Организация групповой деятельности на уроках математики при обучения младших школьников решению текстовых задач

      Для организации групповой учебной работы учащихся, учителю необходимо тщательно продумать все вопросы, связанные с образованием групп, распределением обязанностей внутри групп и объемом работы внутри каждой группы. Величина групп может быть различной (2-6 человек). Состав групп меняется в зависимости от характера и содержания работы. При этом не менее половины  группы должны составлять ученики с успешным уровнем обучения и способных успешно заниматься самостоятельной работой. Учащиеся подбираются по принципу объединения учеников разного уровня обученности, совместимости учащихся, что позволяет им взаимно дополнять, компенсировать друг друга. В группе не должно быть негативно настроенных друг на друга учащихся.

       Групповая работа может быть  однородной и неоднородной. Однородная  работа предполагает выполнение  группами одинаковых заданий, а дифифренцированная – выполнение различных заданий. В ходе работы членам одной группы разрешается взаимное обсуждение хода и результатов работы. Обращение за советом друг к другу.

         При групповой форме работы  в значительной степени возрастает и индивидуальная помощь каждому ученику, которому она нужна, как со стороны учителя, так и со стороны учащихся, работающих совместно в группе.

            На уроках математики групповую  деятельность эффективно использовать  на этапе отработки вычислительных навыков, решении текстовых арифметических задач, при закреплении материала. В такой работе максимально используются коллективные обсуждения результатов, повышение уровня сформированности умений у более слабых учеников. Также групповая деятельность успешно сочетается с интенсивной самостоятельной работой каждого ученика.

       Правильно организованная групповая  работа – это вид деятельности, которая успешно протекает при  чётком распределении работы  между членами группы, взаимной  проверке результатов, полной поддержки учителя, его помощи.

Элементы  групповой деятельности учащихся на уроке:

1. Предварительная подготовка  учащихся к выполнению задания, постановка учебных целей, инструктаж учителя.
2. Обсуждение и составление плана выполнения задания, способов его решения.
3. Работа по выполнению учебного задания.
4. Наблюдение учителя и корректировка работы группы и отдельных учащихся.
5. Взаимная проверка и контроль над выполнением задания.
6. Сообщение о полученных результатах, обсуждение, дополнение и исправление, окончательные выводы.
7. Индивидуальная оценка групп и класса в целом.  [34]

            Учитель обязан выражать заинтересованность  в успехе как сильных, так  и слабых учеников, вселять им  уверенность в успехах, уважительно  относиться к слабым ученикам.

       Достоинства групповой работы  на уроке очевидны. Совместная  работа учащихся весьма ощутима  в приучении их к коллективным  методам работы, так и в формировании  нравственных качеств личности.  

Недостатки  групповой работы:

• Трудности комплектования групп и организации работы в них;
• Учащиеся в группе не всегда могут самостоятельно разобраться в сложном задании и найти самый быстрый способ его решения – в результате слабые ученики с трудом усваивают материал, а сильные нуждаются в более трудных заданиях и задачах.

 

Глава 2. РЕШЕНИЕ ТЕКСТОВЫХ АРИФМЕТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ

2.1 Текстовая арифметическая задача и её структура.

        В повседневной жизни мы сталкиваемся  с теми или иными задачами. К решению разных жизненных  задач школьников начинают готовить уже в младшем школьном возрасте в процессе обучения математике.

         Решая текстовые арифметические  задачи, приобретают новые или  закрепляют (углубляют) уже имеющиеся  у них математические знания. Общая функция текстовых задач может быть обусловлена задачами, в которых

• Вводятся рациональные приемы вычислений и соответствующие им правила;
• Раскрывается конкретный смысл арифметических действий;
• Используются соотношения между различными единицами измерения величин;
• Выполняются табличные или внетабличные вычисления.

 

В процессе решения  текстовых арифметических задач  отрабатываются умения

• Выполнять операции анализа, синтеза, абстрагирования, конкретизации;
• Проводить рассуждения по аналогии;
• Обобщать способы решения типовых задач;
• Находить признаки абстрактных математических понятий с реальными объектами, то есть  устанавливать связь с жизнью.

      Учебные математические задачи различаются по характеру их объектов:

• Математические объекты (геометрические фигуры, числа…);
• Реальные объекты (люди, животные, транспорт…);
• Свойства и характеристики реальных объектов (возраст, количество, скорость, масса…).

Текстовая арифметическая задача – описание  некоторой ситуации на естественном языке с требованием дать количественную характеристику какого-либо компонента этой ситуации, установить наличие или отсутствие некоторого отношения между компонентами или определить вид этого отношения. [29]

 Придерживаясь современной терминологии, можно сказать, что текстовая арифметическая задача представляет собой словесную модель ситуации, явления, события, процесса и др. Как в любой модели, в текстовой задаче описываются не все событие или явление, а лишь его количественные и функциональные характеристики [8].

Математическая  задача – это связанный лаконический рассказ, в котором введены значения некоторых величин  и предлагается отыскать другие неизвестные значения величин, зависимые от данных и связанные с ними определенными соотношениями, указанными в условии. [8] 
 
 

Классификации задач по различным  основаниям

 

  Рассматривая задачу в узком смысле слова, в ней можно выделить следующие элементы:

1. Словесное изложение сюжета, в котором явно или в скрытой форме указана функциональная зависимость между величинами, числовые значения которых входят в задачу.
2. Числовые значения величин или числовые данные, о которых говорится в тексте задачи.
3. Задание, обычно сформулированные в виде вопроса, в котором предлагается узнать неизвестные значения одной или нескольких величин.

 

Любая задача –  это единство условия и цели. Если нет одного из этих компонентов, то нет и самой задачи.

 По трудности  можно выделить три типа задач:

1. Задачи, решение которых состоит в стереотипном воспроизведении заученных действий.

Путешественник  проехал на автомобиле 246 км, а на теплоходе на 100 км меньше, чем на автомобиле. Оставшийся путь он шёл пешком. Сколько км путешественник прошел пешком, если весь путь составил 354 км?

2. Задачи, решение которых требует некоторой модификации заученных действий в изменившихся условиях.

Путешественник  проехал на автомобиле 246 км, а на теплоходе  на 100 км меньше, чем  на автомобиле. Пешком он шёл 12 км. Сколько  км путешественник проплыл  на теплоходе, если весь путь составил 354 км?

а) измените условие  задачи так, чтобы остались только те данные, которые нужны для решения;

б) измените условие и вопрос задачи, чтобы не было лишних данных.

         Задачи и их решение занимают  в обучении школьников значительное  место. Учителю необходимо иметь  глубокие знания  о задаче, их структуре.  

2. Процесс решения текстовых арифметических задач.

        Одной из главных проблем в  обучении математики является  формирование у учеников решать  текстовые арифметические задачи.

Решить  задачу – раскрыть связи между данными, указанными условиями задачи, и искомыми величинами, определить последовательность применения общих правил, выполнить действия над данными задачи, получить ответ на требование задачи или доказать невозможность его выполнения:

• Решением задачи называют результат, то есть ответ на требование задачи;
• Решением задачи называют процесс нахождения этого результата;
• Решением задачи называют лишь те действия, которые производят над условиями и их следствиями на основе общих положений математики для получения ответа задачи [21;62].

 

  Основной  особенностью решения текстовых  задач является то, что в них  не указывается прямо какое  именно действие (действия) должно  быть выполнено для получения  ответа.

  Важнейшим  этапом решения задачи является  восприятие задачи (ее анализ). Цель -  понять задачу, выделить все множества и отношения, величины, зависимости между ними, лексическое понимание слов. Результатом является понимание задачи.

Приемы анализа  задачи:

• Обыгрывание задачи;
• Разбиение текста на смысловые части;
• Постановка специальных вопросов;
• Перефразирование задачи;
• Построение модели;
• Определение вида задачи и выполнение соответствующей краткой записи.

 

  Далее требуется  поиск плана решения:

• Рассуждения (от условия к вопросу, от вопроса к условию, по модели);
• Составление уравнения;
• Частный подход решения задачи, название вида, типа задачи [21;63]

Выполнение плана:

• Арифметические действия, оформленные выражением, по действиям (с пояснением, без пояснения, с вопросами);
• Измерение, счёт на модели;
• Логические операции;
• Решение уравнений.

 

Проверка выполненного решения (убедиться в истинности выбранного плана, и выполненных действий, после чего сформулировать ответ задачи):

До решения:

• Прикидка ответа или установление границ без математики;

Во время решения:

• По смыслу полученных выражений;
• Осмысление хода решений по вопросам;

После решения:

• Решение другим способом;
• Составление обратной задачи;
• Подстановка результата в условие.

 

Выполнение перечисленных  этапов при решении задач, протекает  не только в начальной школе, но и  на дальнейших ступенях обучения. 

3. Обучение  решению  текстовых  арифметических задач. Уровни сформированности умений младших школьников решать текстовых  арифметические задачи.