Полярная система координат

 

Такого рода построения можно осуществлять и далее, до необходимого значения . Однако, можно заметить и без вычислений значений полярного радиуса, что, в силу симметрии, рассматриваемая кривая увеличивает полярный радиус при каждом повороте на 180 градусов на величину  
. Характер изменений полярного радиуса будет всегда неравномерно возрастающим, как это видно уже из первой таблицы. Однако, влияние неравномерности с каждым витком спирали все менее заметно и реально уже не видно на втором витке. В результате получим спираль, изображенную на рис. 7.

Рис. 7. Спираль .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Заключение

 

В работе рассмотрены всесторонние аспекты применения полярной системы координат на плоскости. Дано определение полярной системы координат, детально описана схема исследования кривой, заданной в полярных координатах. Приведены примеры исследования и построения кривых.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список литературы

1.  Александров П.С. Лекции по аналитической геометрии. М.: Наука, 1968. – 912 с.
2. Гельфанд И.М., Глаголева Е.Г., Кириллов А.А. Метод координат. Серия: Библиотечка физ.-мат. школы. Математика. Выпуск 1. М.: Наука, 1973, стр. 47-50.
3. Мищенко А.С, Фоменко А.Т. Курс дифференциальной геометрии и топологии. — М.: Изд-во «Факториал Пресс», 2000. — 448 с.
4. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления, т. II. СПб.: «МИФРИЛ», Главная редакция физико-математической литературы, 1996. – 416 с.