Формы работы на уроках математики

Технология групповой  формы обучения математике.

Иванова Марианна Николаевна,

учитель математики. 

 

Введение

Актуальность: Поиск путей повышения эффективности обучения математике, повышение КПД урока.

Авторский опыт: Групповая форма обучения как возможность для дифференциации и индивидуализации учебной работы, оказания учащимся своевременной и действенной педагогической помощи, упрощения руководства самостоятельной работой каждого школьника.

Задача: Раскрыть диагностические особенности метода, показать методику организации и планирования этапов урока по технологии группового обучения.

Практическая  значимость: Опыт работы показал, что групповая форма обучения математике достаточно эффективна, так как ученики получают дифференцированные задания на уроке и в домашней работе. У них появляется интерес к предмету, а дух состязания, желание перейти в группу с повышенным уровнем стимулирует активацию познавательной деятельности.

Апробация: СОШ №7 г. Мирного 6-7 классы 1994-95 г.г., СОШ №7 г.Якутска 6-7 классы 1995-96 г.г., СОШ №23 г. Якутска 5-9 классы 1996-2011 г.г..

1. ОСНОВЫ ТЕХНОЛОГИИ ГРУППОВОГО ОБУЧЕНИЯ.

Анализ проблем  обучения и их возникновения. Педагогикой и психологией установлено, что по своим природным способностям, уровню восприятия, темпу работы, а главное - по специфике мыслительной деятельности ученики сильно отличаются друг от друга. В данной ситуации учителя часто вынужденно выбирают формы и методы обучения, направленные на достижение результатов средним учеником. Но при этом «слабым» ученикам уделяется недостаточное внимание, а способные учащиеся и вовсе выпадают из поля зрения учителя. При таком отношении «сильные» ученики теряют интерес к учению. Что же касается «слабых» ребят, то задания среднего уровня кажутся им непосильными. У них появляется ощущение неполноценности, боязнь высказывать свои суждения при ответах. Поэтому они отказываются от какой-либо мыслительной деятельности, используют обходные пути: механическое заучивание, ожидание подсказок, списывание. В конце концов, у «слабых» учащихся возникает отвращение к учению. Все эти негативные явления известны давно.

Принцип посильных  трудностей – основа технологии группового обучения. Воспитательное значение принципа. В данной работе описывается методика, основанная на принципе развития математических способностей, - принцип посильных трудностей, которые мы берем за основу технологии группового обучения.

Концепция Болтянского В. Г. и Глейзера Г. Д. -  научное обоснование опыта. Практически невозможно вводить индивидуальное обучение для каждого ученика в рамках одного урока, так как в классе 25-30 учеников, урок длится 45 минут. В практике школа использует такие средства, как математические кружки, факультативы. Однако этого недостаточно, так как даже сравнительно «слабый» класс неоднороден. Как же добиться наилучших результатов, которые возможны в данной ситуации? Индивидуальный подход осуществляется нами через групповую форму обучения, когда класс разбивают на три группы по уровню знаний, учитывая уровень усвоения обязательных результатов обучения по математике согласно концепции Болтянского В. Г. и Глейзера Г. Д («К проблеме дифференциации школьного математического образования»). К первой группе относятся учащиеся, имеющие высокий уровень усвоения, высокий темп работоспособности в течение урока. Вторая группа: учащиеся, работающие «вспышками», имеющие средний темп работоспособности в течение урока, внимание и память на среднем уровне. Третья группа: учащиеся, слабо и плохо усваивающие предмет, имеющую слабую память, неустойчивое внимание, пониженный темп работы. Сюда относятся ученики, плохо, поддающиеся обучению и воспитанию.

1. ДИАГНОСТИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ МЕТОДА

Изучение способностей личности. В основу работы закладывается изучение способностей личности. За основу берут две основные: быстроту усвоения и активность мышления.

Быстрота усвоения

Активность мышления

дословное повторение текста, воспроизведение, частичное повторение, воспроизведение 50% текста, самостоятельное воспроизведение разученного текста, воспроизведение материала с помощью учителя, воспроизведение с ошибками, но основное содержание вопросы удерживается замедленное, невнятное воспроизведение текста умственная усталость (затухание развития) плодотворная работа на протяжении всего урока работа «вспышками» неполная работоспособность быстрая утомляемость игнорирование заданий.

 

 

Уровни математических способностей. В психологии математических способностей учащихся выделяется три уровня математических способностей учащихся: хорошие математические способности, средние математические способности, низкие.

На основе динамических характеристик  личности,  уровня овладения общеучебными умениями и привлечение идеи Государственного образовательного стандарта позволило выделить три уровня учебной деятельности: базовый, вариативный, творческий. Итак, в одном классе сформировались три группы учащихся, по-разному относящиеся к математике. В дальнейшем будем исходить из наличия в классе учащихся трех основных типологических групп: хорошо и отлично успевающих учеников (I группа или группа А – творческая), среднеуспевающих школьников(II группа или группа В -  вариативная) и слабоуспевающих учащихся (III группа или группа С – базовая). Данное обстоятельство дает учителю возможность руководить познавательной деятельностью и всего класса, и каждой типологической группы, и каждого отдельно взятого ученика. Рассмотрим работу в группах.

Работа в типологических группах.

В III группе (базовая) работа на любом этапе идет под постоянным руководством учителя и непосредственно, при полном его контроле. Используются, в основном, фронтальные формы  объяснения нового материала, большое  значение приобретает наглядность (применение таблиц, диафильмов, заданий  на готовых чертежах). Широко используется метод комментирования, когда ученик с места поясняет решение, учитель  записывает выкладки на доске, а учащиеся слушают, смотрят, пишут. Таким образом, включаются все виды памяти – зрительная, слуховая и моторная, увеличивается  доля разговорной речи на уроке. Индивидуальные формы применяются лишь при закреплении. Применяются учебные задания  следующих видов:

1. самостоятельная работа с предварительным разбором;
2. решение задач с последующей проверкой;
3. математические диктанты с самопроверкой или взаимопроверкой в классе;

Диагностические тесты невелики по объему и обязательно  сопровождаются проверкой в классе. Свою специфику имеет и работа с книгой: прочитать, понять и повторить, ответить на вопросы.

Во II группе (вариативной) учитель  комбинирует различные формы  деятельности. При усвоении новых  знаний учащиеся действуют под доминирующим влиянием учителя. Вместе с тем происходит постепенный переход к самостоятельному выполнению заданий в знакомой и  изменой ситуации. Используются творческие задания: ответы на проблемные вопросы, формирование вопросов по прочитанному, привидение примеров, составление заданий и упражнений. Создаются условия для сотрудничества, обсуждения проблем, при работе с книгой – выделение в тексте основной мысли, составление плана прочитанного. Самостоятельные работы в виде тестов, с частичной проверкой учителя. Для развития интереса к учению предлагаются практические задания, темы для докладов.

В I группе (творческой) основной акцент делается на самостоятельности  учащихся. При изучении и первичном  закреплении новых знаний используются такие формы учебных занятий, как лекция, лабораторная  работа, семинар. Комплексное применение знаний и способов действий часто осуществляется на семинарах или в выполнении индивидуальных творческих заданий. Проверка, оценка и коррекция знаний проводится в форме разноуровневых  контрольных работ, тестов, зачетов, семинаров, конференций, общественных смотров. Учащимся часто предлагаются подборки заданий творческого характера, учитывающие их познавательные интересы. Поощряется опережающая учебная работа учащихся, самостоятельное добывание ими новых знаний. Домашние задания также часто рассчитаны на опережающее обучение. При работе с учебником учитель нацеливает школьников на составление плана по прочитанному, на составление конспектов.

Принципиальное отличие  нового подхода состоит в том, что перед  разными категориями учащихся ставятся различные цели: один учащиеся должны достичь определенного объективно обусловленного уровня математической подготовки, называемого базовым, а другие наоборот, должны добиться более высоких результатов. Желательно, чтобы любой ученик из группы базового уровня мог перейти в группу повышенного уровня, если он хорошо усвоил материал и будет свободно выполнять задания, соответствующие обязательным результатам обучения. С другой стороны, ученик, имеющий пробелы в знаниях или не справляющийся с темпом продвижения, может перейти в группу пониженного уровня.

Задания отличаются не только содержания, но и формой их подачи. Для III группы – большое количество простых  тренировочных упражнений с постепенным  пошаговым нарастанием трудности. Упражнения начинаются с простейших и располагаются по возрастающей сложности. Переход от одного упражнения к другому связан с небольшим  варьированием данных или с незначительными  усложнениями формулировки задания. Такой  подход позволяет решить важную дидактическую  задачу – предоставить слабым учащимся возможность на каждом шаге преодолевать только одну какую-либо трудность. В  других группах сложность заданий  возрастает в значительно более  высоком темпе. Это позволяет  быстрее  пройти начальный этап формирования соответствующего умения и выйти на усложненные комбинированные задания. Разноуровневые задания, составленные с учетом возможностей учащихся, создают в классе благоприятный психологический климат. У ребят возникает чувство  удовлетворения после каждого верно решенного задания. Успех, испытанный в результате преодоления трудностей, дает мощный импульс повышению познавательной активности. У учащихся, в том числе и у слабых, появляется уверенность в своих силах, они не чувствуют страха перед новыми задачами, рискуют пробовать свои силы в незнакомой ситуации, берутся за решение задач более высокого уровня. Все это способствует активизации мыслительной деятельности учащихся, созданию положительной мотивации к учению.

О том, а какую группу попал  данный ученик, обязательно сообщалось его родителям. Состав группы не закреплен  раз и навсегда. Впоследствии можно  перейти из одной группы в другую в соответствии с результатами обучения.

1. МЕТОДИКА ДИФФЕРЕНЦИРОВАННОЙ РАБОТЫ НА УРОКЕ.

Перед учителем уже не класс  в общем, а три отдельные группы. Фактически это три класса в одном  и три плана в одном плане  урока. На первых порах трудно всем: учителю, ученикам. Но впоследствии эти  трудности исчезают, а умение класса организоваться для многоплановой  работы на уроке окупает из издержки. Начинается поэтапное дифференцирование  на уроке.

Работа в группах

Структура урока	1 группа	2 группа	3 группа
Подготовительная часть  урока (повторение: устный опрос, устные упражнения, проверочные работы).	Полный ответ, правильная математическая модель		Неполный ответ
	Определение, свойства, формулировка теорем
	В двух видах	В одном виде	В общем виде
	Основное свойство	Запись основного свойства в тетради
Устные упражнения	Все примеры		Часть примеров из упражнения
Изучение новой темы	Участие в проблемной беседе		Запись фактов
	Вывод основного свойства, вывод следствия. Вывод правила. Решение примеров		Запись фактов
Практическое приложение	Самостоятельная работа	Частичный контроль	Полный контроль
Творческая работа	Частичный контроль		Полный контроль

 

 

Урок – это творческий, очень нежный и хрупкий процесс, урок – это хор, дирижером которого является учитель. Как прозвучит  песня урока, во многом зависит от учителя. Рождение урока начинается с плана. В плане нужно продумать  все до мелочей: как организовать обратную связь с учениками каждой группы, в какой последовательности предлагать задачи для каждой группы, как приобщить учеников из разных групп к творческому процессу и многое другое. Всю работу дифференцируем по основным типологическим группам.

Уроки по математике в 6 б  классе: Основное свойство пропорции (2ч)

Девиз первого урока: «Думай, соображай, действуй».

Тип первого урока: Изучение нового материала.

Характеристика темы урока:  Теоретическая часть урока рассчитана на 1 урок, второй урок – практическая работа по закреплению теоретического материала. На первом уроке учащиеся знакомятся с основными свойствами пропорции на основе основного свойства дроби и учатся применять для доказательства пропорции и решения уравнений.  На втором уроке закрепляют новую тему при выполнении упражнений по определению равенства как  пропорции  и решении уравнений,  творческих заданий по составлению пропорций.

Цель урока:

Дидактическая: Знакомство и вывод основного свойства пропорции. Задачей учителя является прочного усвоения основного свойства пропорции.

Развивающая: Развивать навыки работы с обыкновенными и десятичными дробями, умение решать уравнения, развивать интерес к предмету, развитие творчества учащихся.

Воспитательная: Воспитать творческую активность, самостоятельность, добиваться правильной математической речи, воспитывать аккуратность в записях.

Связь, перспектива:

Прочное усвоение основных свойств пропорции найдет применение на уроках математики, физики, химии.

Выбор методов  обучения:

1. Метод анализа и синтеза: Анализ – логический метод исследования, состоящий в том, что изучаемый объект мысленно (или практически) расчленяется на составные элементы (признаки, свойства), каждый из которых исследуется в отдельности как часть расчлененного целого. Синтез – логический прием, с помощью которого отдельные элементы соединяются в целое. Вывод следствий, выражающих новые свойства изучаемого объекта, часто требует анализа того, что уже известно.
2. Метод проблемной беседы (частично-поисковый);
3. Метод творческой активности.

План 1 урока:	План 2 урока:
Игра «Поле чудес по разгадыванию темы урока» Повторение темы «Пропорция» Изучение новой темы А.    основное свойство дроби; Б.      вывод основного свойства пропорции, следствие; В.     Практическое приложение – выработка навыков применения Итоги урока	Повторение пройденной темы. Закрепление Проверка усвоения темы Итоги урока