 |
0 |
1 |
- 1 |
0 |
|
|
0 |
- | ||||||||||||||||||||
L |
0 |
0 |
|
0 |
0 |
1 |
1 |
- |